本 周 作 業,P33 4-37，4-39，4-40 P34 4-41，4-43，4-44 P38 4-51 P39 4-54,第四章 立體表面的交線,4.1 立體表面的截交線 4.2 立體表面的相貫線 平面體與回轉體相貫 回轉體與回轉體相貫 多體相貫,平面體與回轉體相貫,回轉體與回轉體相貫,多體相貫,4.2.1 概 述,1.相貫的形式,立體相交相貫 其表面產生的交線相貫線。,4.2 立體表面的相貫線,2.相貫線的主要性質,其作圖實質是找出相貫的兩立體表面的若干共有點的投影。, 共有性, 表面性,相貫線位于兩立體的表面上。,相貫線是兩立體表面的共有線。, 封閉性,相貫線一般是封閉的空間折線或空間曲線（通常由直線和曲線組成）。,4.2 立體表面的相貫線,1.相貫線的性質,相貫線是由若干段平面曲線（或直線）所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉體表面的交線。,4.2.2 平面體與回轉體相貫,2.作圖方法,分析各棱面與回轉體表面的相對位置，從而確定交 線的形狀；分析各棱面與投影面的相對位置，確定 交線投影的形狀。, 求出各棱面與回轉體表面的截交線。, 連接各段交線，并判斷可見性。,求交線的實質是求各棱面與回轉面的截交線。,4.2 立體表面的相貫線,例1：補全主視圖,例1：補全主視圖,4.2 立體表面的相貫線,例2：求作主視圖,4.2 立體表面的相貫線,例2：求作主視圖,4.2 立體表面的相貫線,1. 相貫線的性質,相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉體表面的共有線。,4.2.3 回轉體與回轉體相貫,2.作圖方法, 利用投影的積聚性直接找點。, 用輔助平面法。(不要求）, 先找特殊點。, 作圖過程, 補充中間點。,確定交線的 彎曲趨勢,確定交線 的范圍,4.2 立體表面的相貫線,例 1 ：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。,空間及投影分析： 小圓柱軸線垂直于H 面，水平投影積聚為圓，根據相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側面投影積聚為圓，相貫線的側面投影在該圓上。,求相貫線的投影：,利用積聚性，采用表面取點法。, 找特殊點, 補充中間點, 光滑連接,4.2 立體表面的相貫線,例 1 ：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。,4.2 立體表面的相貫線,討論：當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢？,交線向大圓柱 軸線一側彎曲,交線為兩條平面 曲線（橢圓）,4.2 立體表面的相貫線,例2：補全主視圖, 外形交線, 兩外表面相貫, 一內表面和一外表面相貫, 內形交線, 兩內表面相貫,4.2 立體表面的相貫線,例2：補全主視圖,無輪是兩外表面相貫，還是一內表面和一外表面相貫，或者兩內表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。,小 結,4.2 立體表面的相貫線,例3：求主視圖,相切處無線,外表面與外表面相貫，內表面與內表面相貫。分別求其相貫線。,4.2 立體表面的相貫線,例3：求主視圖,4.2 立體表面的相貫線,1,2,3,例1：補全主視圖,這是一個多體相貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組成的，這些基本體是如何相貫的，然后分別進行相貫線的分析與作圖。,由哪些立體組成呢？,哪兩個立體相貫？,與,與,2與3,4.2.4 多體相貫,4.2 立體表面的相貫線,例1：補全主視圖,作圖時要抓住一個關鍵點，相貫線匯交于這一點。,4.2 立體表面的相貫線,例2：求俯視圖,分析：,1.由哪些立體組成？,2.哪兩個立體相貫？,1與3,2與3,1與2,3.檢查、加深,4.2 立體表面的相貫線,例2：求俯視圖,4.2 立體表面的相