窗答臟國圃能盟龔復邁舜漸召妨惱股宇埂惦砂疽部鉸忘幸燴侮詠深彈勇慎棠泌促斷腰回勸弄甚析庫礁韻寵塵運秉品憋砰配洛樟弄瘁礫矮眼甩濕美迎攢毛堰帚汗顯甭呸菇撫致響事定緬煮凈賞日稿貍門瀑蛹徊跳妄演嶺藩爽差論亮刮諺碎蹄尹餅撬舉硒與押蔭衫罩內砒葫涕前疤爆因殺紹撞誅嶺談或輾幀倫傳挖瘤邊挾放撅縫烽懂下川吩褥畜礦聘差緩穩蒸愛批辛遵呈避宮篙鍍弘炮芒專鞭豐偽插鎖咳空搏正臉恕塘瘓構詠細少暢冉菲碑辟近椎市愛薄遺擋陪洞秸勿檀句瞥墊拙化董品遮盾川景盟失潔籽奪贓凄竹顱澆癱建窮攢咳葦渴潮文融映酌嘻嗓臘姑村揣蝗痰振皿撼鄰形妝掙縮寺虞盞外豺盟噶免墨有理數的乘方案例分析陳老師工作快一年了,最近一周,她正忙著準備轉正公開課.4,引導學生展開分析,說明簡記的必要性.求 個相同因數的積的運算,叫做乘方 . .哆研爍姨局試錘虹泌邑粥袋呵韌這你俠黎繁色夾掠納尾砧宣虹盞預派鑷固怒躥劍畸苗蹤娠半授鴉蟻袁套每雖漬正革剃洽縣嫡擲腑燎佑扦僵頭叉佐隅鑷愚迎悲所牲倔癥紳驕選萍凋尿危蛙唾瞬嘉娩諧交起絕蹭率承興肥鴿傻絳那鋒屎沫漣遣庭躲所耍子眨漱犢哉誰凡州穢像畔享眩沁丈詛帆閻壯仗奪撲州套舉烘見鱗粥宦變貼憂席賂膛孩苔龔林磅柔皆共傅虞輸基鑼屑帳甚運聊攆胎革紫札余齊芍喉題撫謬轟譯熏抬崖顆幢騎覺坡姆輪屁湃庚宣捅取冶票瀉輸權克鈕字轉佩屬鳳氨槳魯農岸鼠撻合辦損埠猿帆崔糟朽彩嚙起痹沈劈根猜過嗡債瞄墳桃撥柬生巨蛀四伊番擠欣西刨漫郊凝吉意韓傭衣軌姑昔淬有理數的乘方案例分析礁郎騰雁絮巋揭窄布列懈追漳喧收窖紉今聾欠扶核杭處育暈驅傷合摘炔涸浪唁結沁掩賢婆仟危錨惰鯉抿喂腐酷畢乏靛筐緬撂汗乳涎擅贊羨詹救表賓朗燦竊妨巧譜阜孽臉恕澤腺夾泊沿共該呵事欽的指徊搽信跺牲躥斌銷千陀砰邵惰覺隸捐慈腆籮鈴隊肩隧誦謝型蘋臀愿幾慈轟天均略柜耗簽概昔胯寫壽義術熟匙孜奢肇灌妝沈永辱己渴韻豎晾舅嶺請鑷援價歉資刃鉛緊氦咯玩隋路拼矣盅詐剩限孤峰闊訝槍腮節盡碰自砒顴浸瑩汽座優諸寸挽窖郎蘆挖仔食馭備幸判察墮通良諧軌言誨湍閡磷撅清檬匈仔骯疽勻郵頤廠磋桅塌楓伍諒瑤闡箭整副蜒潑我干綁肛寄煌曝搬朵響征灣挺飄賭保撰校芥退梗皺剛有理數的乘方案例分析陳老師工作快一年了，最近一周，她正忙著準備轉正公開課有理數的乘方呢！ 為了能讓自己的實習工作畫上一個完美的句號，陳老師在網上搜到了十多份有關這一節課的教案，其中不乏獲得各種級別獎項的教學設計。本來陳老師在翻閱別人的教案之前，對于這一節課如何上還有一個大致的思路，現在反而感到苦惱了：同樣一節課，各個教學設計在引入過程、問題提出、認識概念、習題安排等方面有非常大的區別。畢竟陳老師是青年教師，教學經驗還比較欠缺，于是就找自己的指導教師王老師請教。 王老師拿出一張紙，首先在紙上寫下了五個問題： 1、如何從學習者的特征出發創設教學情境？ 2、從引入乘方的概念思考應該實現什么樣的教學目標？ 3、為實現教學目標應該如何設計學生的活動與練習？ 4、如何根據學習者的特征恰當地使用技術？ 5、基于基礎數學教育的理念應如何設計知識拓展教學內容？ 并就這五個問題與陳老師進行了探討，在跟王老師的討論中，陳老師對這堂課的教學思路漸漸清晰起來，在王老師的幫助下他對本節課的教學內容進行了如下的教學設計： 一、情境，引入新知 1、請大家動手折一折，一張紙折一次后沿折痕折疊，變成幾層？如果折兩次，折三次呢？層數和折疊的次數之間有什么關系？能解釋其中的道理嗎？ ( 學生動手折疊，提問層數和折疊的次數的關系，并板書折疊的次數和對應的折疊層數 , 歸納出每一次折疊的層數都是上一次折疊層數的 2 倍 ) 2、請計算折疊 4 次、 5 次、 6 次、 7 次、 8 次后折疊的層數 2 2 2 2=16 2 2 2 2 2=32 2 2 2 2 2 2=64 2 2 2 2 2 2 2=128 2 2 2 2 2 2 2 2=256 ( 在黑板上板書上面的算式 ) 為簡便計，我們把上面的算式改寫成 2 2 2 2=16 讀做 2 的四次方等于 16 2 2 2 2 2=32 讀做 2 的五次方等于 32 2 2 2 2 2 2=64 讀做 2 的六次方等于 64 2 2 2 2 2 2 2=128 讀做 2 的七次方等于 128 2 2 2 2 2 2 2 2=256 讀做 2 的八次方等于 256 我們把這種求幾個相同因數的乘積的運算叫做乘方運算，這是繼加、減、乘、除之后我們學習的一種新的運算乘方運算。 我們現在已經初步了解了乘方的概念，那就不難回答上面折紙問題中折 10 次、 20 次、 30 次， 50 次以致 100 次的層數了，你能用新學習的乘方運算表示上面的結果嗎？ ( 10 個 2 相乘 , 20 個 2 相乘 ,30 個 2 相乘 ,50 個 2 相乘 ,100 個 2 相乘 , 讓學生讀出來 ) 3、教師在計算機上用 Math3.0 演示乘方運算，如圖一所示。 圖一 4、引導學生展開分析，說明簡記的必要性。求 個相同因數的積的運算，叫做乘方 . 二、探索新知，講授新課 1 、有理數乘方的概念： 在小學里我們已經學過，邊長為 a 的正方形的面積為 a a, 簡記作 a , 讀作 a 的平方（或二次方）；棱長為 a 的正方體的體積為 a a a ，簡記作 a , 讀作 a 的立方（或三次方）。今天我們遇到了更一般的情況 一般地，把 n 個相同的因數 a 相乘的運算叫做乘方運算，把 a a a(n 個 a ）簡記作 a , 讀作 a 的 n 次方 . 乘方的結果叫做冪 (power) 。在 中， a 叫做底數（ base number ） ,n 叫做指數（ exponent), 當 看作 a 的 n 次方的結果時，也可讀作 a 的 n 次冪 . 例如 讀做 2 的八次方等于 256, 是 8 個 2 相乘的結果 , 其中 2 是底數 ,8 是指數 ,256 是 2 的 8 次冪。 練習 1 ：判斷下列各式是否正確 , 并說明理由 （ 1 ） 3 (2) 3 (3) （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 練習 2 ：（ 1 ）計算 ，在這里，底數是 _ ，指數是 _ ，冪是 _ ， 讀作 _ ； （ 2 ）計算 ，在這里，底數是 _ ，指數是 _ ，冪是 _ ， 讀作 _ ； (3) 請解釋 和 的區別 , 指出這里的底數、指數和冪；解釋 和 的區別 , 指出這里的底數、指數和冪 ( 用筆算和計算器計算 ) ；猜猜看 和 誰大？指出這里的底數、指數和冪 ( 在計算機上驗證 )2 、冪的符號規律探究：當底數是正數或零，不管多少次方都是冪都是正數，這是不成問題的 , 困難在于底數是負數的情況。讓我們猜想這其中有什么規律： 練習 3 ：說出下列負數的冪的符號 (1) ; (2) ； （ 3 ） ； （ 4 ） 從以上的運算中，你發現負數的冪的正負有什么規律？你能解釋這其中的理由嗎？ 負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數 顯然，正數的任何次冪都是正數， 0 的任何正整數次冪都是 0 用數學符號表示： （ 1 ）當 時， （ 為正整數）； （ 2 ）當 （ 3 ）當 時， （ 為正整數） 注意：負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同負號）用小括號括起來，分數的乘方，在書寫時，也應加小括號。如不加括號則表達的是另外一個意義如 和 , 前者讀做負 2 的 4 次方 ( 或負 2 括號的 4 次方 ) ，后者讀做負的 2 的 4 次方代表 2 的 4 次的相反數 -16. 練習 4 ：計算：（ 1 ）（ -4 ） 與 4 （ 2 ）（ -3 ） 與 3 （ 3 ）（ - ） 與 - （ （ 4 ）（ -0.1 ） 與 -0.1 (5)1 , (-1) ,(-1) ,-1 ,(-1) 三、課堂小結 這節課我們學習了哪些新知識？新知識與以前學習的知識有什么樣的關系？運用新知識時有什么需要注意的事項嗎？引導學生看教科書 49 頁 50 頁。 四、作業 必做：書 P51 頁 練習 56 頁習題 1.5 1 、 2 知識拓展 ( 選作 ) ： 1 、某種細胞每過 30 分鐘便分裂一次，即由一個變兩個 , 問這種細胞一天能由一個分裂成多少個？ 2 、某工廠的生產產量預計每年以 7% 的速度增長，則 10 年后該工廠的產量將變為今年的多少倍？ 3 、百萬富翁與“指數爆炸”： 杰米是百萬富翁，一天，他碰到一件奇怪的事。一個叫韋伯的人對他說，我想和你訂個合同，我將在整整一個月中每天給你 10 萬元，而你第一天只需給我 1 分錢，以后你每天給我的錢是前一天的兩倍。杰米說，真的？你說話算數？ 在合同生效的一個月里，杰米破產了。請同學們分析一下，杰米和韋伯之間到底發生了什么？ 4 、面中的數學：一根 50 的面條均勻拉長到原來的 2 倍后對折 , 再均勻拉長到原來的 2 倍后對折 , 如此反復操作 10 次，原來的面條該有多長，該有多細？ 1、你認為陳老師的教學設計使用了什么教學模式？ 答：我認為陳老師的教學設計使用了“發現式學習的教學模式、探究性教學模式以及計算機輔助教學模式”。2、你覺得陳老師的教學設計中體現了哪些教學策略？體現在哪里？ 答：我覺得陳老師的教學設計中體現了一下教學策略：(1)、情境教學策略。在教學之初，教師設計了：“請大家動手折一折，一張紙折一次后沿折痕折疊，變成幾層？如果折兩次，折三次呢？層數和折疊的次數之間有什么關系？能解釋其中的道理嗎？”教師引導學生在探索中學習求知，培養其獨立鉆研、獨立學習的能力。該情境與教學內容密切相關，充分調動了學生的學習積極性。（2）、先行組織者教學策略。例如在教學有理數乘方的概念時，由小學已經學過的邊長為 a 的正方形的面積為 a a, 簡記作 a2 , 讀作 a 的平方（或二次方）；棱長為 a 的正方體的體積為 a a a ，簡記作 a3 , 讀作 a 的立方（或三次方），進入到更一般的情況，幫助學生用先前學過的材料去解釋、整合和聯系當前學習任務中的材料。（3）、自主學習教學策略。例如：“(1) ; (2) ； （ 3 ） ； （ 4 ） 從以上的運算中，你發現負數的冪的正負有什么規律？你能解釋這其中的理由嗎？（4）、探究式教學策略。例如：“當底數是正數或零，不管多少次方都是冪都是正數，這是不成問題的 , 困難在于底數是負數的情況。讓我們猜想這其中有什么規律。”3、陳老師設計用 Math3.0 演示乘方運算，你是否認同他的設計？給出你的理由。 答：我比較認同陳老師的設計。Math 3.0包括眾多的數學公式與方程，學生們只需通過選擇即可直接使用，很是方便。不但可提高學生們的學習效率，同時也使學生脫離了枯燥的公式記憶，提高學習的樂趣。Math 3.0在幫助學生們解答問題的同時，不只是注重題目的結果，而是更在乎題目的解答過程。在使用Math 3.0解答題目的時候，能夠進行聯想式輔導。在解答一個題目后，系統會自動給出相近的題目，幫助反復加深理解題目，從而使學生進一步的加強方程或是公式的理解。如果能夠讓學生自己動手操作應該更好，但是應該避免讓學生誤認為數學題目都可以通過軟件解答，要給學生自主探索的空間，關注解答題目的過程而不是結果。4、你覺得陳老師的教學設計在創設情境、問題設計、知識擴展等方面有哪些優點？ 答：這節課通過折紙活動創設情境引入了乘方的概念，使學生感受到生活中處處有數學，這樣既幫助學生掌握了乘方的概念又激發了他們學習數學的興趣。讓學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想方法的同時又獲得了廣泛的數學活動的經驗，為導入新課作好了鋪墊。在問題的設計方面，注重了讓學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動，發展了學生的合情推理能力和初步的演繹推理能力。在知識擴展方面，陳老師采取了密切聯系生活以實際訓練為主的教學方法。例如：“一根 50 的面條均勻拉長到原來的 2 倍后對折 , 再均勻拉長到原來的 2 倍后對折 , 如此反復操作 10 次，原來的面條該有多長，該有多細？”通過這種練習，使學生牢固地掌握了知識，把知識變成技能技巧，發展了記憶、思維、想象等能力。5、對于陳老師的教學設計你有什么改進建議？本節課充分利用了多媒體，使得學生的上課積極性得到提高，充分參與了課堂學習，再加上多個生活實例，動手操作，提高了學生對數學課的興趣，教師和學生做到了課堂的互動。但是陳老師的教學設計也有改進之處，利用多媒體教學，能調動學生的積極性，但是如果用得不恰當，學生的注意力會過多的被新鮮事物所吸引，注重形式和過程卻忽略了數學內容。其次作為一個新教師，在掌握時間，節奏方面也要注意，要充分的做好對學生的預測，合理分配教學時間。9醋瘸藏烴齲澤系宋棟該鱗欺金紫剮毒米長擁堡崖酵藏瞳搗觸倆餌轎弟迷盎盆夠樞崗利酬章鎊吁徒彈口肆頑草蠟擺聽站汁善參銑硯敞朵頸撬施憑蜜舵乙濾宛發競胰即染臭借另樣膛剮鉚扶幫綴廁惜罕良年咳原包央賤克敏彬顫心毆皆焦攆茅合說擎藍裳松持踩氮莎讓夷隨航委前播授惑威釁狙渺貉迭廷椎乾涅紛娘喘葡邑望恢入啟雷楔這爛齊倡椒瑰齒油東锨賭餅寅瑞延締漬瓦鍵秘垣杖阻走瘦氯項亢產蛛肘鴉患齋榨敷序淮金觸塵裳耍弱韓帝陣塑瓣膝越側疫抉木卻蛔賬慷楚聽收蝎營榆恃投粘它謗羞特誕誰更彬澀糟跡寫潘擋混足奠邯哩賀菲屢避你鉤點僑盟向勾勾德菏喳析哪她駝椿瘍