集成運算放大器的線性應用實驗 佘新平編寫一、 實驗目的1了解運算放大器的特性和基本運算電路的組成；2 掌握運算電路的參數計算和性能測試方法。二、 實驗儀器及器件 1雙蹤示波器；2直流穩壓電源；3函數信號發生器；4數字電路實驗箱或實驗電路板；5數字萬用表；6集成電路芯片uA741 2塊、電容0.01uF2個、電阻10k 10個、20k 5個、30k 2個、50k 2個、100k 2個、5.1k 1個、3.3k 1個、680k 1個，10k電位器3個。三、 預習要求1熟悉集成電路芯片uA741的引腳圖及功能；2掌握集成運放的工作特點；3掌握構各種運算電路的形式及工作原理。四、實驗原理（1）集成運放簡介12345678調零V-V+-Vcc調零+VccNCVO集成電路運算放大器（簡稱集成運放或運放）是一個集成的高增益直接耦合放大器，通過外接反饋網絡可構成各種運算放大電路和其它應用電路。集成運放uA741的電路符號及引腳圖如圖1所示。 圖1 uA741電路符號及引腳圖任何一個集成運放都有兩個輸入端，一個輸出端以及正、負電源端，有的品種還有補償端和調零端等。（a）電源端：通常由正、負雙電源供電，典型電源電壓為15V、 12V等。如：uA741的7腳和4腳。（b）輸出端：只有一個輸出端。在輸出端和地（正、負電源公共端）之間獲得輸出電壓。如：uA741的6腳。最大輸出電壓受運放所接電源的電壓大小限制，一般比電源電壓低12V；輸出電壓的正負也受電源極性的限制；在允許輸出電流條件下，負載變化時輸出電壓幾乎不變。這表明集成運放的輸出電阻很小，帶負載能力較強。（c）輸入端：分別為同相輸入端和反相輸入端。如：uA741的3腳和2腳。輸入端有兩個參數需要注意：最大差模輸入電壓Vid max和最大共模輸入電壓Vic max 。兩輸入端電位差稱為“差模輸入電壓”Vid ： 。兩輸入端電位的平均值，稱為“共模輸入電壓”Vic ：任何一個集成運放，允許承受的Vid max和Vic max都有一定限制。兩輸入端的輸入電流 i+ 和 i- 很小，通常小于1mA ，所以集成運放的輸入電阻很大。（2）理想集成運放的特點在各種應用電路中，集成運放可能工作在線性區或非線性區：一般情況下，當集成運放外接負反饋時，工作在線性區；當集成運放處于開環或外接正反饋時，工作在非線性區。在分析各種應用電路時，往往認為集成運放是理想的，即具有以下的理想參數：輸入電阻為無窮大、輸出電阻為0、共模抑制比為無窮大及開環電壓放大倍數為無窮大。理想集成運放工作在線性區時的特點為：分別稱為“虛短”和“虛斷” 。它們是分析理想集成運放線性應用電路的兩個基本出發點。當理想運放工作在非線性區時，“虛短”不再成立，但“虛斷”仍然成立。此時當 （3）集成運放的單電源供電問題在集成運放的部分應用電路中，出于某種需要，有時要求單電源供電。雙電源供電與單電源供電兩者之間有何區別？當集成運放采取雙電源供電時，輸入、輸出電壓的電位參考點是正、負電源的公共端C，如圖2（a）所示。如果把負電源端作為電位參考點，并使C點懸空，則電路成為圖2（b），這時的供電形式就變為單電源供電。可見，雙電源供電與單電源供電的實質是電位參考點的不同。 （a） （b）圖2 單電源供電與雙電源供電比較由于電位基準發生了變化，因此集成運放的允許工作條件也將相應改變。為了說明方便，假設12V雙電源供電時集成運放的共模輸入電壓范圍為-107V、輸出電壓范圍為-1111V。則當24V單電源供電時，共模輸入電壓范圍變為219V、輸出電壓范圍變為123V。鑒于這種情況，需要給集成運放的同相、反相輸入端提供合適的直流偏置電壓，使輸入端的電位進入共模輸入電壓范圍內。從而保證集成運放的正常工作。為了獲得最大的動態范圍，通常將同相、反相輸入端電位設置為，最簡單的方法是通過兩個等值電阻分壓，一個單電源供電的反相交流放大電路如圖3所示。圖3 單電源供電的反相交流放大電路靜態時該電路的輸出電壓為。當輸入交流正弦信號時，電路的交流電壓放大倍數的表達式與雙電源供電時的表達式相同。（4）集成運放的主要參數集成運放的主要參數有：輸入失調電壓、輸入失調電流、開環差模電壓放大倍數、共模抑制比、輸入電阻、輸出電阻、增益帶寬積、轉換速率和最大共模輸入電壓。其中最重要的是增益帶寬積、轉換速率和最大共模輸入電壓三個參數，在應用集成運放時應特別注意。（5）反相比例運算電路電路如圖4所示，圖中R2稱為平衡電阻，取R2R1/ RF 。利用“虛短”和“虛斷” 的特點可求得其閉環電壓放大倍數為：在上述電路中，外接電阻最好在1k100k范圍內選擇，電壓放大倍數限定在100內，以保證電壓放大倍數的穩定性。圖4 反相比例運算電路（6）同相比例運算電路電路如圖5所示，取R2R1/ RF 。利用“虛短”和“虛斷” 的特點可求得其閉環電壓放大倍數為：上述電路中，集成運放的同相輸入端和反相輸入端電壓均為輸入電壓，故同相比例運算電路的共模輸入電壓即為輸入電壓。因此要求輸入電壓的大小不能超過集成運放的最大共模輸入電壓范圍。 當取R1為無窮大時，Avf 為1，此時稱為“電壓跟隨器”，是同相比例運算電路的特例。圖5 同相比例運算電路（7）反相加法運算電路電路如圖6所示，利用“虛短”和“虛斷” 的特點可求得其閉環電壓放大倍數為：圖6 反相加法運算電路（8）同相加法運算電路電路如圖7所示，取R/ RFR1/ R2/ R3 。利用疊加定理及“虛短”和“虛斷” 的特點可求得其閉環電壓放大倍數為：圖7 同相加法運算電路（9）減法運算電路電路如圖8所示，取R1R2 =R， R3RF ，利用前面電路的結論可求得其輸出端電壓為：此電路的外圍元件在選擇時有一定的要求，為了減少誤差，所用元件必須對稱。除了要求電阻值嚴格匹配外，對運放要求有較高的共模抑制比，否則將會產生較大的運算誤差。圖8 減法運算電路（10）積分運算電路電路如圖9(a) 所示，其輸出端電壓為： （a） （b）圖9 積分運算電路實用的積分電路還需考慮非理想運放帶來的問題，如：反相積分器在靜態時，運放實際處于開環狀態（電容不通直流），運放的失調和漂移可能造成輸出飽和而無法再對輸入信號積分。因此在實用電路中，往往在電容上并聯一個大電阻RF，如圖9(b) 所示，這樣可以適當降低運放的開環增益，避免運放飽和。但該電阻不能破壞原來的積分關系，為此容抗應該小于電阻RF，即 ， 故被積分信號的頻率應滿足： 。五、基礎實驗內容及要求1. 反相比例運算電路（1）直流反相比例放大按圖4接好實驗電路，取R15.1k，R23.3k，RF=10k，根據表1要求輸入直流信號，測量相應的輸出電壓及電壓放大倍數，記錄并分析實驗結果。表1輸入電壓實測輸出電壓實測電壓放大倍數理論電壓放大倍數+1.0V-1.0V+2.0V改變R2的阻值為10k ，通過實驗測量電阻不平衡對實驗結果的影響，說明阻值選3.3k的理由。（2）交流反相比例放大保持上述實驗電路不變，根據表2要求輸入不同的正弦交流信號，觀察輸出與輸入信號之間的相位關系，測量相應的輸出電壓幅度及波形，記錄并分析實驗結果。表2輸入電壓實測輸出峰值電壓實測電壓放大倍數理論電壓放大倍數0.5cos2000t4cos2000t表2. 同相比例運算電路（1）按圖5接好實驗電路，實驗內容與反相比例運算電路完全相同。（2） 去掉電阻R1，測量此時電路是否實現了“電壓跟隨器”的功能。3. 反相加法運算電路按圖6接好實驗電路，取R1R210k，RF=100k，R=10k，根據表3要求同時加入兩個輸入信號，并將示波器輸入方式置于“DC”檔。用示波器測量相應的輸出電壓及輸出波形，記錄并分析實驗結果。表3輸入電壓Vi1輸入電壓Vi2實測輸出電壓最大值、最小值和平均值輸出波形+2.0V-1.0V+1.0V2cos2000t 4. 減法運算電路按圖8接好實驗電路，取R1R2 R10k， R3RF20k，根據表4要求同時加入兩個輸入信號，并將示波器輸入方式置于“DC”檔。用示波器測量相應的輸出電壓及輸出波形，記錄并分析實驗結果。表4輸入電壓Vi1輸入電壓Vi2實測輸出電壓最大值、最小值和平均值輸出波形+2.0V-1.0V+1.0V2cos2000t六、擴展實驗內容及要求1. 積分運算電路按圖9（b）接好實驗電路，取R2 30k， RF680k，輸入信號為周期0.5ms、峰峰值2V的方波，根據表5要求測量輸入、輸出波形，定量畫出輸入、輸出波形并分析實驗結果。表5R1C輸出波形100k0.01uF50k0.01uF10k0.01uF上述實驗中，如果去掉RF ，觀察該電阻對實驗結果的影響，并分析其原因。2. 任選上述一個實驗電路，將其改為單電源供電后完成規定實驗內容。3. 采用集成運放LM324和單電源供電，設計一音頻放大與混合前