中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)第十屆年會(huì)論文集 2002年10月工程地質(zhì)三維數(shù)字化及計(jì)算機(jī)三維實(shí)現(xiàn)陳樹(shù)銘 王滿春 劉慧杰 張民山（北京市勘察設(shè)計(jì)研究院 北京 100038）提 要 本文提出了一種新的三維工程地質(zhì)模型，并深入探討了三維層狀工程地質(zhì)體的計(jì)算機(jī)顯示、操作及交互式切割技術(shù)，并研發(fā)了相應(yīng)的三維分析軟件；同時(shí)針對(duì)一個(gè)工程實(shí)例，實(shí)現(xiàn)了三維層狀地質(zhì)交互式切割。關(guān)鍵詞 工程地質(zhì) 三維數(shù)字化 三維交互式切割1前言“數(shù)字地球”是上世紀(jì)末大信息化領(lǐng)域提出的一個(gè)具有里程碑意義的概念，作為其中的重要子集“數(shù)字地質(zhì)”的發(fā)展與建設(shè)，將對(duì)城市建設(shè)、環(huán)境保護(hù)與分析，以及資源的利用與開(kāi)發(fā)產(chǎn)生重要影響。目前北京市正在深入進(jìn)行“數(shù)字北京”建設(shè)，其中一個(gè)重要內(nèi)容就是 “數(shù)字北京” 地下部分的建設(shè)。本文主要針對(duì)北京地區(qū)區(qū)域性工程地質(zhì)的三維數(shù)字化研究的最新研究成果，對(duì)工程地質(zhì)三維建模、三維層狀工程地質(zhì)體的計(jì)算機(jī)顯示、操作，以及三維切割等深入分析進(jìn)行了探討；同時(shí)結(jié)合某國(guó)家重點(diǎn)工程的地質(zhì)勘察，對(duì)本文所提出三維地質(zhì)模型開(kāi)展了對(duì)比分析，并簡(jiǎn)單展望了工程地質(zhì)三維數(shù)字化的應(yīng)用前景。2 地質(zhì)三維模型分析2.1 地質(zhì)三維數(shù)字化一般分析方法歸納起來(lái)，地質(zhì)三維數(shù)字化方面的核心問(wèn)題，也是最大的技術(shù)瓶頸，就是如何有效的進(jìn)行三維地質(zhì)建模。目前雖然也存在各種建模方法，其特點(diǎn)不外乎以下兩點(diǎn)：1、將已知邊界離散化成有限個(gè)點(diǎn)；2、假定某種參數(shù)化的曲面函數(shù)。通過(guò)求解以上函數(shù)關(guān)系得來(lái)的方程來(lái)求取解。但是這種解能否取得成功依賴于以下兩個(gè)要素：1、已知離散點(diǎn)的信息量與全部已知邊界信息量的比值；2、帶參數(shù)的曲面函數(shù)所描述的屬性與全部待求未知量屬性之間的相似程度。對(duì)于邊界條件比較復(fù)雜的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，以上兩個(gè)要素的精度將嚴(yán)重的受到人為因素的干擾，從而很難得到合適的解答。2.2 地質(zhì)三維數(shù)字化解決思路以上問(wèn)題的難點(diǎn)最終可以抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：就是如何從已知邊界條件（有限個(gè)已知屬性的無(wú)窮子空間），求解整個(gè)母空間（待求未知空間）的屬性。通過(guò)綜合對(duì)模糊理論、概率理論、隨機(jī)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等理論的深入研究，提出了一種解決此類復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。其優(yōu)點(diǎn)是最大優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)了以上兩個(gè)要素：即對(duì)已知邊界信息的利用率為百分之百，且不需事先人為假定某種分布函數(shù)，解直接由算法和全部邊界條件確定。具體解決思路如下：1、確定待求未知空間單個(gè)元素各種可能的解空間。如地層分析中，任何一個(gè)待求點(diǎn)的可能地層分別解為粘土、重粉質(zhì)粘土、粉質(zhì)粘土、粘質(zhì)粉土、砂質(zhì)粉土、細(xì)砂、中砂、卵石，以及各種填土或其它各種劃分土層。2、將已知邊界條件轉(zhuǎn)化為以上解空間形式的無(wú)窮信息邊界。3、確定分析解函數(shù)假定分析解函數(shù)為、已知無(wú)窮邊界為，以及上的已知解0，待求為變量，則分析解函數(shù)為滿足下面三個(gè)條件：a、分析解函數(shù)在上的解，完全等于已知解0，即： ()=0b、離已知邊界越近的待求變量，其屬性與已知邊界越相近；c、能反映各種生長(zhǎng)因素的影響，或運(yùn)動(dòng)因素的影響，如地層分析中能體現(xiàn)地層沖積因素的影響，地下水分析中能考慮地下水水勢(shì)能所造成流動(dòng)的影響等。4、利用分析解函數(shù)和無(wú)窮信息邊界，求解待求空間各點(diǎn)的解空間。對(duì)于地層分析，解空間具有以下特點(diǎn)：a、計(jì)算出待求空間各點(diǎn)各屬性的可能性；b、如果任意計(jì)算點(diǎn)某個(gè)屬性為最大可能，則說(shuō)明該點(diǎn)的地層屬性可以取為可能性最大的那個(gè)地層；c、如果任意計(jì)算點(diǎn)同時(shí)存在兩個(gè)、或兩個(gè)以上的最大相等可能性，則說(shuō)明該分析點(diǎn)為兩個(gè)或兩個(gè)以上地層的分界點(diǎn)。以上算法雖然能對(duì)任意三維復(fù)雜體進(jìn)行數(shù)字化，但由于其對(duì)所有已知邊界進(jìn)行分析，其計(jì)算工作量相對(duì)較大。當(dāng)工程地質(zhì)體為層狀對(duì)象時(shí)，可以將以上算法進(jìn)行大大簡(jiǎn)化，得到一種層面體快速擬合模型。經(jīng)測(cè)試確定,在PIII 900的筆記本電腦上，一個(gè)有10個(gè)鉆孔的場(chǎng)區(qū)，共有9大層，用400400的網(wǎng)格進(jìn)行曲面擬合，用10個(gè)鉆孔生成9個(gè)曲面的所有網(wǎng)格數(shù)據(jù)，僅需要30秒左右，其計(jì)算效率是顯而易見(jiàn)。3 地質(zhì)三維計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)存在的問(wèn)題及解決思路3.1 地質(zhì)三維計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)存在的問(wèn)題只有在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)地質(zhì)三維數(shù)據(jù)可視化后，地質(zhì)數(shù)字化應(yīng)用才成為可能。歸納起來(lái)地質(zhì)三維在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)上有三個(gè)方面的難點(diǎn)：1、由于地質(zhì)三維數(shù)字化不象傳統(tǒng)的GIS系統(tǒng)，只計(jì)算面數(shù)據(jù)，但三維地質(zhì)數(shù)據(jù)是真正的體數(shù)據(jù)，如何應(yīng)用計(jì)算機(jī)快速生成三維地質(zhì)體的海量數(shù)據(jù)是一個(gè)難點(diǎn)；2、如何解決海量數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)體在臺(tái)式電腦或筆記本電腦上實(shí)現(xiàn)圖形顯示及操作也是一個(gè)難點(diǎn)；3、三維地質(zhì)體的深入的應(yīng)用，在某種意義上就是對(duì)地質(zhì)體內(nèi)部三維空間屬性的展示與分析，因此實(shí)現(xiàn)三維地質(zhì)體交互式三維切割分析，也是需要解決的重要難題。目前我們已較成功的實(shí)現(xiàn)了層狀三維地質(zhì)體的計(jì)算機(jī)顯示與交互式操作技術(shù)。3.2 三維層狀地質(zhì)體計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)解決思路1、三維層狀地質(zhì)體的實(shí)現(xiàn)模式歸納起來(lái)說(shuō)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)三維圖形構(gòu)造與顯示的方式有兩種，第1種方式是用三維曲面和側(cè)面來(lái)構(gòu)造三維體，此時(shí)三維體實(shí)際只是2.5維的空間體，其內(nèi)部是空的，實(shí)現(xiàn)不了其三維空間的交互式應(yīng)用與分析；第2種方式是用三維實(shí)體來(lái)構(gòu)造三維體，即應(yīng)用三維單位立方體來(lái)組裝三維體，其可以進(jìn)行三維空間分析，如果兩種模式實(shí)現(xiàn)同樣的精度，則三維實(shí)體的數(shù)據(jù)量大致將是第1種圖形數(shù)據(jù)量的1.5次方，這對(duì)普通PC機(jī)，即使是一般的工作站來(lái)說(shuō)都是一個(gè)災(zāi)難。因此即使應(yīng)用PC機(jī)實(shí)現(xiàn)了第2種方式的三維圖形實(shí)現(xiàn)，則計(jì)算精度將導(dǎo)致嚴(yán)重失真。在綜合了以上兩種思想的基礎(chǔ)上，我們提出了一種實(shí)現(xiàn)三維層狀工程地質(zhì)體計(jì)算機(jī)顯示與分析的混合模型。其原理是：用三維體的表面圖形和優(yōu)化了的能對(duì)內(nèi)部空間屬性實(shí)現(xiàn)描述的數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)造三維體。其優(yōu)點(diǎn)是明顯的，既可以高效的進(jìn)行三維圖形顯示，又可以方便的進(jìn)行三維交互式分析。2、三維層狀地質(zhì)體計(jì)算機(jī)顯示與操作的實(shí)現(xiàn)三維體圖形的顯示與分析，不管采用哪種模型，其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量都將是很大的。因此對(duì)于一般的PC機(jī)來(lái)說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)三維體的即時(shí)交互式操作，如三維圖形的旋轉(zhuǎn)、放大、縮小、平移等，必須在三維圖形的計(jì)算機(jī)顯示上實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。如對(duì)于一個(gè)由10層地質(zhì)層400400的網(wǎng)格面組成的地質(zhì)體，即使用曲面來(lái)進(jìn)行描述，如果不進(jìn)行優(yōu)化分析和處理，在一般的PC機(jī)上（2002年及以前的主流PC機(jī)）是根本實(shí)現(xiàn)不了。針對(duì)此，我們提出了一種混合網(wǎng)格加優(yōu)化數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)顯示模式，其原理是：曲面整體輪廓應(yīng)用大網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格邊界應(yīng)用小網(wǎng)格，同時(shí)部分失真區(qū)域補(bǔ)充優(yōu)化了的數(shù)據(jù)。這樣即實(shí)現(xiàn)了層狀三維體的快速操作，又保證了相當(dāng)高的精度，又為三維交互式切割分析創(chuàng)造了條件。3、三維層狀地質(zhì)體交互式三維切割分析的實(shí)現(xiàn)能否進(jìn)行三維體交互式切割分析，是判斷工程地質(zhì)三維體數(shù)字化是否實(shí)現(xiàn)深入應(yīng)用的一個(gè)重要標(biāo)志。在成功應(yīng)用以上兩種模式的基礎(chǔ)上，我們成功突破了實(shí)現(xiàn)三維層狀工程地質(zhì)體交互式切割與分析的技術(shù)。4 三維層狀工程地質(zhì)切割分析實(shí)例目前我們正在研發(fā)真三維層狀工程地質(zhì)分析系統(tǒng)，并已取得了初步進(jìn)展。下面就是應(yīng)用初步研究成果得到的一個(gè)真三維交互式切割實(shí)例：某工程場(chǎng)地區(qū)域?yàn)?060m，共布有10個(gè)勘探孔，勘探結(jié)果表明在勘探深度范圍內(nèi)共有9大地層，地層分布見(jiàn)表1表2。應(yīng)用我們研發(fā)的軟件，針對(duì)以上工程，在PIII900的筆記本電腦上，經(jīng) 30秒的運(yùn)算，就生成了9層400400的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，經(jīng)30多秒的構(gòu)造，就可在計(jì)算機(jī)上顯示該三維體，然后就可以直接在三維體上進(jìn)行三維交互式切割。進(jìn)行以上三維交互式切割僅需幾秒的時(shí)間，然后就可以動(dòng)態(tài)顯示三維切割結(jié)果。圖13就是交互式切割分析的一個(gè)例子。5應(yīng)用展望地質(zhì)三維數(shù)字化是地學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、軟件、信息、環(huán)保、工程、建筑等多領(lǐng)域相結(jié)合的邊緣高新技術(shù)領(lǐng)域，其將可能在勘察業(yè)、軟件市場(chǎng)、數(shù)值分析、“數(shù)字地球”四個(gè)層次領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。下面主要就地質(zhì)三維數(shù)字化在勘察領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單展望。1、變革現(xiàn)有勘察報(bào)告成果表達(dá)形式，深入發(fā)展三維數(shù)字化勘察報(bào)告。2、變革勘察成果表達(dá)的載體，發(fā)展交互式的網(wǎng)絡(luò)勘察報(bào)告。3、為某類特殊巖土工程勘察，如已建筑物場(chǎng)區(qū)的勘察等，提供較好的解決思路。4、為巖土工程的數(shù)值分析、設(shè)計(jì)、施工等提供數(shù)字化的地質(zhì)輸入。5、為區(qū)域性的工程地質(zhì)綜合分析提供可能。圖1 三維體切口圖2 分離開(kāi)的三維體切口圖3 分離開(kāi)更遠(yuǎn)的且旋轉(zhuǎn)后的三維體切口表1 各鉆孔點(diǎn)X、Y 坐標(biāo) (單位m)鉆孔序號(hào)12345678910X坐標(biāo)53050429455563052Y坐標(biāo)54331332536525351表2 各層頂標(biāo)高 (單位m)鉆孔序號(hào)各層層高157.154.652.950.148.347.244.342.241.3256.953.953.150.848.646.644.643.140.4357.554.251.949.448.946.343.942.841.5457.354.752.451.148.147.146.143.940.1556.955.152.551.349.145.843.842.139.6656.155.253.452.049.546.745.743.340.4756.454.552.351.148.846.144.442.940.8856.855.353.350.748.246.943.941.740.9957.353.852.750.248.145.644.842.441.11056.653.452.351.147.846.344.141.839.3參 考 文 獻(xiàn)1 國(guó)家自然科學(xué)基金贊助項(xiàng)目，張菊明等，復(fù)雜地質(zhì)體的三維模型和圖形顯示研究報(bào)告，1998，12。2 Chenshuming, ShenxiaoKe, Zhangzaiming,etc. , Three-dimensional Geotechnical Geology Reconstruction and Graphics Display,The International Conference on Computer Graphics and Spatial Information System 2002 in beijing, 2002,8.3 陳樹(shù)銘，三維地質(zhì)數(shù)字化研究應(yīng)用展望，第五屆巖土工程實(shí)錄交流會(huì)巖土工程實(shí)錄集，2000，9。4 陳樹(shù)銘，地質(zhì)三維數(shù)字化探討，工程地質(zhì)地理信息系統(tǒng)研討會(huì)論文集，2000,7。 Three-dimensional Geotechnical Layer Geology Digitization & Person Computer RealizingChenshuming Wangmanchun Liuhujie Zhangmingshan（Beijing Geotechnical Institute 100038）ABSTRACT: A new model for three-dimensional geotechnical geology is developed. How to display, operate and incise interactively for person computer is studied, and a new three-dimensiona