第十四章 活著Survival菜單詳解（下）（醫學統計之星：董偉）上次更新日期： 13.1 Life Tables過程13.1.1 界面說明13.1.2 結果解釋13.2 Kaplan-Meier過程13.2.1 界面說明13.2.2 結果解釋13.3 Cox Regression過程13.3.1 界面說明13.3.2 結果解釋13.4 Cox w/Time-Dep Cov過程13.4.1 界面說明13.4.2 結果解釋13.3 Cox Regression過程上面給大家介紹的是兩種生存分析方法，但它們只能研究一至兩個因素對生存時間的影響，當對生存時間的影響因素有多個時，它們就無能為力了，下面我給大家介紹Cox Regression過程，這是一種專門用于生存時間的多變量分析的統計方法。Cox Regression過程主要用于：1、 用以描述多個變量對生存時間的影響。此時可控制一個或幾個因素，考察其他因素對生存時間的影響，及各因素之間的交互作用。例13.3 40名肺癌患者的生存資料（詳見胡克震主編的醫學隨訪統計方法1993，77頁）生存時間狀態生活能力評分年齡診斷到研究時間鱗癌小細胞癌腺癌療法癌癥類別41117064510011.0012616063910011.00118170651110011.00注：原數據庫是用亞變量定義肺癌分類：0，0，0為其它癌；1，0，0為鱗癌；0，1，0為小細胞癌；0，0，1為腺癌。表中的最后一個變量是我加上去的癌癥類別，1為鱗癌；2為小細胞癌；3為腺癌；4為其它癌。實踐表明結果與用亞變量計算一樣。13.3.1 界面說明圖9 Cox回歸主對話框【Time】框、【Status】框前文已經介紹過了，這里我就不再廢話嘮叨的了。Block 1 of 1右邊的Next鈕被激活。這個按鈕用于確定不同自變量進入回歸方程的方法，詳見Method框的內容。用同一種方法進入回歸方程的自變量在同一個Covariates框內。【Covariates】框選入自/協變量，即選入你認為可能對生存時間有影響的變量。【Method】框選擇自變量進入Cox回歸方程的方法，SPSS提供下面幾種方法： Enter: Covariates框內的全部變量均進入回歸模型。 Forward: Conditional: 基于條件參數估計的向前法。 Forward: LR: 基于偏最大似然估計的向前法。 Forward: Wald: 基于Wald統計量的向前法。 Backward: Conditional: 基于條件參數估計的后退法。 Backward: LR: 基于偏最大似然估計的后退法。 Backward: Wald: 基于Wald統計量的后退法。【Strata】框定義分層因素,將生存時間按分層因素分別進行Cox回歸。【Categorical】選項用于告訴系統，Covariates框內的變量中哪些是分類變量或字符型變量。系統默認字符型變量為分類變量，數字型變量為連續型變量。選入自變量后，categorical鈕被激活。按categorical鈕，進入確定分類變量的對話框。見圖10。圖10 確定分類變量對話框左邊的Covariates框中列出了剛剛被選取的自變量，將分類變量選入Categorical Covariates框中。此時Change Contrast框被激活，請你選擇比較方法，即計算參數OR/i的方法。當選入分類變量后，Change Contrast框被激活，此時可選擇比較方法。SPSS提供下面幾種比較方法。 Indicator:指示對比。用于指定某一分類變量的基線，即參照水平。這樣計算出來的參數OR/i是以該變量的第一個或最后一個水平為基準水平（取決于下面的reference category中你選擇的是last還是first）。在這里SPSS自動創建亞變量，對照水平在對比分類矩陣中用0行代表。在這里我再多說兩句，如本例中的腫瘤類型，若規定鱗癌為1，小細胞癌為2，腺癌為3，其它癌為4。若選indicator及last,則以其它癌為參照，計算出來的OR及i是以其它癌為基準，即其它癌的OR為1，其他計算出來的OR值是與其它癌相比的結果。 Simple:差別對比。可計算該分類變量的各水平與參照水平相比的OR值。參照水平自己當然就不用跟自己相比了。對于本例來說，Simple與Indicator選項是一樣的，前提是下面的Reference Category中你所選擇的同是last（或first）。 Difference:差別對比。分類變量欲比較水平與其前面的各水平平均值進行比較，當然也不包括第一水平。與Helmert法相反，因此也叫反Helmert法。如3水平與1、2水平的平均值相比，下同。 Helmert:赫爾默特對比。分類變量欲比較水平與其后面各水平平均值進行比較，當然不包括最后一個水平。 Repeated:重復對比。分類變量的各水平與其前面相鄰的水平相比較（第一水平除外）。 Polynomial:多項式對比。僅用于數字型的分類變量。無效假設是假設各水平是等距離的（可以是線性的關系，也可以是立方、四次方的關系）。例如年齡每增加10歲，死亡風險的增加值是一樣的，但實際情況常常與此相反，如在20歲與60歲年齡段，年齡都增加10歲，所增加的死亡風險肯定是不一樣的，具體情況需根據各人的研究課題，專業而定。 Deviation:離差對比。除了所規定的參照水平外，其余每個水平均與總體水平相比。 Reference category：如果你選擇了Deviation, Simple, 或Indicator三個選項，就必須選擇First或Last作為參照水平。完成上述選擇后，擊change鈕，確認選擇。你若對上面寫的一段不感興趣的話，可跳過去，直接用系統默認的選項。【Plots】選項圖11 Cox回歸統計圖對話框 Survival：累積生存函數曲線。 Hazard：累積風險函數曲線。 Log minus log：對數累積生存函數乘以-1后再取對數。 One minus survival：生存函數被1減后的曲線。 Change Value：系統默認用各變量的均數進行作圖，但對字符型變量如癌癥類型取均值則沒有實際意義。若用分類變量的其它水平進行作圖，則選定該變量，此時Change Value鈕被激活，按Value鈕，在其右邊的框內輸入你所想要用于作圖的值。擊Change。 Separate Line for：輸入分類變量的名稱，此時可以用分類變量的不同水平進行作圖，對于本例則可作出不同癌癥的曲線。此分類變量必須包括在前面的自變量框中。【Save】存為新變量圖12 Cox回歸存為新變量對話框l Survival：生存函數。Function：累積生存函數估計值。Standard error：累積生存函數估計值的標準誤。Log minus log：對數累積生存函數乘以-1后再取對數。l Diagnostics：回歸診斷。Hazard function Cox-Snell：殘差。Partial residual：偏殘差。Dfbeta(s)：剔除某一觀察單位后的回歸系數變化量。X*Beta：線性預測得分。【Options】選項擊Options按鈕，彈出選項對話框。圖13 Cox回歸選項對話框l Model Statistics：模型統計量。CI for exp() 95%：相對危險度的可信區間。系統默認95%可信區間。Correlation of estimates：回歸系數的相關陣。l Display model：輸出模型方式。l At each step：輸出每一步的模型。系統默認。l At last step：輸出最后一步的模型。l Probability for Stepwise：模型保留變量的顯著性水平。Entry：系統默認選入變量為P0.05。Removal：系統默認剔除變量為P0.10。Maximum Iterations：最大迭代次數，系統默認20次。Display baseline function：輸出風險基準函數以及基于各協變量均值的生存函數與風險函數。操作如下：1. Analyze=Survival =Cox regression2. Time框：選入survival time3. Status框：選入status；擊define events鈕,在single value框右邊的空格中輸入1；4. Covariate框：選入x1,x2,x3,x7,x8;5. Categorical列表框：選入x8;6. Plots 列表框：l Plot Type:選survival;l Separate Line for:選入x8;7. Option列表框：l Model Statistics:選CI for exp():輸出回歸系數的95%可信區間。選Correlation of estimate:輸出自變量的相關矩陣。單擊OK鈕13.3.2 結果解釋：Cox Regression上表輸出總例數、刪失例數、失訪例數。輸出各種癌癥的頻數及系統所賦的亞變量x81、x82、x83值，當癌癥類型是鱗癌時，x81取值為1，其它亞變量取值為0，依此類推。Block 0: Beginning Block模型擬合迭代過程，可不管它。Block1: Method = Enter描述模型參數（常數項除外）是否全為0，本例，2=30.120，自由度=7，P=0.000。說明I不全為0。對回歸方程各參數的估計，B即值；SE，標準誤；Wald，Wald卡方；df,自由度；sig，自由度；exp(B)，OR值；95%Ci for EXP(B)，OR值的95%可信區間。自變量的相關矩陣。本例，X1與X2的相關系數是0.072，其它依此類推。輸出自變量的均數及其在不同模式下的取值，因X1，X2，X3，X7四個變量沒有生成亞變量，故在此輸出它們的均數。輸出在各自變量的均值水平時的累積生存函數曲線。輸出各種癌癥的累積生存函數曲線。13.4 Cox w/Time-Dep Cov過程Cox w/Time-Dep Cov過程應用于：1. 在建立Cox回歸方程時，風險比例可能會隨時間變化而變化，即有些危險因素作用的強度隨時間而變化，這樣的資料是不適合前面所講的一般的Cox回歸模型的。此時，就應改為時間依存協變量模型，也稱為非比例風險模型。你可把所懷疑的那個協變量及時間變量_定義成時間依存協變量（多個協變量時就必須用編程來做了），常用的方法是把它們簡單地進行相乘，然后通過對時間依存協變量系數的顯著性檢驗來判斷比例風險是否合理。2. 用到Cox w/Time-Dep Cov過程的另一種情況是：有些變量雖然在不同的時間點取不同的值但與時間并非系統地相關，在這種情況下，需用邏輯表達式定義一個分段時間依存協變量，邏輯表達式取值1時為真，取0時為假。用一系列的邏輯表達式，你可以從一系列觀測記錄中建立自己的時間依存變量。例如：對病人血壓每周觀察一次，共觀察4次，（變量名為BP1至BP4）。時間依存協變量可以這樣定義：(T_ = 1 & T_ = 2 & T_ = 3 & T_ 4) * BP4（&表示“邏輯與”，即一般編程語言中的“AND”）。請注意括號中的值只能有一個取1，而其它的值只能取0，也就是說，這個函數意味著當時間小于一周時（此時第一個括號內取值為1，而其它括號內取值為0）使用BP1的值，大于一周而小于兩周時使用BP2的值，依次類推。下面請大家跟我一起看例子。因我到處找不到例子，所以我自己編了一個（因此我在此僅列出3例）。 例13.4 27名高血壓病人共測了4次血壓，計算高血壓對生存時間的影響。編號BP1BP2BP3BP4生存時間狀態1939710213355021111649114936131111731291237113.4.1 界面說明圖14 構造時間依存變量對話框【Expression for T_cov_】框：左邊的框中列出了數據庫中的所有變量，以供構造時間依存變量用，其中的T_是系統提供的時間變量。可以用右邊的各個鍵和SPSS提供的各種函數構造時間依存變量；也可以在右邊的Expression for T_cov_框中直接輸入時間依存變量的表達式。時間依存變量的表的是構造完以后，擊Model鈕，出現下面的對話框。圖15 定義模型對話框對話框左邊是數據庫中出現的變量名。在【Time】中輸入生存時間變量Time；【Status】中輸入狀態變量status；【Covariates】中輸入時間依存變量T_COV_。因本例無其它協變量，如有別的不隨時間變化的協變量，一并輸入Covariates框中。對話框中的其他選項均在Cox模型中介紹過，這里就不再羅嗦了。13.4.2 結果解釋Cox Regression上表輸出總例數、刪失例數、失訪例數。Block 0: Beginning Block模型擬合迭代過程，可不管它。Block1: Method = Enter整個方程檢驗無統計學意義，2=1.702，=1，P=0.192。輸出方程中協變量的系數、標準誤、Wald卡方值、自由度、P值、OR值。輸出協變量均數。說明：1. 對于分段時間依存協變量，有缺失值的病