豐富素材內(nèi)涵 體現(xiàn)教材思想第七冊數(shù)學(xué)教材合理安排時間磨課記余姚市三七市鎮(zhèn)二六市小學(xué) 陳龍江背 景本學(xué)期，學(xué)校要開展一次數(shù)學(xué)教研大組活動，由全體數(shù)學(xué)教師及結(jié)對學(xué)校教師參加。半天的活動，安排我和另一位數(shù)學(xué)教師上兩堂教研課。從接受任務(wù)開始，我就在思考，在這樣的教研活動中，我應(yīng)該上什么內(nèi)容？應(yīng)該體現(xiàn)什么？我想，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準中強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。經(jīng)過再三斟酌后，決定以四年級上冊數(shù)學(xué)教材合理安排時間作為教研課的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)（一）教材的內(nèi)容：合理安排時間為人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，見右圖。（二）教材的說明及教學(xué)建議：本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用。標準中指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略。”在日常生活中，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，在這一單元我們主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，例如，例1討論烙餅時怎樣操作最省時間；例2分析家里來客人需要沏茶時，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶；在“做一做”中安排了餐廳怎樣安排炒菜的順序能讓客人都盡快吃上菜等等；例3安排的是在碼頭卸貨時，按照怎樣的順序卸貨能讓三艘船總的等候時間最少，接下來的“做一做”是醫(yī)務(wù)室的就診順序問題。通過這些生活中常見的這些簡單事例，讓學(xué)生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。磨課經(jīng)歷的展開第一稿：常規(guī)的教學(xué)體現(xiàn)教材原色 “若是找不到好的素材，那么課本上的素材就是最好的學(xué)習(xí)資源！”（錢希有語）（一）設(shè)計的思路：1. 喚起學(xué)生已有經(jīng)驗，促使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動。以沏茶引入，并讓學(xué)生回憶沏茶的工序，特意激起學(xué)生的已有經(jīng)驗，以有效地促使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2. 圍繞著“小明在家”這一主線來設(shè)計教學(xué)過程。給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。課堂中努力突出學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生參與觀察、操作、討論、交流等數(shù)學(xué)活動，在沏茶的最佳方法探求中體會數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用價值，學(xué)會優(yōu)化思想。3. 發(fā)揮引導(dǎo)作用，提高教學(xué)效益。在課堂中力求體現(xiàn)面向全體學(xué)生，用不同的方式引導(dǎo)學(xué)生考慮不同的方法，幫助學(xué)生理清思路，提升認識。（二）教材設(shè)計的過程：1. 創(chuàng)設(shè)情境：用“一邊（干什么）一邊（干什么）”說一句話揭題：我們今天就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角合理安排時間（出示課題）設(shè)計意圖：讓學(xué)生用“一邊（干什么）一邊（干什么）”說一句話，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓學(xué)生初步體會生活中很多事情可以同時做，有些事情不能同時做。2. 活動展開情境引入：客人到來小明要燒一壺開水給李阿姨沏茶喝。小明要做哪些工作？怎樣才能盡快讓客人喝上茶呢？（板書：怎樣做？）猜猜需要幾分鐘客人能喝到茶？四人小組，拿出卡片，擺一擺，說一說，看看哪個小組安排地最合理？請小組同學(xué)介紹：如：洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘） 洗茶杯（2分鐘） 找茶葉（1分鐘）（板書：為什么這樣做？）教師適當(dāng)點撥，有些工作必須按先后順序來完成，有些工作可以同時做。但是同時做的工作需要注意什么？（218）其他小組也匯報不同的想法？（在“接水”的時候找“茶葉”）誰能列一個算式？118111（分鐘），包括其他的方法也列算式。這幾種方法，你覺得哪種方法更合理？明確方法。（強調(diào)有些工作先后順序做，有些工作可以同時做。）小結(jié)：是啊，生活中我們學(xué)會合理的安排事情的先后順序，就可以節(jié)省很多時間。像這樣，同學(xué)們在黑板上所擺放的圖式，在數(shù)學(xué)上我們把它稱作為流程圖。（教師用箭頭表示）（點擊課件）是數(shù)學(xué)家“華羅庚”爺爺根據(jù)合理安排時間提出了“統(tǒng)籌法”。設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手操作、小組合作、交流等多種形式，讓學(xué)生明白有些事情可以同時做，有些事情必須按照一定的先后順序來做。辦法甲：洗好開水壺灌上涼水放在火上等待水開等水開了，泡茶喝。洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉； 辦法乙：洗開水壺洗壺杯拿茶葉灌水燒水待水開了泡茶喝。辦法丙：洗凈開水壺灌上涼水放在火上；坐待水開找茶葉洗壺杯泡茶喝。3. 統(tǒng)籌方法與華羅庚的介紹理解統(tǒng)籌方法的由來（泡茶方法的簡單概述）泡茶方法常見的有，見右圖：師：通過剛才的探討，我們已經(jīng)明白了第一種辦法好，因為后二種辦法都浪費時間。這是數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺根據(jù)合理安排時間提出了“統(tǒng)籌法”。這是生活中小事，但在工作環(huán)節(jié)太多的時候，特別是在生產(chǎn)管理中這樣做就非常有必要了。華羅庚簡介（課件出示，請一名學(xué)生讀一讀）華羅庚(1910-1985)中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家，是新中國數(shù)學(xué)研究事業(yè)的創(chuàng)始人，也是中國在世界上最有影響的數(shù)學(xué)家之一，其他事跡略。設(shè)計意圖：通過泡茶的集中方法的對比，襯托出合理安排時間的優(yōu)勢，也點出了數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺根據(jù)合理安排時間提出了“統(tǒng)籌法”。我感冒了，可是今天爸爸媽媽都加班去了，我想吃完藥后趕快休息。4. 統(tǒng)籌方法的知識運用：練習(xí)1：請學(xué)生完成書本114頁練習(xí)的第1題。練習(xí)2：晚上，媽媽讓小明自己炒菜，下面是小明炒菜的全過程：他先洗鍋2分鐘，洗菜2分鐘，切菜2分鐘，打蛋1分鐘，攪蛋1分鐘，燒熱鍋4分鐘，再將油燒熱2分鐘，炒菜5分鐘。各工序共花了19分鐘，終于把菜炒好了。請你說說小明這樣做是否合理？最少需要幾分鐘？最多呢？為什么？練習(xí)3：小明要上學(xué)了，這些是上學(xué)前要做的：起床3分鐘、刷牙洗臉4分鐘、烤面包5分鐘、溫牛奶5分鐘、讀英語10分鐘，吃早點5分鐘，走路上學(xué)7分鐘。他7：00分起床，如果他要在7：30到校，他會遲到嗎？同學(xué)們可以獨立思考，也可以找同伴合作，設(shè)計你的最佳方案。設(shè)計意圖：通過中午和傍晚兩個情境中發(fā)生的事情，請學(xué)生嘗試怎樣合理安排時間以鞏固學(xué)到的知識。練習(xí)4：辨一辨：（1）這節(jié)課，你有什么收獲？（2）師：同學(xué)們真能干，知道了小明在家的生活實際中合理安排時間能夠做很多的事情。出示情境A. 上學(xué)路上，小紅邊走，邊看書為了節(jié)省時間。B. 在家里，剛剛邊寫作業(yè)，邊看電視是為了充分利用時間。他們是合理安排時間嗎？總結(jié)：生活中有些事情可以通過合理安排時間來提高工作效率，有些事情卻不能。設(shè)計意圖：通過辨一辨來鞏固新知，同時加強對生活中的一些行為進行辨析。（三）教學(xué)后的反思：本堂課，圍繞著“小明在家”一天的生活來設(shè)計教學(xué)過程。雖然學(xué)生的活動參與面廣了，學(xué)習(xí)積極性加強了，但是，學(xué)生對于“有些事情可以同時做，有些事情必須按照一定的先后順序來做”并沒有很好的掌握。各個環(huán)節(jié)像是走過場一樣。教研組評語第二稿：變素材教學(xué)襯托教材中心數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識又高于數(shù)學(xué)知識的隱形數(shù)學(xué)知識，因此需要為學(xué)生設(shè)計一些生動、有趣的數(shù)學(xué)活動，在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，充分感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用。（一）設(shè)計的思路：1. 從學(xué)生的實際生活入手，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，促使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2. 圍繞“小明在家?guī)蛬寢尭杉覄?wù)活”這一主線來設(shè)計教學(xué)過程。通過拖地、用洗衣機洗衣服、擦桌子三個活動讓學(xué)生合理安排時間。課堂中努力突出學(xué)生的主體地位，通過調(diào)整拖地和燒水的時間讓學(xué)生在探求中體會數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用價值，學(xué)會優(yōu)化思想。3. 發(fā)揮素材作用，用不同的方式引導(dǎo)學(xué)生考慮不同的方法，幫助學(xué)生理清思路，提升認識。（二）教材設(shè)計的過程：1. 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（1）師：同學(xué)們做過家務(wù)活嗎？都做過哪些家務(wù)活？（出示情境圖）拖地：8分鐘用洗衣機洗衣服：15分鐘擦桌子：5分鐘（2）你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（生：拖地比洗衣服少幾分鐘？一共需要幾分鐘？）（3）你能解決第一個問題嗎？誰能解答？有不同意見嗎？設(shè)計意圖：通過生活問題入手，一方面激發(fā)學(xué)生的積極性，另一方面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)應(yīng)用題。2. 自主探究：A. 一件一件的完成：拖洗擦 8+15+5=28分B. 同時做： 洗擦 15+5=20分 拖C .同時做 洗、拖、擦同時做 15分（1）師：再看第二個問題，想一想，把你的意見和你的同桌交流一下。（師巡視）（2）學(xué)生反饋，見右圖。（3）比較，優(yōu)化。為什么完成同樣的三件事會有不同的結(jié)果？哪種安排最合理？為什么？第三種方法最省時，請你算一算，節(jié)約了多少時間？（13分鐘）設(shè)計意圖：通過三種不同的結(jié)果，體現(xiàn)了合理安排時間的重要性。 (4) 鞏固：A. （課件出示：燒水8分鐘）那現(xiàn)在完成這些事情至少需要幾分鐘？學(xué)生思考反饋：你是怎樣安排的？時間為什么沒有增加？B.（課件出示：晾衣服3分鐘）現(xiàn)在呢？反饋：應(yīng)該怎樣安排？為什么現(xiàn)在的時間比剛才多了？晾衣服這項工作可以放在洗衣服前嗎？說說你的理由。（6）小結(jié)：由此可見，有些工作能同時做的盡量同時做，這樣就可以節(jié)約時間，有些工作必須按一定的先后順序才能完成，這就是今天我們要研究的問題合理安排時間。（板書：合理安排時間）像黑板上一樣的圖式表示的方法叫做流程圖。（板書：流程圖）設(shè)計意圖：明確了生活中有些工作能同時做的盡量同時做，這樣就可以節(jié)約時間，有些工作必須按一定的先后順序才能完成。同時引入了數(shù)學(xué)方法中“流程圖”術(shù)語，讓學(xué)生懂得簡潔的數(shù)學(xué)語言的重要性。3. 拓展延伸（1）如果拖地的時間需要3分鐘就完成了，完成這些工作至少需要幾分鐘？（2）如果拖地的時間需要15分鐘才完成，完成這些工作至少需要幾分鐘？（3）如果燒水的時間改成整理房間8分鐘，完成這些工作至少需要幾分鐘？（用流程圖表示）設(shè)計意圖：在練習(xí)對比中明確了怎樣合理安排時間。4. 總結(jié)：（1）今天這節(jié)課你有什么收獲？（2）師：合理安排時間是“統(tǒng)籌法”的一種，統(tǒng)籌法在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，請看資料。（出示課件）你有什么感受？希望大家在平時的日常生活中能合理安排自己的時間，做一個節(jié)約時間的人，讓我們一起在一句名言中結(jié)束這節(jié)課。（課件出示）（三）二次教學(xué)的反思：通過教師不停地變換素材，雖然達到了豐富素材的目的，但是學(xué)生疲于應(yīng)付教材的變化，致使教材本身含有的內(nèi)涵（什么時候先后做，哪些事可以同時做）沒有很好的掌握。“一變到底”，變的只是教師呈現(xiàn)的素材，而學(xué)生的活動沒有很好的組織，促使學(xué)生的積極性不高。而且練習(xí)也沒有層次性，學(xué)生對合理安排時間的知識掌握如何不能很好地反映出來。教研組評語第三稿：豐富素材內(nèi)涵體現(xiàn)教材思想“教材”和“境材”的取舍取決于“人材”的意識。“人材”主要表現(xiàn)在重組教材的能力。不能盲目地遵從教材，不能隨意地增刪教材，這個度取決于教師處理教材的意識和駕馭教材的高度。“適合的就是最好的！”（一）設(shè)計的思路：1. 設(shè)計的步驟以創(chuàng)設(shè)情境，初步感知簡單的統(tǒng)籌加深理解，體會優(yōu)化的策略提煉升華，拓展延伸總結(jié)滲透“統(tǒng)籌法”思想。2. 讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握最佳方法，認識到解決問題策略的多樣性，體會優(yōu)化思想在實際解決問題中的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。3. 讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。（二）教材設(shè)計的過程：課前準備：選詞游戲：選擇下面的詞用“我一邊 一邊 。”說一句話。刷牙、燒水、跳舞、吃飯、唱歌、洗臉、跳繩、穿衣、看電視、整理床鋪、聽音樂、量體溫、洗衣機洗衣服、寫作業(yè) 設(shè)計意圖：通過課前的選詞游戲，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能幫助學(xué)生理解在日常生活中有很多事情可以同時做，分解本節(jié)課的重難點。1. 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知簡單的統(tǒng)籌：（1）同學(xué)們做過家務(wù)活嗎？都做過哪些家務(wù)活？設(shè)計意圖：從學(xué)生日常生活中的“做家務(wù)活”入手，讓學(xué)生真正的感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。（2）創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們真能干！都是媽媽的好助手！小明在家也經(jīng)常幫媽媽做家務(wù)活。請看：（出示情境圖）（3）完成這些事情需要多少分鐘？（4）你是怎樣完成的？（學(xué)生口答）（5） 學(xué)生反饋。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書）A. 一件一件的完成：拖洗擦8+15+5=28分 拖地 用洗衣機洗衣服 擦桌子B. 同時做：洗、拖擦 8分鐘 15分鐘 5分鐘15+5=20分 洗、拖、擦同時做 15分設(shè)計意圖：通過解決“完成這些事情需要多少分鐘”，使學(xué)生初步體會不同的安排就會產(chǎn)生不同的結(jié)果。(6) 比較，優(yōu)化。師：為什么完成同樣的三件事會有不同的結(jié)果？（學(xué)生：在洗衣服的同時做拖地和擦桌子）師強調(diào)師：不一樣的安排就會產(chǎn)生不一樣的結(jié)果。來評價一下，哪種安排最合理？為什么？第三種方法最省時，請你算一算，節(jié)約了多少時間？（13分鐘）那還有比這種方法用時更少的嗎？（沒有）那我們就說完成這些事情至少需要15分鐘。（課件出示：至少）設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過比較，理解不同的安排產(chǎn)生不同的結(jié)果，初步體會到能同時做的事情越多，時間就更節(jié)省。2. 加深理解，體會優(yōu)化的策略（1）（課件出示：晾衣服2分）那現(xiàn)在完成這些事情至少需要幾分鐘？（學(xué)生獨立思考，口答）反饋：你是怎樣安排的？晾衣服這項工作可以放在洗衣服前或同時做嗎？說說你的理由。設(shè)計意圖：通過增加晾衣服環(huán)節(jié)，使學(xué)生體會有些事情必須按照一定的先后順序做。（2）（課件出示：把晾衣服改成燒水8分鐘）師：現(xiàn)在呢？應(yīng)該怎樣安排呢？把你的安排像老師黑板上的表示方法一樣寫在紙上。學(xué)生獨立完成，同桌交流反饋：誰來說一說？ 燒水8分鐘（3）比較：為什么剛才完成晾衣服（2分）總時間是17分鐘，而現(xiàn)在燒水8分鐘總時間還是15分鐘？（4）小結(jié)：由此可見，有些工作能同時做的盡量同時做，這樣就可以節(jié)約時間，能同時做的事情越多，所用的時間就越少；有些工作必須按一定的先后順序才能完成，這就是今天我們要研究的問題合理安排時間。（板書：合理安排時間）像黑板上一樣的圖式表示方法叫做流程圖。一般我們把能同時做的事情排成一列，不能同時做的事情排成一行。設(shè)計意圖：把晾衣服環(huán)節(jié)變更為燒水，同時通過比較，使學(xué)生理解能同時做的事情越多，時間就更節(jié)省。3. 提煉升華，拓展延伸（1）如果房子比較小，拖地的時間只要3分鐘就完成了，完成這些工作至少需要幾分鐘？（學(xué)生口答）（2）如果房子比較大，拖地的時間需要15分鐘才完成，那完成這些工作至少需要幾分鐘？把你的安排用流程圖表示在作業(yè)紙上。寫完后和同桌交流一下。（3）方法提煉：在做一件事的同時做其他事，可以節(jié)省時間，但也要注意，有些事情不能同時做，一定要按照先后順序完成。設(shè)計意圖：這是一組對比練習(xí)，通過練習(xí)使學(xué)生體會同時完成中的事情時間長短，會影響完成這些事情的總時間。（4）小組合作：你每天早晨要做哪些事情？小明每天早晨要做這些事情：起床穿衣用熱水器燒水用熱水洗臉刷牙整理床鋪用微波爐熱早飯在家吃早飯走到學(xué)校3分10分5分2分12分10分10分如果他要在7：40趕到學(xué)校，那么他7時起床來得及嗎？設(shè)計意圖：這是一題拓展練習(xí)。一般的學(xué)生通過討論能找到40分鐘完成以上的事，優(yōu)秀的同學(xué)能找到用38分鐘能完成這些事情。本題練習(xí)主要讓學(xué)生通過小組討論，先自己說一說、然后在小組內(nèi)說一說，最后在集體說一說等活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。4. 總結(jié)：（1）今天這節(jié)課你有什么收獲？（2）師：合理安排時間是“統(tǒng)籌法”的一種，統(tǒng)籌法在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，請看資料。（出示課件）你有什么感受？希望大家在平時的日常生活中能合理安排自己的時間，做一個節(jié)約時間的人，讓我們一起在一句名言中結(jié)束這節(jié)課。（課件出示）三次磨課活動后的反思 教研活動后，聽課的老師給予這堂課較高的評價。其實作為我而言也是一種挑戰(zhàn)，讓我在本次磨課中感受到很多：（一）把握利用素材的時機，是有效利用素材的前提。在實際的教學(xué)過程中，如果教師沒有恰當(dāng)?shù)匕盐绽玫臅r機，素材的利用非但不能起到應(yīng)有的作用，反而會阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)進程，影響他們探索的熱情。二次設(shè)計中教師只注重素材的多樣性，但是沒有注重提供素材的時機，因此學(xué)生學(xué)的比較累。課堂中只注重一味地變，練習(xí)就變得草草了事。那么什么時候才是提供素材的時機呢？筆者認為在吸引學(xué)生興趣時，在學(xué)生有困惑時，在學(xué)生欲說不清時，在學(xué)生的認識需要進一步拓展時，趁機提供素材，引起學(xué)生思考，才能保證素材的有效利用。所以，在第三稿設(shè)計中，教師只利用拖地、用洗衣機洗衣服、擦桌子三件簡單的事，襯托了怎樣做才能合理安排時間。當(dāng)學(xué)生對這些素材能夠合理安排時，教師通過不斷變化素材相應(yīng)的時間，促使學(xué)生抓住素材的變化思考，充分發(fā)揮了素材的引導(dǎo)作用。（二）遵循學(xué)生的認知規(guī)律，是有效利用素材的關(guān)鍵。兒童的認知結(jié)構(gòu)類似于一個倒置圓錐體的螺旋圖，它表明認知的螺旋是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認知發(fā)展過程是一個連續(xù)不斷的認知建構(gòu)過程，也就是由平衡狀態(tài)逐步地向另一個更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無疑問，這個認識螺旋中布滿很多節(jié)點，它起著承上啟下的作用。當(dāng)這些節(jié)點正在生長時，教師應(yīng)當(dāng)應(yīng)勢利導(dǎo)，把學(xué)生的思維引向高潮，使學(xué)生的認識具有一定的深度與廣度，就能收到事半功倍的效果。在教學(xué)設(shè)計一稿中，教學(xué)素材是多樣的，但是容易走馬觀花，而在教學(xué)設(shè)計二中，教學(xué)素材不斷地變化，讓學(xué)生疲于應(yīng)付。在第三稿中，教師通過素材的變化，讓學(xué)生通過對比明白有些事情可以同時做，但有些事情必須先后做，在課堂上利用數(shù)學(xué)素材時，也遵循了學(xué)生的認知特點。從以上過程中，我們可以看到所有的教學(xué)遵循學(xué)生的認知規(guī)律循序漸進，促使學(xué)生的思維步步上升。學(xué)生也在一次次的思維碰撞中，邁上了更高的臺階。從A. 一件一件的完成：拖洗擦8+15+5=28分 B. 同時做：洗、拖擦15+5=20分 洗、拖、擦同時做15分，到為什么完成同樣的三件事會有不同的結(jié)果？促使學(xué)生加深理解，體會優(yōu)化的策略。再設(shè)計（1）如果房子比較小，拖地的時間只要3分鐘就完成了，完成這些工作至少需要幾分鐘？（2）如果房子比較大，拖地的時間需要15分鐘才完成，那完成這些工作至少需要幾分鐘？把全班同學(xué)的素材都集中起來利用，擴大了素材的利用范圍。并及時的把課后的練習(xí)融合在這一素材中，達到了一材多用。無形中培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、辨別等思想方法，充分體現(xiàn)了素材的價值，素材的作用發(fā)揮得淋漓盡致。（三）整合課堂生成的資源，是有效利用素材的完善。生成是師生的“即席創(chuàng)造”，是“無法預(yù)約的美麗”，它猶如天馬行空，不期而至。利用素材時，存在著大量的生成信息，這些信息存在著有用與無用、重要與次要之分，這就需要教師具有敏銳的鑒別能力。教師在三稿設(shè)計時安排了這樣的練習(xí)：（1）如果房子比較小，拖地的時間只要3分鐘就完成了，完成這些工作至少需要幾分鐘？（2）如果房子比較大，拖地的時間需要15分鐘才完成，那完成這些工作至少需要幾分鐘？根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的需要進行分析綜合，隨時調(diào)整素材的利用方式與時機，讓信息產(chǎn)生最大的效益。達到完善知識結(jié)構(gòu)，提升教學(xué)質(zhì)量的目標。（四）提供學(xué)生探索的時空，是有效利用素材的保證。周玉仁教授曾說過：“要為學(xué)生多創(chuàng)造一點思考的情境，多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現(xiàn)自己的機會，多一點體會成功的愉快。”這些“多一點”告誡教師一定要為學(xué)生留足時間、空間，盡量滿足學(xué)生的心理需求。這樣對“你給我多大空間，我就有多大發(fā)展”的孩子們來說，對素材的思考才會充分。有的教師為了一堂課準備了很多的素材，但每一種素材都是一用而過，走走過場，看看熱鬧，用了一會就置之不理，學(xué)生成了拿學(xué)習(xí)素材的“操作工”。上述教學(xué)設(shè)計第一稿和第二稿就存在這樣的問題，這些過程過程中沒有任何的思維空間與時間，更不用說思維的深度了（五）在課堂中利用素材要注意以下幾點