專題09 解三角形1.中，角的對邊分別是，已知，則（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由，由余弦定理得，即，所以，故選C考點：余弦定理2. 中，若，則（ ）A BC是直角三角形 D或【答案】D【解析】考點：解三角形3.設(shè)銳角的三個內(nèi)角，的對邊分別為，成等比數(shù)列，且，則角（ ）A B C D【答案】B【解析】考點：1、等比數(shù)列的性質(zhì)；2、正弦定理及特殊角的三角函數(shù). 4.在中，分別是，的對邊長，已知，且，則實數(shù) 【答案】【解析】試題分析：因為，兩邊平方可得即，解得： ，而可以變形為，即， 所以，故答案為.考點：1、余弦定理的應(yīng)用；2、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系. 5.如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取兩點，從兩點分別測得樹尖的仰角為，且兩點間的距離為，則樹的高度為（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：在中，,由正弦定理得:,樹的高度為, 故選A.考點：1、仰角的定義及兩角和的正弦公式；2、閱讀能力、建模能力及正弦定理的應(yīng)用.6.在中，為邊上一點，若的面積為，則 . 【答案】【解析】考點：1、余弦定理的應(yīng)用；2、三角形內(nèi)角和定理及三角形面積公式. 7.在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，則為（ ）A B C D【答案】A 【解析】考點：1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系.8.中三邊上的高的大小依次為，則為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C.鈍角三角形 D不存在這樣的三角形【答案】C 【解析】試題分析：設(shè)中三邊分別為，設(shè)，因為，故能構(gòu)成三角形，取大角，所以為鈍角，所以為鈍角三角形，故選C. 考點：1、三角形的形狀判斷；2、余弦定理的應(yīng)用.9.在中，角，所對的邊分別為，且，成等差數(shù)列，則角的大小是_.【答案】 【解析】試題分析：因為成等差數(shù)列，又由正弦定理，得，為的內(nèi)角，即為的內(nèi)角，為的內(nèi)角，綜上所述，結(jié)論是，故答案為. 考點：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、正弦定理、兩角和的正弦公式；3三角形內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式.10. 中, 邊上的中線等于,且,則 【答案】【解析】 考點：余弦定理的應(yīng)用.11.在中，分別是角的對邊，且，則_【答案】【解析】試題分析：由正弦定理得，化簡得，即，所以在中，.考點：正弦定理、三角恒等變換12.