2018 精編高考理科數學第二次模擬考試題含答案一套理科數學試題2018.05本試卷分第 I 卷( 選擇題) 和第卷(非選擇題)兩部分滿分 150 分考試時間 120 分鐘考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回注意事項：1答題前，考生務必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區和科類填寫到答題卡和試卷規定的位置上2第 I 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號寫在本試卷上無效3第卷必須用 0.5 毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第 I 卷(選擇題 共 60 分)一、選擇題：本大題共 12 小題。每小題 5 分，共 60分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的1設復數 z 滿足 (i 為虛數單位)，則 z 在復平面內對應的點位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設集合 A B C D 3設 ，則“ ”是“ ”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4從 1，2，3 ，4，5 這 5 個數中任取 2 個數，則所取 2 個數之積能被 3 整除的概率是A B C D 5已知 是平面， m，n 是直線，下列命題中不正確的是A B C D 6已知雙曲線 的虛軸長是實軸長的 2 倍，則其頂點到漸近線的距離為A B C D 7 的展開式中的常數項是A B C7 D138九連環是我國的一種古老的智力游戲，它環環相扣，趣味無窮要將九連環中的九個圓環全部從框架上解下或套上，需要遵循一定的規律解下或者套上所需要的最少移動次數可由右圖所示的程序框圖得到執行該程序框圖，輸出的結果為A170B256C341D 6829已知函數 ，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為 ，將函數 的圖象向左平移 個單位后，得到的圖象關于 y 軸對稱，那么函數 的圖象A關于點 對稱 B關于點 對稱C關于直線 對稱 D關于直線 對稱10某組合體的三視圖如圖所示(其中側視圖中的弧線為半圓)，則該幾何體的體積為A B C D 11設非零向量 滿足 ， ，則 的最大值為A1 B C D212已知 為奇函數， ，則不等式 的解A B C D 第卷(非選擇題 共 90 分)13已知變量 滿足約束條件 的最大值為 14.2017 年底，某單位對 100 名職工進行績校考核，依考核分數進行評估，考核評估后，得其頻率分布直方圖如圖所示，估計這 100 名職工評估得分的中位數是 15.如圖，在平面四邊形 ABCD 中， ， ，則四邊形ABCD 的面積為 16拋物線 的焦點為 F，A ，B 為拋物線上的兩點，以 AB 為直徑的圓過點 F，過 AB 的中點 M 作拋物線準線的垂線 MN，垂足為 N，則 的最大值為 三、解答題：共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答.第 22、23 題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共 60 分.17.（本小題滿分 12 分）已知數列 滿足 (I)證明： 是等比數列；(II)記 ，求 18. (本小題滿分 12 分)如圖，四邊形 ABCD 是矩形，沿對角線 AC 將 折起，使得點 D 在平面 ABC 上的射影恰好落在邊 AB 上.（I）求證：平面 平面 BCD；（II）若直線 AB 與平面 BCD 所成角為 時，求二面角 的余弦值.19 (本小題滿分 12 分)某單位計劃組織 200 名職工進行一種疾病的篩查，先到本單位醫務室進行血檢，血檢呈陽性者再到醫院進一步檢測已知隨機一人血檢呈陽性的概率為 1，且每個人血檢是否呈陽性相互獨立(I)根據經驗，采用分組檢測法可有效減少工作量，具體操作如下：將待檢人員隨機分成 20 組，每組 10 人，先將每組的血樣混在一起化驗，若結果呈陰性，則可斷定本組血樣全部為陰性，不必再化驗；若結果呈陽性，則本組中至少有一人呈陽性，再逐個化驗設進行化驗的總次數為 X，試求 X 的數學期望；()若該疾病的患病率為 0.5，且患該疾病者血檢呈陽性的概率為 99，該單位有一職工血檢呈陽性，求該職工確實患該疾病的概率(參考數據：0.9910=0.904，0.9911=0.895，0.9912=0.886)20 (本小題滿分 12 分)已知橢圓 的右焦點為 F，離心率為 ，平行于 x 軸的直線交橢圓于 A， B 兩點，且 .(I)求橢圓 C 的方程；()過點 F 且斜率不為零的直線 l 與橢圓 C 交于M，N 兩點，在 x 軸上是否存在定點 E，使得 是定值?若存在，請求出該點的坐標；若不存在，請說明理由21 (本小題滿分 12 分)已知函數 (I)討論 的單調性；()當 時，若對任意 ，關于 x 的方程 內總有兩個不同的根，求實數 a 的取值范圍(二)選考題：共 10 分請考生在 22、23 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22 選修 44：坐標系與參數方程(本小題滿分 10分)在平面直角坐標系 中，曲線 （ 為參數） ，過坐標原點 O 的直線 l 交曲線 于點 A，交曲線 于點 B(點 B 不是原點)(I)以坐標原點 O 為極點，x 軸的非負半軸為極軸建