1、不等式第二講應用題知識梳理：1、列不等式(組)解應用題的一般步驟（1）認真審題，理解題意，分清已知量與未知量（2）找出其中的不等量關系（3）恰當設元（4）列不等式（組）（5）求解不等式（組）（6）檢驗作答2、列不等式(組)解應用題與列方程(組)解應用題不同的是方程尋找的是等量關系，而不等式（組）尋找的是不等量關系，并且解不等式（組）的結果一般是一個解集，需從解集中找出符合題意的答案3、不等式（組）的實際應用題主要考查學生的應用能力，通常通過不等式（組）解集，來確定最好工作途徑、最佳設計方案、獲得最大效益等，常以綜合題出現例1、某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生,買了若干本課外讀物準備送給他們.

2、如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設該校買了m本課外讀物,有x名學生獲獎,請解答下列問題:(1)用含x的代數式表示m;(2)求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.變式1：我市一山區學校為部分家遠的學生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該校可能有幾間住房可以安排學生住宿？住宿的學生可能有多少人？變式2：某賓館底層客房比二樓少5間，某旅行團有48人.若全部住底層，每間4人，房間不夠；每間住5人，有房間沒有住滿5人.若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4人

3、，有房間沒有住滿4人.問該賓館底層有客房多少間？例2、小華家距離學校2.4千米。某一天小華從家中去上學恰好行走到一半的路程時，發現離到校時間只有12分鐘了。如果小華能按時趕到學校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達到X千米/小時。據此列出不等式變式練習1、爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰士在施工時能跑到100m（含100米）以外的安全地區，導火索至少需要多長？變式練習2：王凱家到學校2.1千米，現在需要在18分鐘內走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？變式練習3：出租汽車起價是10

4、元(即行駛路程在5km以內需付10元車費),達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程超過多少km?例3為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量及年消耗費用如下表：A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費用(萬元/臺)11經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元(1)該企業有哪幾種購買方案？(2)若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？(3)在第(2)問的條件下，

5、若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與排到污水廠處理相比較，10年共節約資金多少萬元？(注：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費)變式練習1為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造根據預算，共需資金1575萬元改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元 （1）改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？ （2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？ （3）我市計劃今年對該縣、兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔若今年國家財

6、政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計算求出有幾種改造方案？變式練習2：現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規格的貨車廂共40節，使用A型車廂每節費用為6000元，使用B型車廂每節費用為8000元.（1）設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x 節，試定出用車廂節數x表示總費用y的公式. （2）如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安

7、排A、B兩種車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？變式練習3：建華小區準備新建50個停車位，以解決小區停車難的問題已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元 （1） 該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？ （2） 若該小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？ （3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元在（2）的條件下，新建停車位全部租出若該小區將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區選擇的是哪種建造方案？例4

8、、某土產公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共120噸去外地銷售。按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題(1)設裝運甲種土特產的車輛數為x，裝運乙種土特產的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式(2)如果裝運每種土特產的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案。變式練習1：某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉”指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示：(1)在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大于電視機數量的一半，商場有哪幾種進貨方案

9、? (2)國家規定：農民購買家電后，可根據商場售價的13領取補貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民多少元?變式練習2：某新建商場設有百貨部、服裝部和家電部三個經營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，由于營業性質不同，分配到三個部的售貨員也就不等，根據經驗，各類商品每1萬元營業額需售貨員人數如表1，每1萬元營業額所得到利潤情況如表2，商場將計劃日營業額分配給三個經營部，設分配給百貨部、服裝部和家電部的營業額分別為x（萬元），y（萬元），z（萬元），（x、y、z都是整數）。（1） 請用含x的代數式分別表示y和z

10、；（2）若市場欲計每日的總利潤為c（萬元），且c滿足19c19.7，問這個商場應怎樣分配日營業額給三個經營部？各部應分別安排多少名售貨員?表1表2商品每1萬元所需人數商品每1萬元營業額所得利潤百貨類5百貨類0.3萬元服裝類4服裝類0.5萬元家電類2家電類0.2萬元變式練習3：我市某鄉兩村盛產柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸現將這些柑桔運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元設從村運往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為元和元（1）求出與之間的函數關系式；（2）試

11、討論兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到村的經濟承受能力，村的柑桔運費不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值例5：榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經與春晨運輸公司協商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同 （1） 求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？ （2）若榮昌公司計劃此次租車費

12、用不超過5000元通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來,并求出最低的租車費用變式練習1：512四川地震后，懷化市立即組織醫護工作人員趕赴四川災區參加傷員搶救工作擬派30名醫護人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李（1）設租用甲種汽車輛，請你設計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案變式練習2：某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價

13、1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？例6：中考鏈接1、 （2012十堰）某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，需購買甲、乙兩種材料生產一件A

14、產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費200元，生產一件B產品需加工費300元，應選擇哪種生產方案，使生產這50件產品的成本最低？（成本=材料費+加工費）2、（2012寧波）為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費如表是該市居民“一戶一表

15、”生活用水及提示計費價格表的部分信息：（說明：每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量；水費=自來水費用+污水處理費用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加為了節省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？3、（2012銅仁地區）為了抓住梵凈山文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元（1）求購進A、B兩種紀念品

16、每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？4、學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大車或30座小車若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案5、（2012廣安）某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？（2）根據該