1、第九章,基本控制規律,基本控制規律概述,控制規律是指控制器的輸出信號與輸入偏差信號隨時間變化的規律。在單回路定值控制系統中，由于擾動作用的存在，會使被控變量對給定值產生偏差，此偏差數值上等于被控變量測量值與給定值之差。即：,式中e偏差 Xi被控變量的測量值 Xg被控變量的給定值 控制器的輸出信號是相對于控制器輸入信號e的輸出的變化量y。如果輸入e與輸出y的變化方向相同，則稱控制器為正作用控制器；反之，如果輸入e與輸出y變化方向相反，則稱控制器為反作用控制器。,控制規律概述,調節器的控制規律用數學表達式為：p=f(e),PID控制器的一般形式為：pf(e) 幾種常用控制規律的微分方程表達式可分別

2、表示為：,比例作用（P）,比例積分作用（PI）,比例微分作用（PD）,比例積分微分作用（PID）,KP控制器的比例增益； TI控制器的積分時間； TD控制器的微分時間；,PID控制規律的表示形式,一、位式控制,兩位式,雙位控制器,式中 p-為控制器的輸出; e-為控制器的輸入; KC為比例增益， 表征比例控制作用的強弱程度。,比例控制器的階躍響應特性,比例控制規律,比例控制規律對控制過程的影響,比例控制的輸出與輸入的關系為,pKC e,通常習慣用比例增益的倒數即比例度表示控制器的輸入與輸出之間的比例關系以及比例作用的強弱。比例度可表示為 =1/KC,越大，比例控制作用越弱，越小，比例控制作用越

3、強。,比 例 度 對 控 制 過 程 的 影 響,比例度的選擇原則: 若對象的滯后較小，時間常數較大以及放大倍數較小，那么可以選擇小的比例度來提高系統的靈敏度，從而使過渡過程曲線的形狀較好。反之，為保證系統的穩定性，就要選擇大的比例度來保證穩定。,積分作用數學表達式為,比例積分控制規律,比例積分控制規律對控制過程的影響,式中TI是積分常數， 表示積分速度的大小和積分作用的強弱。,積分作用能夠消除余差,與比例控制相比，積分控制過渡過程比較緩慢,PID控制規律對控制過程的影響,在階躍信號作用下（幅值為A),PI輸出響應由比例和積分兩部分組成 當 t=TI y= 2KPA,PI控制器的輸出隨時間變化

4、的表達式為,由此可確定積分常數。,積分常數越大，積分作用越小，反之，積分作用越大。,積分時間TI的物理意義：在階躍信號作用下，控制器積分作用的輸出等于比例作用的輸出所經歷的時間。,PID控制規律對控制過程的影響,積 分 時 間 對 過 渡 過 程 的 影 響,左圖表示在同樣比例度下積分時間對過渡過程的影響。由圖中曲線可以看出，TI過大時積分作用不明顯，余差消除地也慢，從圖中曲線、可以看出，TI較小時易于消除余差，但系統的振蕩加劇。相比之下，曲線就比較理想。,理想微分控制器的輸出與輸入信號的關系為：,在階躍信號輸入的瞬間，控制器的輸出為無窮大，其余時間輸出為零。,e,t0,t0,t,t,比例微分

5、控制規律,比例微分控制規律對過渡過程的影響,比例微分輸出的大小與偏差變化速度及微分時間成正比。微分時間越長，微分作用越強。,微分時間,對PID控制器而言，當積分時間TI時，控制器呈PD控制特性。此時輸出與輸入的關系如式所示。,理想PD控制器的階躍響應曲線,比例微分控制規律,微 分 時 間 對 過 渡 過 程 的 影 響,PD控制優點：能提高系統的響應速度，同時改善過程的動態品質，抑制過渡過程的最大動態偏差，有助于提高系統的穩定性。 PD控制不足之處： 一般只適應于時間常數較大或多容過程的調節控制，而不適用于流量、壓力等一些變化劇烈的過程。其次，當微分作用太強時會導致系統中的控制閥頻繁開啟，容易造成系統振蕩。 PD控制一般總是以比例動作為主，微分動作為輔。,PID控制規律吸取了比例控制的快速反應功能、積分控制的消除余差功能和微分控制的預測功能，從控制效果看，是比較理想的一種控制規律。階躍響應特性可以看作是PI階躍響應曲線PD階躍響應曲線的疊加。 PID三作用控制器雖然性能效果比較理想，但并非任何情況下都可采用PID三作用控制器。因為PID三作用控制器需要整定比例度、積分時間和微分時間三個變量，而在實際工程上是很難將這三個變量都整定到最佳值。,PID階躍響應特性曲線,PID控制規律對控制過程的影響,比例積分微分控制規律,比例微積分調節,理想的比例微積分調節（PID