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文檔簡介

1、高中數學選修4-2矩陣與變換,2.6矩陣的簡單應用,學習目標: 1.初步了解高階矩陣；2.掌握矩陣的簡單應用.,熱身練習,課課練P28頁例3題！,熱身練習,課課練P36頁第20題！,矩陣的簡單應用,問題情境 一個矩陣是一張由數據(或字母)排列成的表,它能把原本紛繁復雜的事物或數學對象的數學規律簡單明了地表示出來,使人一目了然。同時對矩陣施行某些運算，則可以使我們看清事物之間或對象之間蘊含的數學規律。,課本介紹了矩陣在數學領域內的應用,介紹了它在經濟學領域、密碼學領域、生物學領域的應用.,例題分析,例1、已知盒子A中裝有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑色，1只白色；盒子B中裝有5只大小和重量

2、相同的小球，其中3只黑色，2只白色。假定兩個盒子很難分辨，而且可以任取一個，現在要求先取一個盒子，試求從中摸到一只黑色小球的概率有多大？,例題分析,例2、某運動服銷售店經銷A，B，C，D4種品牌的運動服，其尺寸分別有S（小號）、M（中號）、L（大號）、XL（特大號）4種.某一天內，該店的銷售情況如下表所示（單位:件）：,假設不同品牌的運動服的平均利潤是A為20元/件，B為15元/件，C為30元/件，D為25元/件， 求（1）M號的運動服在這天獲得的總利潤； （2）所有品牌運動服在這天獲得的總利潤；,例題分析,例3：如圖所示的是A、B、C三個城市間的交通情況，現你想從 其中某一個城市出發直達另一

3、個城市，問可以有幾種選擇？ 如果你想從某一個城市出發，先經過一個城市，再到達另一個 城市，問又可以有幾種選擇？,例題分析,例4：已知一級矩陣 表示一個網絡圖， 它們的結點分別是A,B,C，試畫出一個網絡圖。,例5：在軍事密碼學中，密碼發送的流程圖如下所示，它的數學原理是：發送方將傳送的信息數字化后用一個矩陣X表示（不足的元素可以補上0，字與字之間的空格也可以0記），在矩陣的左邊乘上一個雙方約定的可逆方陣A，得到B=AX，則B即為傳送出去的密碼。接收方收到密碼后，只需左乘A的逆矩陣A-1，即可得到發送出去的明碼 .,.不妨以二階矩陣為例，先將英文字母數字化，讓,現已知發送方傳出的密碼為7,13,39,67,雙方約定的 可逆矩陣為 ，試求破解發送的密碼。,例題分析,例6：自然界生物種群的成長受到多種因素影響，比如出生率、 死亡率、資源的可利用性與競爭、捕食者的獵殺乃至自然災害等等。因此，它們和周邊環境是一種既相生又相克的生存關系。但是，若沒有任何限制，種群也會泛濫成災。現假設兩個相互影響的種群X,Y隨時間段變化的數量分別為 ，且有關系式,試分析20個時段后這兩個種群的數量變化趨勢。,例題分析,課堂小結 矩陣來源于生活需要，在實際問題中有著廣泛的應用。 矩陣不僅在數學領域有著諸

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