《數量乘矢量》PPT課件.ppt_第1頁
《數量乘矢量》PPT課件.ppt_第2頁
《數量乘矢量》PPT課件.ppt_第3頁
《數量乘矢量》PPT課件.ppt_第4頁
《數量乘矢量》PPT課件.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續免費閱讀

VIP免費下載

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、1.3 數量乘矢量,背景,牛頓力學,定義1.3.1 實數,與矢量,的乘積是一個矢量,記做,它的模是,的方向:,當,時與,相同,當,時與,反向.,我們把這種運算叫做數量與矢量的乘法,簡稱為數乘.,時,當,就是矢量,的反矢量.,已知矢量,的單位向量,(與,同向,長度為1),記為,表示什么?,有時記,即有:,或,定理1.3.1 數量與矢量的乘法滿足下面的運算規律:,1),2),3),4),數因子結合律,第一分配律,第二分配律,這里,是矢量，,是任意實數.,證明:,1) 由定義1.3.1, 等式兩邊的矢量顯然相等.,2),分情況進行,當,或,中至少有一個為0時, 比如,那么就有,同時有,所以有,情形

2、I,情形 II,當,時,當,的方向都與,相同.,當,的方向都與,反向.,這說明,不論,的符號如何,的大小和方向都相同.,證畢.,v,v,v,v,3),矢量對數因子的分配律,證明類似于2), 略.,4),證明:,分以下三種情形證明.,情形 1,情形 2,總可以取到實數m, 使,?,v,因此,我們有,情形 3,(如圖),O,A,B,A1,B1,A1,B1,注意:,所以,以后,矢量與數的運算可以象多項式運算一樣進行.,例如,利用數乘矢量的概念和運算律,可以解決一些幾何問題.,例1.設AM是三角形ABC的中線,求證:,例2.用矢量方法證明：連結三角形兩邊中點的線 段平行于第三邊且等于第三邊的一半。,作業:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論