1、初中數學應用型綜合問題,曾慶坤,應用型綜合問題,例1：我國股市交易中，每買、賣一次需交千分之七點五的各種費用，某投資 者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時，全部賣出，該投資者實際贏利為（ ）A、2000元 B、1925元C、1835元 D、1910元,解：該投資者獲利為： 1000(1210)(100010+100012)7.5 2000(75+90) 1835(元),例1：我國股市交易中，每買、賣一次需交千分之七點五的各種費用，某投資 者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時，全部賣出，該投資者實際贏利為（ ）A、2000元 B、192

2、5元C、1835元 D、1910元,所以，選C。,C,例2：社會的信息化程度越來越高，計算機網絡已進入普通百姓家庭。某市電信局對計算機撥號上網用戶提供三種付費方式供用戶選擇（每個用戶只能選擇一種付費用方式）：甲種方式按實際用時收費，每小時付信息費4元，并加付電話費每小時1.2元；乙種方式是包月制，每月付信息費100元，同時加付電話費每小時1.2元 ；丙種方式也是包月制，每月付信息費150元，但不必再另付電話費， 某用戶為選擇合適的付費方式，連續記錄了七天中每天上網所花的時間（單位：分）,例2：社會的信息化程度越來越高，計算機網絡已進入普通百姓家庭。某市電信局對計算機撥號上網用戶提供三種付費方式

3、供用戶選擇（每個用戶只能選擇一種付費用方式）：甲種方式按實際用時收費，每小時付信息費4元，并加付電話費每小時1.2元；乙種方式是包月制，每月付信息費100元，同時加付電話費每小時1.2元 ；丙種方式也是包月制，每月付信息費150元，但不必再另付電話費， 某用戶為選擇合適的付費方式，連續記錄了七天中每天上網所花的時間（單位：分）,根據上述情況，該用戶選擇哪種付費方式比較合適，請你幫助選擇，并說明理由（每月以30天計）。,解：該用戶一個月上網總時間約為,解：該用戶一個月上網總時間約為,選擇甲種付費方式每月應付費 5.227=140.4(元) 選擇乙種付費方式每月應付費 100+1.2 27=132

4、.4(元) 選擇丙種付費方式每月應付費150元。,解：該用戶一個月上網總時間約為,選擇甲種付費方式每月應付費 5.227=140.4(元) 選擇乙種付費方式每月應付費 100+1.2 27=132.4(元) 選擇丙種付費方式每月應付費150元。 所以該用戶選擇乙種付費方式比較恰當。,例3：某百貨商店服裝柜臺在銷售中發現，“樂樂”牌童裝平均每天可售20件，每件贏利40元，為了迎接“六一”兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加贏利，減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1200元，那么每件童裝應降價多少元？,例3：某百

5、貨商店服裝柜臺在銷售中發現，“樂樂”牌童裝平均每天可售20件，每件贏利40元，為了迎接“六一”兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加贏利，減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1200元，那么每件童裝應降價多少元？,分析：銷售童裝的贏利=每價贏利的款額銷售件數 設每件降價X元，則每天可多賣出2X件， 每件贏利的款數為(40-X)元，銷售件數為(20+2X)件,解：設每件童裝應降價X元，根據題意，得 （40X )( 20+2X）=1200 整理，得X230X+200=0 解得：X1=10, X2=20 因要盡快減少庫

6、存，故X取20， 答：每件童裝應降價20元。,例4：一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：,現租用該公司3輛甲貨車與5輛乙貨車一次剛好運完這批貨，如按每噸付運費30元計算，問貨主應付運費多少元？,分析：由上表可看出，間接設未知數，求得甲乙兩車的單車運載量，再按現在的條件計算出付款數。,解：設甲種貨車每輛運貨X噸，乙種貨車每輛運貨y噸，依題意，得,解：設甲種貨車每輛運貨X噸，乙種貨車每輛運貨y噸，依題意，得,例5：某商場根據市場信息，對商場中現有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利10%（相對于進價），另一臺空

7、調調價后售出則要虧本10%（相對于進價），而這兩臺空調調價后售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調售出（ ）A、既不獲利也不虧本 B、可獲利1%C、要虧本2% D、要虧本1%,例5：某商場根據市場信息，對商場中現有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利10%（相對于進價），另一臺空調調價后售出則要虧本10%（相對于進價），而這兩臺空調調價后售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調售出（ ）A、既不獲利也不虧本 B、可獲利1%C、要虧本2% D、要虧本1%,解：設甲、乙兩臺空調進價分別為x元、y元，售價為a元，則由題意得,解：設甲、乙兩臺空調進價分別為x元、y元，售價為a元，則由題

8、意得,故調價后售出要虧本 1%.,而甲、乙兩臺空調同時售出的利潤率為：,例5：某商場根據市場信息，對商場中現有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利10%（相對于進價），另一臺空調調價后售出則要虧本10%（相對于進價），而這兩臺空調調價后售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調售出（ ）A、既不獲利也不虧本 B、可獲利1%C、要虧本2% D、要虧本1%,所以選擇D,D,例6：乘某城市的一種出租車汽車起價是10元（即行駛路程在5km以內都需付10元車費），達到或超過5km后，每增加1km加價1.2元（不足1km部分按1km計）。現在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費17.

9、2元，從甲地到乙地的路程大約是多少？,解：設從甲地到乙地的路程大約是 km,根據題意，得,解：設從甲地到乙地的路程大約是 km,根據題意，得,答：從甲地到乙地的路程大于10km,小于或等于11km.,解此不等式組，得,例7：某城市平均每天生產垃圾700噸，由甲、乙兩個處理廠處理。已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元。（1）甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需幾小時完成？ （2）如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用不超過700元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？,解(1)設甲、乙兩廠同時處理垃圾，每天需 要x小時， 解得x=7 答：甲乙兩

10、廠同時處理需7小時。,解(1)設甲、乙兩廠同時處理垃圾，每天需 要x小時， 解得x=7 答：甲乙兩廠同時處理需7小時。 (2)設甲廠每天處理垃圾至少需要y小時，則 解得 答：甲廠每天處理垃圾至少6小時。,例8：某公司在甲、乙兩倉庫分別有農用車12輛和6輛，現需調往A縣10輛，調往B縣8輛，已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元，從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的費用分別為30元和50元。（1）設從乙倉庫調往A縣農用車x輛，求總運費y關于x關系式。（2）若要求總運費不超過900元，問共有幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低費用是多少元？,分 析,解:(1)y=30 x+50(6-x)+80(8-6+x)+40(12-2-x) =20 x+860,解:(1)y=30 x+50(6-x)+80(8-6+x)+40(12-2-x) =20 x+860 (2)20