1、 我學會了嗎？我學會了嗎？ 教學內容教學內容 教材 102 頁，本單元的整理與復習，我學會了嗎？ 教學提示教學提示 本節課的教學是對本單元所學知識的綜合整理與回顧。本課第一題考查的是學生對 2、 5、3 的倍數的特征進行整理復習。第 2 的題是一道綜合考查學生因數與倍數單元知識的一 道題，通過小明家七位數的電話號碼，復習有關 2、5、3 的倍數，奇數和偶數，質數和合 數的相關知識。 教材的這一安排巧妙地對本單元的知識融合在一起， 既讓學生感受所學知識 與生活的密切聯系，同時也達到了鞏固新知的目的。 教學目標教學目標 知識與能力知識與能力 通過復習，使學生進一步鞏固倍數、因數、質數、合數、奇數、

2、偶數等概念及其相互間 的關系，掌握 2、3、5 倍數的數的特征，并能靈活運用有關知識解決相關的問題。 過程與方法過程與方法 通過合作學習，讓學生感受合作交流的必要性，經歷有關概念整理的過程，建立知識結 構，進一步完善結構圖，從而培養學生復習整理的能力 情感、態度與價值觀情感、態度與價值觀 通過親身參與和實踐活動，讓學生獲得成功的體驗，培養學生嚴謹的學習態度。 重點、難點重點、難點 重點重點 能綜合運用所學的知識解決實際問題。 難點難點 能用網絡圖整理所學的知識，并理解有關概念之間的聯系和區別。 教學準備教學準備 教師準備： 多媒體課件 學生準備： 練習本 教學過程教學過程 （一）新課導入：（一

3、）新課導入：創設情景 師：說起我們五三班(53)看著它,想到了什么?（75 人） 又想到了什么?（繼續出現 11 個學習小組）再想到了什么？（5 個值日小組） 看著出現的這組數據，你能說說它們分別叫什么數嗎？用我們學過的數 知識來正確地描述它們。 根據學生回答，教師出示相應的概念。 選兩個數，說說數與數之間有什么關系? 小結：剛才我們以上數據中找到這么多與倍數和因數有關的概念，今天 課咱們就來復習關于倍數和因數的知識（板書課題：復習倍數和因數） 。 設計意圖：復習導入，為解決下面的問題做好鋪墊。 （二）探究新知： （二）探究新知： 1. 梳理知識，形成網絡。 師：我們一起來回憶一下，關于因數和

4、倍數，除了剛才黑板上提到的這些知識外，還有 哪些概念呢？ （學生說一個概念，老師繼續在黑板上貼一個。 ） 這些概念的意義咱們是否都掌握了呢？小組一起回憶一下這些概念，后匯報。 （學生匯報后） 。 看來同學們對這部分的知識掌握不錯， 那么這些知識之間存在什么樣聯系 呢？就黑板上的排列，有點亂，咱們能不能給它梳理一下，對了，老師問問大家，平時你們 對一個階段的知識進行整理時， 用的是什么方法呀？為什么喜歡這種方法呢？（） 今天 這節課，由于時間的關系，咱們就應用網絡圖的方法，對這些知識進行整理，充分發揮集體 的力量，小組合作來完成，好嗎？ 教師邊說邊出現整理要求： 用網絡圖的方式來整理。 整理結果

5、要有條理，層次分明，并能體現知識間的聯系和區別。 2.學生小組合作完成網絡圖，教師參與活動，請一組同學上黑板整理。 3.讓學生說說自己為什么這樣整理？好處在哪？ 因數 倍數 質數 1 合數 2 的倍數 奇數 偶數 3 的倍數 5 的倍數 在 非 0 的 自 然 數 范 圍 內 研 究 4.出示教材 102 頁第一題。 師：同學們，既然大家都掌握了 2、5、3 的倍數的特征，接下來我們就來檢測一下，你 能正確地把下面的數字填入圓圈嗎？ （1）學生觀察題目，自主練習。 （教師巡視，并進行指導） （2）小組合作訂正。 （3）集體交流答案。 （4）師生再次回顧 2、5、3 的倍數的特征 ： 偶數都能被

6、 2 整除-個位上是 0、2、4、6、8 的數 2.出示第 102 頁的第 2 題。 小明家的電話號碼 ABCDEFG 是一個七位數其中，A 是最小的質數，B 是一位數中最 大的合數， C 是最小的奇數， D 是 3 的最小倍數， E 是 5 的倍數， F 既不是質數也不是合數， G 既是 2 的倍數也是 3 的倍數，小明家的電話號碼是多少？ （1）學生在組內討論分析。 （2）說說解決這道題需要運用哪些知識。 預設：2、5、3 的倍數的特征，奇數和偶數，質數和合數的相關知識。 （3）學生做題。 （教師巡回指導，為學生理清解題思路） （4）匯報交流 小明家的電話號碼：2913516 說明：這道題

7、是一道綜合的題目，要求學生分別解決最后再組合到一起。 3.“問題口袋” 師：同學們，通過兩道題的探究，大家已經基本掌握了本單元的知識。請還有問題 的同學把你還沒解決的問題，寫“問題口袋”里。 （1）學生寫出自己尚未解決問題。 （2）集體交流，解答同學的問題。 4.單元總結。 結合教材安排的“豐收園” ，讓學生說一說在這一單元都收獲了什么？ 總結本單元的內容，用自己最喜歡的方式整理單元知識。 設計意圖：整個教學過程中通過練習讓學生在解題的過程中復習本單元的知識，教 學設計自然地把知識融合到兩個題目中。 讓學生掌握本單元的知識點， 并能利用所學知 識解決生活中的實際問題，培養學生自我總結、自主學習

8、的習慣。 （三）鞏固新知：（三）鞏固新知： 師：通過同學們的共同努力，咱們弄清了倍數和因數等概念之間的聯系，建立了一個 比較科學的知識網絡，下面我們就運用這些知識來解決一些問題好嗎？ 1.我會猜數： 師：剛才的課同學們的注意力特別集中，接下來咱們放松放松，你們想了解老師的什 么信息嗎？可以向老師提問： 老師的年齡、身高、體重 想知道老師的這些信息， 你們得先觀察老師的外形， 然后再根據老師給你們的條件來判 斷： （1）老師的年齡既是 2 的倍數，也是 3 的倍數，又不大于 50 歲，學生回答后，追問 學生是怎么想的。 （2）老師身高的厘米數是：是 2、5 的倍數，百位上既不是質數也不是合數，十

9、位是 兩個最小合數的積。 （3）老師體重的千克數是：60 以內最大的既是奇數又是合數。 （4）同學們喜歡上 QQ 嗎？想知道老師的 QQ 號嗎？全體一起來猜猜： 最小的質數。 2 和 3 的最小公倍數。 最小的合數。 一位數中最大的偶數。 既是偶數又是質數。 既不是質數又不是合數。 比所有自然數的公因數少 1 的數。 5 的最大約數。 10 以內既是奇數又是合數。 一起出示答題板，錯的小組尋找原因，并改正。 2.我會應用。 （課件出示奧運村運動員公寓的衛生間圖片） 如果要用邊長是整分米數的方形地磚 給衛生間（如圖）鋪地（不能損壞地磚） 可以選擇邊長是幾分米的方形地磚？ 怎樣鋪方磚的塊數最多？共

10、要鋪幾塊？ 怎樣鋪方磚的塊數最少？共要鋪幾塊？ 設計意圖：多層次的練習，鞏固學生對本節課的知識的掌握。 （五）課堂小結（五）課堂小結 談談大家通過這節課的學習，都有了哪些收獲？ 設計意圖：通過學生的自主交流，培養學生積極主動的學習習慣和整理歸納的能力。 （六）布置作業（六）布置作業 1. 一個數的倍數有（ ）個，最小的倍數是（ ） 。 2. 在 27、50、63 這三個數中， （ ）不是 3 的倍數，它至少加上（ ）才是 3 的 倍數。 3. 三個相鄰的自然數都是合數：( )、( )和( )；兩個相鄰的自然數都 是質數：( )和( )。 4在 13 中，要使它是 3 的倍數，可以填（ ） 。

11、5. 因為n57，所以（ ） 。 A. n是 5 和 7 的因數 B. 5 和 7 是n的因數 C.n是 5 的倍數，不是 7 的倍數 6. 同時是 2，3，5 的倍數的數是（ ） 。 A100 B130 C150 7比 10 小的自然數有（ ）個。 A10 B9 C個數是無限的 8. 已知數 b 是 1 的因數，那么 b（ ） A. 一定是 1 B. 一定是 1 C.無法確定 D. 是 1 或 1 9. 已知 8 42 這個數是 3 的倍數， 里有（ ）種填法。 18分米 12 分 米 A、1 B、2 C、3 D、4 10. 猜猜我是誰？ 我是（ ） 。 我是（ ） 。 我是（ ） 。 我是

12、（ ） 。 答案：1. 無數、它本身 2. 50、1 3. 8、9、10 2、3 4.2、5、8 5. B 6. C 7A 8. B 9. C 10. 17、98、2、27 板書設計板書設計 我學會了嗎？ 2 的倍數的特征：個位數上是 0、2、4、6、8 的數。 5 的倍數的特征：個位數上是 0 或 5 的數。 3 的倍數的特征：各個數位上的和能被 3 整除。 教學資料包教學資料包 教學資源 45551512（ ） ，要使這個算式的積的最后四位數字都是 0，括號內最小應填 什么數？ 解答：45=533 55=115 15=35 12=322 一共有3個質因數5， 2個質因數2， 最少還缺1個質

13、因數5和2個質因數2,225=20， 括號里最小應填 20. 資料鏈接 陳景潤與哥德巴赫猜想 陳景潤在福州英華中學讀書時，有幸聆聽了清華大學調來一名很有學問的數學教師講 我是比 13 大，比 19 小的質數。 我是最大的兩位 數，偶數。 我 既 是 質 數，又是偶 數。 我是一個奇數，是一個兩 位數，十位數字與個位數 字的積是 14。 課。他給同學們講了世界上一道數學難題：“大約在 200 年前，一位名叫哥德巴赫的德國 數學家提出了任何一個偶數均可表示兩個素數之和 ，簡稱 1l。他一生沒有證明出來， 便給俄國圣彼得堡的數學家歐拉寫信， 請他幫助證明這道難題。 歐拉接到信后， 就著手計算。 他費

14、盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了 人世，卻留下了這道數學難題。 200 多年來，這個哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數學家，但始終沒有結果，成為世界 數學界一大懸案” 。 老師講到這里還打個形象的比喻， 自然科學皇后是數學，“哥德巴赫猜想” 則是皇后王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象， “哥德巴赫猜想” 像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取皇冠上寶石的艱辛歷程. 1953 年，陳景潤畢業于廈門大學數學系，曾被留校，當了一名圖書館的資料員，除整 理圖書資料外，還擔負著為數學系學生批改作業的工作，盡管時間緊張、工作繁忙，他仍然

15、堅持不懈地鉆研數學科學。 陳景潤對數學論有濃厚的興趣， 利用一切可以利用的時間系統地 閱讀了我國著名數學家華羅庚有關數學的專著。 陳景潤為了能直接閱讀外國資料， 掌握最新 信息，在繼續學習英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。 學習這些個國家語言對一個數學家來說已是一個驚人突破了， 但對陳景潤來說只是萬里長征 邁出的第一步。 為了使自己夢想成真，陳景潤不管是酷暑還是嚴冬，在那不足 6 平米的 斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957 年， 陳景潤被調到中國科學院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鉆研。 經過 10 多年的推算，在 1965 年 5 月，發表了他的論文大偶數表示一個素數及一個 不超過 2 個素數的乘積之和 。論文的發表，受到世界數學界和著名數學家的高度重視和稱 贊。英國數學家哈伯斯坦和德國數學家黎希特把陳景潤的論文寫進數學書中，稱為“陳氏定 理” ，可是這個世界數學領域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品名字都叫不 出來，被稱為“癡