專題19熱學中的變質量氣體問題①熱力學溫度與攝氏溫度的關系：；②玻意耳定律：；（是常量）或③蓋—呂薩克定律：（是常量）；或或；④查理定律：（是常量）；或或；⑤理想氣體狀態方程：或；⑥熱力學第一定律：；在解決熱力學中的變質量氣體問題時，首先要選擇合適的研究對象，進而確定模型（例如，打氣模型、抽氣模型、漏氣模型、灌氣模型等），進而將變質量轉化為定質量。其次要根據題干或圖形，挖掘隱含條件，確定參量，弄清幾個不同的過程，并找出不同過程中相關參量的聯系；同時根據不同的過程確定初、末狀態的參量。最后，根據理想氣體實驗定律或理想氣體狀態方程，列方程求解即可。1.充氣問題：在充氣時，將充進容器內的氣體和容器內的原有氣體整體作為研究對象，這些氣體的質量是不變的，這樣，可將“變質量”問題轉化為“定質量”問題。2.抽氣問題：在對容器內的氣體抽氣的過程中。對每一次抽氣而言，氣體質量發生變化。解決此類變質量問題的方法與充氣問題類似：假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態中。即用等效法把“變質量”問題轉化為“定質量”問題。3.灌氣問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質量問題，分析這類問題時。可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體進行研究，即可將“變質量”問題轉化為“定質量”問題。4.漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題。如果選容器內剩余氣體和漏掉的氣體為研究對象。便可使“變質量”問題轉化為“定質量”問題。5.求解方法點撥：一般情況下，靈活選擇研究對象，使“變質量”氣體問題轉化為“定質量”氣體問題。典例1：（2022·山東·高考真題）某些魚類通過調節體內魚鰾的體積實現浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質量為M的魚靜止在水面下H處。B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質量m；（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1。典例2：（2021·重慶·高考真題）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略。現有容積為的某氣罐裝有溫度為、壓強為的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當充氣完成后達到平衡狀態后，氣罐和球內的溫度均為，壓強均為，為常數。然后將氣球密封并釋放升空至某預定高度，氣球內氣體視為理想氣體，假設全過程無漏氣。（1）求密封時定高氣球內氣體的體積；（2）若在該預定高度球內氣體重新達到平衡狀態時的溫度為，求此時氣體的壓強。典例3：（2021·遼寧·高考真題）如圖（a）所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖（b）為某一“系留氣球”的簡化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內封閉有一定質量的氦氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態。在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當氣球上升至目標高度時，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變為地面時的1.5倍，此時活塞兩側氣體壓強差為地面大氣壓強的。已知地面大氣壓強p0=1.0×105Pa、溫度T0=300K，彈簧始終處于彈性限度內，活塞厚度忽略不計。（1）設氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標高度處的大氣壓強p；（2）氣球在目標高度處駐留期間，設該處大氣壓強不變。氣球內外溫度達到平衡時，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的。求氣球駐留處的大氣溫度T。典例4：（2021·湖南·高考真題）小贊同學設計了一個用電子天平測量環境溫度的實驗裝置，如圖所示。導熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質量、截面積的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質直桿中心置于固定支點上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩豎直懸掛一個質量的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數為時，測得環境溫度。設外界大氣壓強，重力加速度。（1）當電子天平示數為時，環境溫度為多少？（2）該裝置可測量的最高環境溫度為多少？1．（2022·四川綿陽·一模）如圖所示，粗細均勻的氣缸A、B，A的底面積是B的4倍，其下端由體積可忽略的細管連通，并安裝有電熱絲，A上端封閉，B上端與大氣連通，兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣。現將整個裝置置于大氣壓為，溫度為280K環境中，當氮氣溫度與環境溫度相同時，活塞a離氣缸頂的距離是，活塞b在距離氣缸頂部距離是。大氣壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。（1）環境溫度緩慢升高，求活塞b升至頂部時氧氣的溫度；（）保持（1）中環境溫度不變，繼續用電熱絲緩慢加熱氮氣，當活塞a距離氣缸頂部的距離為時，求氮氣的壓強。2．（2022·黑龍江·佳木斯一中三模）新冠病毒具有很強的傳染性，轉運新冠病人時需要使用負壓救護車，其主要裝置為車上的負壓隔離艙（即艙內氣體壓強低于外界的大氣壓強），這種負壓艙既可以讓外界氣體流入，也可以將艙內氣體過濾后排出。若生產的某負壓艙容積為，初始時溫度為27℃，壓強為；運送到某地區后，外界溫度變為9℃，大氣壓強變為，已知負壓艙導熱且運輸過程中與外界沒有氣體交換，容積保持不變。絕對零度取。（1）求送到某地區后負壓艙內的壓強；（2）運送到某地區后需將負壓艙內氣體抽出，使壓強與當地大氣壓強相同，求抽出的氣體質量與艙內剩余質量之比。3．（2022·湖北·華中師大一附中模擬預測）小汽車正常行駛時，胎壓需要穩定在220kPa至280kPa之間。在冬季，某室內停車場溫度為，此時汽車儀表盤顯示左前輪胎壓為252kPa、若將輪胎內氣體視為理想氣體，熱力學溫度T與攝氏溫度t之間的數量關系為T=t+273K，忽略輪胎體積的變化，求：（1）若室外溫度為，司機將車停在室外足夠長時間后，通過計算說明胎壓是否符合正常行駛要求（假設輪胎不漏氣）；（2）汽車行駛一段時間后，發現儀表盤顯示左前輪胎壓為230kPa，此時輪胎內氣體溫度為，請判斷輪胎是否漏氣；如果漏氣，求剩余氣體與原來氣體的質量之比。4．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預測）銅龍虎尊出土于四川省廣漢市三星堆一號祭祀坑，器肩上鑄高浮雕的三龍呈蠕動游弋狀，龍頭由器肩伸出，龍角為高柱狀構型，龍眼渾圓，身飾菱形重環紋。展出單位為防止文物因氧化而受損，需抽出存放文物的展柜中的空氣，充入惰性氣體，形成低氧環境。如圖所示，為用活塞式抽氣筒從存放青銅鼎的展柜內抽出空（的示意圖。已知展柜容積為V0，銅龍虎尊材料的總體積為V0，開始時展柜內空氣壓強為p0，抽氣筒每次抽出空氣的體積相同；抽氣一次后，展柜內壓強傳感器顯示內部壓強為p0；假設抽氣的過程中氣體的溫度不變，求：（1）抽氣筒每次抽出空氣的體積；（2）抽氣兩次后，展柜內剩余空氣壓強及剩余空氣和開始時空氣的質量之比。5．（2022·山東·模擬預測）如圖，某材料制備系統由供氣瓶、反應室、加熱器和真空泵等設備組成。供氣瓶的容積為，儲存的氣體壓強為，反應室的容積為。制備材料前，反應室處于真空狀態，關閉所有閥門。制備材料時，先打開閥門1，供氣瓶向反應室緩慢供氣，當反應室氣壓達到時，關閉閥門1；對反應室內氣體緩慢加熱，使其從室溫300K升到600K，進行材料合成。實驗結束后，待反應室溫度降至室溫，將其抽至真空狀態。環境溫度恒定，忽略材料體積，氣體不參與反應。①加熱后，求反應室內氣體的壓強。②當供氣瓶剩余氣體壓強降到時，需更換新的供氣瓶，按要求該供氣瓶最多能給反應室充氣多少次？6．（2022·安徽·合肥市第八中學模擬預測）某同學利用實驗室閑置的1m長的玻璃管和一個標稱4.5L的金屬容器做了一個簡易溫度計。如圖所示，將1m長的直尺和玻璃管固定在豎直木板上，直尺與玻璃管兩端對齊，玻璃管左端A開口，玻璃管右端B處用細軟管與金屬容器連接，接口處均密封良好，在玻璃管內有一小段密封良好、可自由滑動的圓柱體蠟塊（長度可以忽略），蠟塊與玻璃管的摩擦不計。大氣壓強始終為p0，軟管內部體積可忽略，玻璃管內橫截面積為10cm2。當溫度為27℃時，蠟塊剛好在玻璃管的正中間。（1）該溫度計刻度是否均勻，并計算出這個溫度計的測量范圍。（2）如果玻璃管的左端A用密封蓋密封，現用一個打氣筒通過A端向玻璃管打氣，打氣筒每次可將壓強為p0的氣體mL完全壓入玻璃管中，需要多少次才能把蠟塊從玻璃管中間位置壓到玻璃管右端B點？（由于導熱，氣體的溫度保持不變）7．（2022·廣東·深圳市光明區高級中學模擬預測）“拔火罐”是中醫傳統養生療法之一，以罐為工具，將點燃的火源放入小罐內加熱，然后移走火源并迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，冷卻后火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上。罐內封閉一定質量氣體，剛接觸皮膚時，罐內氣體壓強與外部大氣壓相同，若此時罐內溫度為87℃，經歷一段時間后，罐內氣體溫度降為環境溫度27℃不再改變。已知大氣壓強為，不考慮皮膚對罐內氣體體積的影響，，求：（1）罐內溫度剛降至環境溫度時，封閉氣體的壓強；（2）罐內氣體溫度降為環境溫度后，開始往罐內“慢跑氣”，一段時間后，封閉氣體的壓強為，求跑進罐內氣體的質量與原來罐內封閉氣體質量之比。8．（2022·廣東·江門市新會東方紅中學模擬預測）自行車輪胎氣壓如果過小不僅不好騎而且很容易損壞內胎，甚至使車輪變形，輪胎氣壓如果過大會使輪胎的緩沖性能下降，輻條易斷裂或發生爆胎。某人用打氣筒給閑置很久的自行車打氣，自行車內胎的容積為2.0L，胎內原來空氣壓強為，設每一次可打入壓強為的空氣。若自行車輪胎氣壓在室溫情況下的標準壓強為，忽略車胎因膨脹而增大的體積和打氣時車胎內氣體溫度的變化，求：（Ⅰ）輪胎內氣體在室溫情況下達到標準壓強時的打氣次數；（Ⅱ）假設打氣時輪胎內的氣體溫度為17℃，中午自行車在太陽下輪胎內的氣體溫度升到27℃，求此時輪胎內氣體的壓強（結果保留三位有效數字）。9．（2022·江蘇·模擬預測）如題圖1為常用澆花的噴壺，如題圖2為其原理示意圖。噴壺充氣管內有壓強等于大氣壓、長度為、橫截面積為S的空氣，底部F是一個閥門，距離液面；液面上方封閉體積為V、壓強也等于的空氣；已知開始閥門F是閉合的，出水管處于關閉狀態，水的密度為，重力加速度為g。出水管的體積不計、管內液柱產生的壓強不計。求：（1）要將閥門F打開需緩慢將活塞推入的距離；（2）第一次將充氣管內氣體完全充入噴壺后液面上方氣體的壓強。10．（2022·湖北武漢·模擬預測）某興趣小組發射自制的水火箭。發射前瓶內空氣的體積為，水的體積為，瓶內空氣壓強為。打開噴嘴后水火箭發射升空，忽略瓶內空氣溫度的變化，外界大氣壓強為。求：（1）當瓶內的水完全噴完瞬間，瓶內空氣壓強；（2）當瓶內空氣壓強與外界大氣壓強相等時，瓶內剩余空氣質量與發射前瓶內空氣質量之比。專題19熱學中的變質量氣體問題①熱力學溫度與攝氏溫度的關系：；②玻意耳定律：；（是常量）或③蓋—呂薩克定律：（是常量）；或或；④查理定律：（是常量）；或或；⑤理想氣體狀態方程：或；⑥熱力學第一定律：；在解決熱力學中的變質量氣體問題時，首先要選擇合適的研究對象，進而確定模型（例如，打氣模型、抽氣模型、漏氣模型、灌氣模型等），進而將變質量轉化為定質量。其次要根據題干或圖形，挖掘隱含條件，確定參量，弄清幾個不同的過程，并找出不同過程中相關參量的聯系；同時根據不同的過程確定初、末狀態的參量。最后，根據理想氣體實驗定律或理想氣體狀態方程，列方程求解即可。1.充氣問題：在充氣時，將充進容器內的氣體和容器內的原有氣體整體作為研究對象，這些氣體的質量是不變的，這樣，可將“變質量”問題轉化為“定質量”問題。2.抽氣問題：在對容器內的氣體抽氣的過程中。對每一次抽氣而言，氣體質量發生變化。解決此類變質量問題的方法與充氣問題類似：假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態中。即用等效法把“變質量”問題轉化為“定質量”問題。3.灌氣問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質量問題，分析這類問題時。可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體進行研究，即可將“變質量”問題轉化為“定質量”問題。4.漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題。如果選容器內剩余氣體和漏掉的氣體為研究對象。便可使“變質量”問題轉化為“定質量”問題。5.求解方法點撥：一般情況下，靈活選擇研究對象，使“變質量”氣體問題轉化為“定質量”氣體問題。典例1：（2022·山東·高考真題）某些魚類通過調節體內魚鰾的體積實現浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質量為M的魚靜止在水面下H處。B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質量m；（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1。【答案】（1）；（2）【規范答題】（1）由題知開始時魚靜止在H處，設此時魚的體積為，有且此時B室內氣體體積為V，質量為m，則魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有聯立解得需從A室充入B室的氣體質量（2）B室內氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時，B室內的壓強分別為，由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時，B室內氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在H處時，B室內氣體體積為V，質量為m，由于魚鰾內氣體溫度不變，若，則在H處時，B室內氣體需要增加，設吸入的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有則此時B室內氣體質量若，則在H處時，B室內氣體需要減少，設釋放的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有則此時B室內氣體質量典例2：（2021·重慶·高考真題）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略。現有容積為的某氣罐裝有溫度為、壓強為的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當充氣完成后達到平衡狀態后，氣罐和球內的溫度均為，壓強均為，為常數。然后將氣球密封并釋放升空至某預定高度，氣球內氣體視為理想氣體，假設全過程無漏氣。（1）求密封時定高氣球內氣體的體積；（2）若在該預定高度球內氣體重新達到平衡狀態時的溫度為，求此時氣體的壓強。【答案】（1）；（2）【規范答題】（1）設密封時定高氣球內氣體體積為V，由玻意耳定律解得（2）由查理定律解得典例3：（2021·遼寧·高考真題）如圖（a）所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖（b）為某一“系留氣球”的簡化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內封閉有一定質量的氦氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態。在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當氣球上升至目標高度時，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變為地面時的1.5倍，此時活塞兩側氣體壓強差為地面大氣壓強的。已知地面大氣壓強p0=1.0×105Pa、溫度T0=300K，彈簧始終處于彈性限度內，活塞厚度忽略不計。（1）設氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標高度處的大氣壓強p；（2）氣球在目標高度處駐留期間，設該處大氣壓強不變。氣球內外溫度達到平衡時，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的。求氣球駐留處的大氣溫度T。【答案】(1)5.0×104Pa；(2)266K【規范答題】（1）汽囊中的溫度不變，則發生的是等溫變化，設氣囊內的氣體在目標位置的壓強為，由玻意耳定律解得由目標處的內外壓強差可得解得（2）有胡克定律可知彈簧的壓縮量變為原來的，則活塞受到彈簧的壓力也變為原來的，即設此時氣囊內氣體的壓強為，對活塞壓強平衡可得由理想氣體狀態方程可得其中解得典例4：（2021·湖南·高考真題）小贊同學設計了一個用電子天平測量環境溫度的實驗裝置，如圖所示。導熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質量、截面積的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質直桿中心置于固定支點上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩豎直懸掛一個質量的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數為時，測得環境溫度。設外界大氣壓強，重力加速度。（1）當電子天平示數為時，環境溫度為多少？（2）該裝置可測量的最高環境溫度為多少？【答案】（1）297K；（2）309K【規范答題】（1）由電子天平示數為600.0g時，則細繩對鐵塊拉力為又：鐵塊和活塞對細繩的拉力相等，則氣缸內氣體壓強等于大氣壓強①當電子天平示數為400.0g時，設此時氣缸內氣體壓強為p2，對受力分析有②由題意可知，氣缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比：③聯立①②③式解得（2）環境溫度越高，氣缸內氣體壓強越大，活塞對細繩的拉力越小，則電子秤示數越大，由于細繩對鐵塊的拉力最大為0，即電子天平的示數恰好為1200g時，此時對應的環境溫度為裝置可以測量最高環境溫度。設此時氣缸內氣體壓強為p3，對受力分析有④又由氣缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比⑤聯立①④⑤式解得1．（2022·四川綿陽·一模）如圖所示，粗細均勻的氣缸A、B，A的底面積是B的4倍，其下端由體積可忽略的細管連通，并安裝有電熱絲，A上端封閉，B上端與大氣連通，兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣。現將整個裝置置于大氣壓為，溫度為280K環境中，當氮氣溫度與環境溫度相同時，活塞a離氣缸頂的距離是，活塞b在距離氣缸頂部距離是。大氣壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。（1）環境溫度緩慢升高，求活塞b升至頂部時氧氣的溫度；（）保持（1）中環境溫度不變，繼續用電熱絲緩慢加熱氮氣，當活塞a距離氣缸頂部的距離為時，求氮氣的壓強。【答案】（1）420K；（2）【規范答題】（1）環境溫度緩慢升高過程中，氧氣等壓變化，設B缸底面積為S，環境初始溫度為T1，氧氣初始體積為V1，則V1=4S活塞b升至頂部時的氧氣溫度為T2后，設活塞a下降高度為h1，氧氣體積為V2，則4Sh1=SV2=4S（h1+）解得T2=420K（2）活塞b升至頂部后，由于電熱絲加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升到距離頂部，活塞a上方的氧氣經歷等溫過程，設氧氣初始狀態的體積為，壓強為，末態體積為V2'，壓強為p2'，則由題意可知由玻意耳定律得p1'V1'＝p2'V2'解得p2'=2．（2022·黑龍江·佳木斯一中三模）新冠病毒具有很強的傳染性，轉運新冠病人時需要使用負壓救護車，其主要裝置為車上的負壓隔離艙（即艙內氣體壓強低于外界的大氣壓強），這種負壓艙既可以讓外界氣體流入，也可以將艙內氣體過濾后排出。若生產的某負壓艙容積為，初始時溫度為27℃，壓強為；運送到某地區后，外界溫度變為9℃，大氣壓強變為，已知負壓艙導熱且運輸過程中與外界沒有氣體交換，容積保持不變。絕對零度取。（1）求送到某地區后負壓艙內的壓強；（2）運送到某地區后需將負壓艙內氣體抽出，使壓強與當地大氣壓強相同，求抽出的氣體質量與艙內剩余質量之比。【答案】（1）；（2）【規范答題】運送過程艙內氣體體積恒定，由查理定律得解得（2）到達當地抽出氣體過程氣體等溫變化設艙內體積溫V0，氣體壓強達到當地大氣壓時總體積為V3，由得所以抽出氣體和剩余質量之比是3．（2022·湖北·華中師大一附中模擬預測）小汽車正常行駛時，胎壓需要穩定在220kPa至280kPa之間。在冬季，某室內停車場溫度為，此時汽車儀表盤顯示左前輪胎壓為252kPa、若將輪胎內氣體視為理想氣體，熱力學溫度T與攝氏溫度t之間的數量關系為T=t+273K，忽略輪胎體積的變化，求：（1）若室外溫度為，司機將車停在室外足夠長時間后，通過計算說明胎壓是否符合正常行駛要求（假設輪胎不漏氣）；（2）汽車行駛一段時間后，發現儀表盤顯示左前輪胎壓為230kPa，此時輪胎內氣體溫度為，請判斷輪胎是否漏氣；如果漏氣，求剩余氣體與原來氣體的質量之比。【答案】（1）可以正常行駛，見解析；（2）漏氣，【規范答題】（1）對輪胎內氣體，，等容變化，由查理定律解得所以可以正常行駛。（2）汽車行駛一段時間后，設輪胎容積為，假設未漏氣，則解得輪胎發生了漏氣余下的氣體與原氣體的質量之比為。4．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預測）銅龍虎尊出土于四川省廣漢市三星堆一號祭祀坑，器肩上鑄高浮雕的三龍呈蠕動游弋狀，龍頭由器肩伸出，龍角為高柱狀構型，龍眼渾圓，身飾菱形重環紋。展出單位為防止文物因氧化而受損，需抽出存放文物的展柜中的空氣，充入惰性氣體，形成低氧環境。如圖所示，為用活塞式抽氣筒從存放青銅鼎的展柜內抽出空（的示意圖。已知展柜容積為V0，銅龍虎尊材料的總體積為V0，開始時展柜內空氣壓強為p0，抽氣筒每次抽出空氣的體積相同；抽氣一次后，展柜內壓強傳感器顯示內部壓強為p0；假設抽氣的過程中氣體的溫度不變，求：（1）抽氣筒每次抽出空氣的體積；（2）抽氣兩次后，展柜內剩余空氣壓強及剩余空氣和開始時空氣的質量之比。【答案】（1）；（2）64：81【規范答題】（1）若每次抽出氣體的體積為?V，由玻意耳定律可知解得（2）設第二次抽氣后氣體的壓強為p2，則有解得設剩余氣體壓強為p0時的體積為V，則剩余氣體與原來氣體的質量比解得5．（2022·山東·模擬預測）如圖，某材料制備系統由供氣瓶、反應室、加熱器和真空泵等設備組成。供氣瓶的容積為，儲存的氣體壓強為，反應室的容積為。制備材料前，反應室處于真空狀態，關閉所有閥門。制備材料時，先打開閥門1，供氣瓶向反應室緩慢供氣，當反應室氣壓達到時，關閉閥門1；對反應室內氣體緩慢加熱，使其從室溫300K升到600K，進行材料合成。實驗結束后，待反應室溫度降至室溫，將其抽至真空狀態。環境溫度恒定，忽略材料體積，氣體不參與反應。①加熱后，求反應室內氣體的壓強。②當供氣瓶剩余氣體壓強降到時，需更換新的供氣瓶，按要求該供氣瓶最多能給反應室充氣多少次？【答案】（1）200Pa；（2）次【規范答題】（1）根據查理定律得解得p2=200Pa（2）設可以提供n次，則根據玻意耳定律得解得次6．（2022·安徽·合肥市第八中學模擬預測）某同學利用實驗室閑置的1m長的玻璃管和一個標稱4.5L的金屬容器做了一個簡易溫度計。如圖所示，將1m長的直尺和玻璃管固定在豎直木板上，直尺與玻璃管兩端對齊，玻璃管左端A開口，玻璃管右端B處用細軟管與金屬容器連接，接口處均密封良好，在玻璃管內有一小段密封良好、可自由滑動的圓柱體蠟塊（長度可以忽略），蠟塊與玻璃管的摩擦不計。大氣壓強始終為p0，軟管內部體積可忽略，玻璃管內橫截面積為10cm2。當溫度為27℃時，蠟塊剛好在玻璃管的正中間。（1）該溫度計刻度是否均勻，并計算出這個溫度計的測量范圍。（2）如果玻璃管的左端A用密封蓋密封，現用一個打氣筒通過A端向玻璃管打氣，打氣筒每次可將壓強為p0的氣體mL完全壓入玻璃管中，需要多少次才能把蠟塊從玻璃管中間位置壓到玻璃管右端B點？（由于導熱，氣體的溫度保持不變）【答案】（1）刻度均勻，270K~330K（或者-3℃~57℃）；（2）22次【規范答題】（1）因被封的氣體進行等壓變化，根據則蠟塊移動的距離與溫度的變化量成正比，可知該溫度計刻度是均勻的；設金屬容器的體積為V，由題意可知其中V=4500cm3，解得T1=270K=-3℃

T2=330K=57℃即這個溫度計的測量范圍270K~330K（或者-3℃~57℃）；（2）蠟塊從玻璃管中間位置壓到玻璃管右端B點，此時容器內氣體的壓強為p，則解得則對蠟塊左邊的氣體以及打入的氣體，由玻意耳定律解得n=22次7．（2022·廣東·深圳市光明區高級中學模擬預測）“拔火罐”是中醫傳統養生療法之一，以罐為工具，將點燃的火源放入小罐內加熱，然后移走火源并迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，冷卻后火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上。罐內封閉一定質量氣體，剛接觸皮膚時，罐內氣體壓強與外部大氣壓相同，若此時罐內溫度為87℃，經歷一段時間后，罐內氣體溫度降為環境溫度27℃不再改變。已知大氣壓強為，不考慮皮膚對罐內氣體體積的影響，，求：（1）罐內溫度剛降至環境溫度時，封閉氣體的壓強；（2）罐內氣體溫度降為環境溫度后，開始往罐內“慢跑氣”，一段時間后，封閉氣體的壓強為，求跑進罐內氣體的質量與原來罐內封閉氣體質量之比。【答案】（1）；（2）【規范答題】（1）氣體發生等容變化，根據查理定律有其中解得（2）設跑進罐內氣體在大氣壓強為情況