1、甘肅省高臺縣2020屆高三數學4月月考試題 理（無答案）第卷（選擇題 共60分）第4題一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.復數的共軛復數對應的點在復平面內位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若,則“”是“”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.設為等差數列項和，若，則該數列的首項等于（ ） A B CD4. 某程序的框圖如圖所示，執行該程序，若輸入的N 5，則輸出i （ ）A.6 B.7 C.8 D.95雙曲線的漸近線與圓相切,則正實數a的值為

2、 （ ）A B. C. D. 第7題圖6.在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000 個點，則落入陰影部分（曲線C 為正態分布N(1,1)的密度曲線）的點的個數的估計值為（ ）A.1 193 B.1 359 C.2 718 D.3 4137.已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）A16B4C8D28已知，函數在上單調遞增，則的取值范圍是（ ）A B C D9在中, ， ,點在上且滿足,則等于( )A B C D 10.已知二次函數的導數，且的值域為，則的最小值為（ ） A.3 B. C.2 D.11.已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（

3、） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1）12.已知函數與圖象上存在關于軸對稱的點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13二項式 的展開式中常數項為 14.若變量x,y滿足約束條件且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是 .15.我們知道，在邊長為的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值，類比上述結論，在棱長為的正四面體內任一點到其四個面的距離之和為定值，此定值為 .16.設數列滿足若x表示不超過x的最大整數，則 = 三、解答題：本大題共6小題, 共70分, 解答時應寫出必要的文字說明、

4、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）設函數（）若，求的單調遞增區間；（）在銳角中，角的對邊分別為，若，求面積的最大值18.（本小題滿分12分）某超市從2020年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取100個，并按 0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分組，得到頻率分布直方圖如下： 假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立（）寫出頻率分布直方圖（甲）中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為，試比較與的大小；（只需寫出結論）；（）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率

5、； （）設表示在未來3天內甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求的數學期望 19.（本小題滿分12分） 在直三棱柱中， ，ACB=90,是 的中點，是的中點. （）求證：MN平面 ； （）求點到平面BMC的距離； （）求二面角的平面角的余弦值大小.20.（本小題滿分12分） 設拋物線C的方程為x2 =4y，M為直線l：y=m(m0)上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A,B()當M的坐標為（0，l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；()當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA MB?若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由.21（本小題滿分12分）設函數（）當時，討論的單調性；（）當時，設在處取得最小值，求證：22. .選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，交的延長線于點，交于點（）求證：是圓的切線；（）若，求的值23選修44：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）選做題：在直角坐標系中，曲線的參數方程為（是參數），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）求曲線的直角坐標方程，并指出其表示何種