1、www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,27.1 圖形的相似,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,請觀察下面幾組圖片,試試你的眼力！,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,你從上述幾組圖片發現了什么？,它們的大小不一定相等， 形狀相同.,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,1、相似圖形的概念：,形狀相

2、同的圖形叫做相似圖形。,27.1 相似的圖形,注意：相似圖形的大小不一定相同。,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。,2、全等圖形：,注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,3、圖形的相似具有傳遞性；,如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,生活中的相似圖形,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？,放大鏡下

3、的角與原圖形中角是什么關系?,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？,(A),(B),(C),www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,觀察下列圖形，哪些是相似形？,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,觀察下面的圖形(a)(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,A B D F,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,兩個相似的平面圖形之間有什么關系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特

4、征呢？,合情猜測,如果兩個圖形相似，它們的對應邊、對應角可能存在某種關系.,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,探索一,圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們對應邊之間存在怎樣的關系？ 對應角之間又有什么關系？,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,探索二,再看看圖中兩個相似的五邊形，是否 與你觀察所得到的結果一樣？,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,形成認識：,1.相似多邊形的特征： 對應邊成比例，對應角相等.,符號語言（以四邊形為例）：,四邊形ABCD四邊形ABCD,（相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等）,www.QY

5、XK.net中學數學網（群英學科）收集提供,形成認識,2、兩個相似多邊形對應邊的比也叫做這兩個多邊形的相似比. 3、相似多邊形的識別： 如果兩個多邊形對應邊成比例，對應角相等，那么這兩個多邊形相似.,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的 成比例線段，并用比例式表示.,兩個任意三角形是相似圖形嗎？,兩個任意等腰三角形呢？,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,例1 在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊x、 y的長度和角度a的大小,解：由于兩個四邊形相似，它們的對應邊成比例，對應角相等，所以,解得 x31.5，y27,a 36

6、0(7783117)83,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,例2：如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、 BC的中點，若矩形ABCD與矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面積.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中點,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,基礎訓練,填空： (1)等腰三角形兩腰的比是_； (2)直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的 比是_.,11,12,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,基礎訓練,口答： (3)如圖所示的兩個三角形是否相似？,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,基礎訓練,口答： (4)如圖，正方形的邊長a=10，菱形的 邊長b=5，它們相似嗎？請說明理由.,www.QYXK.net中學數學網（群英學科）收集提供,基礎訓練,練習： 如圖1，則x= ，y = ，= ； 如圖2，x= .,2.5,1.