2.2.2.2有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算第二章有理數(shù)的運(yùn)算在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100新課導(dǎo)入問題1：小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左至右，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外.括號(hào)計(jì)算順序：先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào).新課導(dǎo)入問題2：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法.一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.新課導(dǎo)入一、有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算問題1:下列式子含有哪幾種運(yùn)算?先算什么，后算什么？加減運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算新課講解先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：歸納總結(jié)問題2：觀察式子，應(yīng)該按照什么順序來計(jì)算？新課講解

例1

計(jì)算：(1)(2)(3)典例精析(1)原式=解：(2)原式=(3)原式=

下面兩題的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)問題出在哪里嗎？議一議這個(gè)解法是錯(cuò)誤的這個(gè)解法是正確的這個(gè)解法是正確的這個(gè)解法是錯(cuò)誤的練一練運(yùn)算順序：先算乘除，后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的部分．同一級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序依次進(jìn)行．知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的四則混合運(yùn)算(重難點(diǎn))注：在算式中，若有多重括號(hào)，可按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序逐層去括號(hào)．例2：在計(jì)算器上依次按鍵

后，顯示的結(jié)果為_______．變式：使用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，下列按鍵順序正確的是(

)【題型二】用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算－11A例2.計(jì)算：解:(1)原式(2)原式【點(diǎn)睛】含多重括號(hào)的要先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào).根據(jù)算式的特征合理選擇運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算，同時(shí)計(jì)算時(shí)注意正負(fù)號(hào).有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算重點(diǎn)

計(jì)算：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)例3.根據(jù)試驗(yàn)測定:海拔每增加1km，氣溫大約降低6℃.某登山運(yùn)動(dòng)員在攀登某山峰的途中發(fā)出信息，報(bào)告他所在位置的氣溫為-15℃，如果當(dāng)時(shí)山腳氣溫為3℃，那么此時(shí)該登山運(yùn)動(dòng)員所在位置比山腳高多少千米?解:(-15-3)÷(-6)=(-18)÷(-6)=3(km).答:該登山運(yùn)動(dòng)員所在位置比山腳高3km.1.某旅游景點(diǎn)在某天13:00的氣溫是5℃，此后氣溫持續(xù)下降，某時(shí)刻測得氣溫已經(jīng)下降到-1℃.如果平均每4h氣溫下降3℃,那么此刻的時(shí)間是幾點(diǎn)?

2.某超市去年由于受物價(jià)上漲的影響，第一季度平均每月虧損1.2萬元，第二季度在全體員工的努力下，平均每月盈利2.5萬元，第三季度平均每月盈利2.1萬元，第四季度平均每月虧損0.9萬元.試通過計(jì)算說明這個(gè)超市去年總的盈虧情況.解:記盈利為正，虧損為負(fù)，依題意得(-1.2)×3+2.5×3+2.1×3+(-0.9)×3=(-1.2+2.5+2.1-0.9)×3=7.5(萬元).答:這個(gè)超市去年盈利7.5萬元.隨堂檢測1.下列各式中，結(jié)果相等的是(

)A.6÷(3×2)和6÷3×2

B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7

D.

-4×(2÷8)和-4×2÷8D2.計(jì)算：=

-115＋128=

13

(2)-7×(-3)×(-0.5)＋(-12)×(-2.6)解：原式=

-21×0.5＋31.2=

-10.5＋31.2=

20.7隨堂檢測3.計(jì)算：解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27

=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5

隨堂檢測4.一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是－1℃，小莉此時(shí)在山腳測得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)

=6÷0.8×100

=750(米)答：這個(gè)山峰的高度為750米.解：

依題意得

[5－(－1)]÷0.8×1001.

下列計(jì)算正確的是(

D

)A.(－36)÷(－9)×1＝－4B.(2

024＋2

025)×0÷2

026＝2

026C.

×

÷(－1)＝

D.(－4)÷

×(－2)＝162.

計(jì)算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的結(jié)果是(

C

)A.7B.8C.21D.36DC123456789101112133.

[母題

教材P47練習(xí)T3]用帶符號(hào)鍵(－)的計(jì)算器計(jì)算17－

3÷(－7)，按鍵順序正確的是(

D

)A.17(－)3÷(－)7＝B.(17－

3)÷(－)7＝C.17－

3÷7(－)＝D.17－

3÷(－)7＝D123456789101112134.

[2023·菏澤]有理數(shù)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖

所示，下列式子正確的是(

C

)A.

c

(

b

－

a

)＜0B.

b

(

c

－

a

)＜0C.

a

(

b

－

c

)＞0D.

a

(

c

＋

b

)＞012345678910111213

由數(shù)軸可得

a

＜0＜

b

＜

c

，則

b

－

a

＞0，

c

－

a

＞0，

b

－

c

＜0，

c

＋

b

＞0，所以

c

(

b

－

a

)＞0，

b

(

c

－

a

)＞0，

a

(

b

－

c

)＞0，

a

(

c

＋

b

)＜0.則A，B，D均不符合題意，

C符合題意，故選C.

【點(diǎn)撥】【答案】C123456789101112135.

[情境題

生活應(yīng)用]“五月天山雪，無花只有寒”，反映出

地形對(duì)氣溫的影響.大致海拔每升高100

m，氣溫約下降

0.6

℃.有一座海拔為2

350