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文檔簡介
專題1.6正方形的判定教學目標1．熟練掌握正方形的判定2．利用判定定理解決相關問題.教學重難點1.重點：掌握正方形的判定方法；2.難點：會運用正方形的判定條件進行有關的論證和計算．知識點01：正方形的判定1.定義法：有一組，并且的平行四邊形；2.先證四邊形是，再證明它有（即矩形）；3.先證四邊形是，再證明它有（即菱形）.【即學即練】(2)試用等式表示線段，，的數量關系，并說明理由；知識點02：特殊平行四邊形之間的關系或者可表示為：【即學即練】1．下列說法不正確的是（
）A．一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．正方形是軸對稱圖形，且有四條對稱軸 D．正方形的對角線平分一組對角2．小琦在復習幾種特殊四邊形的關系時整理出如圖所示的轉換圖，（1）（2）（3）（4）處需要添加條件，則下列條件添加錯誤的是（
）(1)線段和的位置關系________；(2)線段與的數量關系________；題型01正方形的判定定理理解【典例1】有以下說法：（1）四條邊相等的四邊形是正方形；（2）兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；（3）兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形；（4）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形．其中說法正確的個數為（
）A．1 B．2 C．3 D．4【變式1】判定矩形為正方形，可添加的條件是（
）A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角相等D．對角線相等【變式2】下列命題成立的是（
）A．一個角是90°的四邊形是矩形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．一組鄰邊相等的矩形是正方形D．對角線互相平分且垂直的四邊形是正方形【變式3】在復習特殊的平行四邊形時，某小組同學畫出了如下關系圖，組內一名同學在箭頭處填寫了它們之間轉換的條件，其中填寫錯誤的是（
）A．①對角線相等 B．③對角線互相垂直C．②有一組鄰邊相等 D．④對角線互相平分題型02添一個條件使四邊形是正方形
題型03證明四邊形是正方形
(1)求的長．題型04根據正方形的性質與判定求解
（1）的長為；題型05與正方形有關的作圖問題（含無刻度作圖）(1)實踐與操作：過點A作的垂線，垂足為F；（利用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(1)在圖1中，畫出邊的中點；(2)在圖2中，畫出邊的中點．題型06正方形的性質與判定的綜合問題猜想證明：解決問題：A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．在復習特殊平行四邊形時，老師畫出了特殊平行四邊形之間的關系圖（沿箭頭方向轉換），某同學在①②③④⑤處分別填上轉換需要的條件：①一組鄰邊相等；②有一個直角；③對角線互相垂直；④對角線相等；
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