江蘇省南京市江寧區2025屆數學七上期末調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10112．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A．調查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調查一個班級的學生對“國家寶藏”節目的知曉率C．調查成都市青羊區中小學生每天課外體育鍛煉的時間D．調查“玉兔號”飛船各零部件的質量情況3．下列各組數中，互為相反數的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與14．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．25．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數是3 C．的次數是1 D．a比-a大6．若是關于的一元一次方程，則等于（）．A． B． C． D．7．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．48．－2的負倒數是（）A． B． C．－2 D．29．下表是空調常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，10．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結果是______．12．如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．13．如圖，點是線段上的一個動點(點不與端點重合)，點分別是和的中點，則_________14．已知，則代數式______．15．因式分解：____________．16．點在同一條數軸上，且點表示的數為－1，點表示的數為5.若，則點表示的數為____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數．18．（8分）綿陽市三臺移動公司為了方便學生寒暑假自學時上網查資料，提供了兩種上網優惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網時間為x分鐘，兩種上網方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關系式．（2）一個月上網多少時間，兩種計費方式一樣？19．（8分）已知是關于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點是直線上一點，且，若點是的中點，求線段的長．（注意：先畫出對應的圖形再求解）20．（8分）已知：如圖線段，為線段上一點，且．（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．（2）若動點從開始出發，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結束；動點從點出發以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結束，運動時間為秒，當時，求的值．21．（8分）如圖是一個“數值轉換機”的示意圖，按下圖程序計算．（1）填寫表格；輸入52…輸出結果…（2）請將圖中的計算程序用代數式表示出來，并化簡．22．（10分）如圖，線段，線段，是的中點，在上取一點，使得，求的長．23．（10分）如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點P，Q分別從A，B兩點同時向右運動，點P的運動速度為每秒5個單位長度，點Q的運動速度為每秒4個單位長度，運動時間為t（秒）．①當t＝2時，求P，Q兩點之間的距離．②在P，Q的運動過程中，共有多長時間P，Q兩點間的距離不超過3個單位長度？③當t≤15時，在點P，Q的運動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數）始終成立，求m的值．24．（12分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：(1)甲先出發______小時后，乙才出發；大約在甲出發______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：214.7億，用科學記數法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據抽樣調查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關鍵．【詳解】調查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調查一個班級的學生對“國家寶藏”節目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調查成都市青羊區中小學生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調查，故C符合題意；調查“玉兔號”飛船各客部件的質量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．本題主要考查抽樣調查和普查的定義，掌握抽樣調查和普查的定義，是解題的關鍵．3、D【解析】試題分析:選項A，-（-1）與1不是相反數，選項A錯誤；選項B，（－1）2與1不是互為相反數，選項B錯誤；選項C，｜-1｜與1不是相反數，選項C錯誤；選項D，－12與1是相反數，選項正確．故答案選D．考點：相反數．4、C【分析】先把代數式進行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入法進行解題.5、A【分析】根據單項式的次數、系數以及正數和負數的相關知識解答即可．【詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數是3π，故B選項錯誤；C.的次數是3，故C選項錯誤；D.當a為負數時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．本題主要考查了單項式的定義、次數、系數以及正數和負數的相關知識，靈活應用相關知識成為解答本題的關鍵．6、C【分析】根據一元一次方程的定義可知未知項的次數是，未知項的系數不能等于零，即可列出關于的方程和不等式，從而確定的取值范圍．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴∴解得故選：C此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是及其系數不為零這兩個條件，此類題目應嚴格按照定義解答．7、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．則x的次數是2，即可得到關于m的方程，即可求解．【詳解】根據題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．8、B【分析】先求出﹣2的倒數,然后再求出其相反數即可．【詳解】﹣2的倒數是,的相反數是．故選B．本題考查倒數、相反數的概念,關鍵在于熟練掌握基礎知識．9、D【解析】根據負數比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.本題考查有理數比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.10、D【分析】根據等式的性質進行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因為a2+1≠0，所以當時,兩邊同時除以a2+1，則可以得到.

D.當a=0時，等式x=y不成立，故選：D．考查了等式的性質．性質1:等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；

性質2:等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、百位2.02×1【分析】近似數的最后一個數字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應當對下一位的數字進行四舍五入．【詳解】∵近似數2.30×104中2.30的0在百位上，∴精確度是百位；2019精確到十位的結果是2.02×1．本題考查了近似數與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關鍵．經過四舍五入得到的數為近似數，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．12、1．【分析】設小正方形的邊長為，依據小正方形的邊長的表達式，可得方程，進而得出大正方形的邊長及面積．【詳解】解：設小正方形的邊長為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的邊長為6厘米，∴大正方形的面積是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．13、【分析】根據線段中點的性質，可得MC與AC的關系，CN與CB的關系，根據線段的和的計算，可得答案．【詳解】解：∵點分別是和的中點，∴，，∴，∴，故答案為：1．本題主要考查了線段的中點，利用了線段中點的性質進行線段的和與差的計算是解題的關鍵．14、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計算可得．【詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．15、【分析】根據平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．考查了利用平方差公式因式分解，解題關鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式．16、-7或1．【分析】AB=6，分點C在A左邊和點C在線段AB上兩種情況來解答．【詳解】AB=5-（-1）=6，C在A左邊時，∵BC=2AC，∴AB+AC=2AC，∴AC=6，此時點C表示的數為-1-6=-7；C在線段AB上時，∵BC=2AC，∴AB-AC=2AC，∴AC=2，此時點C表示的數為-1+2=1，故答案為-7或1．本題考查了數軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、70°．【解析】試題分析：根據角平分線的定義求得∠BOM、∠BON的度數，從而求得∠MON的度數．解：因為∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分線，所以∠BOM=25°．因為∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分線，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案為70°．考點：角平分線的定義．18、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個月上網1000分鐘，兩種計費方式一樣【分析】（1）根據兩種方案列出關系式即可．（2）令y1＝y2，列出方程即可求出答案．【詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一個月上網1000分鐘，兩種計費方式一樣．本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實際應用.19、（1）k=2；（2）圖見解析，2或1．【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點在線段外和點在線段內兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據中點的定義即可解答．【詳解】（1）將，代入，得；解得；（2）情況：點在線段外，如圖由（1）知，即，又，，又點是的中點，；情況：點在線段內，如圖，，，點是的中點，．綜上：線段的長為或．本題主要考查了方程的解、中點的定義、線段的和差以及分類討論思想，靈活運用相關知識并掌握分類討論思想是解答本題的關鍵．20、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據中點的定義及線段的和差倍分計算即可；（2）分三種情況討論：①當M在線段AC上時，N在BC上時；②當M在線段CB上時，N在BC上時；③當M到B點停止，N在AC上時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵，是中點，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；②當在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；③當到點停止，在上時．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．本題考查了線段的相關計算及一元一次方程的應用，數形結合并分類討是解答本題的關鍵．21、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個m的值輸入流程圖進行計算，輸出結果；（2）根據流程圖列式，然后合并同類型．【詳解】解：（1）代入求值，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，表格如下：輸入52…輸出結果5…（2）．本題考查流程圖，代數式求值，合并同類型，解題的關鍵是根據流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯．22、的長為．【分析】根據是的中點,可先求出,由,可求出，根據,可得,繼而求出.【詳解】解:因為是的中點,,所以,又,,,,,所以的長為．本題主要考查線段中點的性質和線段和差倍分關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點性質,結合圖形根據線段和差倍分進行計算.23、（1）﹣5，11；（2）①P，Q兩點之間的距離為13；②12≤t≤18；③當m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數）始終成立．【分析】（1）由非負性可求解；（2）①由兩點距離可求解；②由，兩點間的距離不超過個單位長度，列出不等式即可求解；③等式（為常數）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵a、b滿足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案為：﹣5，11；（2）①∵t＝2時，點P運動到﹣5+2×5＝5，點Q運動到11+2×4＝18，∴P，Q兩點之間的距離＝18﹣5＝13；②由題意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由題意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+