1/9《實數(shù)（第2課時）》教案

第2課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義.2.知道有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)的運算.3.掌握實數(shù)的運算法則，熟練地利用計算器去解決有關(guān)實數(shù)的運算問題.【過程與方法】通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、運算律、運算性質(zhì)，引出實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、運算律、運算性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)題加以鞏固，適當(dāng)加深對它們的認識.【情感態(tài)度與價值觀】通過建立有理數(shù)的一些概念和運算在實數(shù)范圍里也成立的意識，讓學(xué)生了解在這種數(shù)的擴充中所體現(xiàn)的一致性，讓學(xué)生充分感受數(shù)的不斷發(fā)展.二、課型新授課三、課時第2課時共2課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 1.會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；2.會進行實數(shù)的加減法運算.【教學(xué)難點】 認識和理解有理數(shù)的一些概念和運算在實數(shù)中仍適用的這種擴充.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）如圖所示，小明家有一正方形廚房ABCD和一正方形臥室CEFG，其中正方形廚房ABCD的面積為10平方米，正方形臥室CEFG的面積為15平方米，小明想知道這兩個正方形的邊長之和BG的長是多少米，你能幫他計算出來嗎？（二）探索新知1.出示課件4-5，探究實數(shù)的性質(zhì)教師問：什么是相反數(shù)？學(xué)生答：只有符號不同的兩個數(shù),其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù).教師問：什么是絕對值，怎么表示呢？學(xué)生答：數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,

用︱a︱表示.教師問：什么是倒數(shù)呢？學(xué)生答：如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).教師出示問題：你能解答下列問題嗎？（1）2的相反數(shù)是______，-π的相反數(shù)是______，0的相反數(shù)是______；（2）2＝________，?π＝_______，0＝_______．教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：（1）2的相反數(shù)是_-2___，-π的相反數(shù)是_π__，0的相反數(shù)是__0____；學(xué)生2答：（2）2＝___2__，?π＝__π_，0＝__0__．教師問：結(jié)合有理數(shù)相反數(shù)和絕對值的意義，你能說說實數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義嗎？學(xué)生答：數(shù)a的相反數(shù)是-a.一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．

a=a考點1：實數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（1）分別寫出?6，π-3.14的相反數(shù)；（2）指出?5，1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求3?（4）已知一個數(shù)的絕對值是3，求這個數(shù)．（出示課件6）師生共同討論解答如下：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1解：（1）?6的相反數(shù)是6，π-3.14的相反數(shù)是3.14-π；學(xué)生2解：（2）?5的相反數(shù)是5，1-3學(xué)生3解：（3）3?64的絕對值學(xué)生4解：（4）絕對值是3的數(shù)是3或-3.總結(jié)點撥：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義和在有理數(shù)范圍內(nèi)的完全相同．出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件8-10，探究實數(shù)的運算教師出示問題：完成下面的問題：填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則（1）a+b=_______（加法交換律）；（2）(a+b)+c=_______（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=_______；（4）a+(-a)=(-a)+a=_______；（5）ab=_____（乘法交換律）；（6）(ab)c=_____（乘法結(jié)合律）；（7）1·a=a·1=______；教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：（1）a+b=_b+a__（加法交換律）；學(xué)生2答：（2）(a+b)+c=_a+(b+c)___（加法結(jié)合律）；學(xué)生3答：（3）a+0=0+a=__a_____；學(xué)生4答：（4）a+(-a)=(-a)+a=___0____；學(xué)生5答：（5）ab=__ba___（乘法交換律）；學(xué)生6答：（6）(ab)c=__a(bc)___（乘法結(jié)合律）；學(xué)生7答：（7）1·a=a·1=__a____；教師問：請接著完成下面的問題：（8）a(b+c)=_______（乘法對于加法的分配律），(b+c)a=________（乘法對于加法的分配律）；（9）實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+_____；（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足a·b=b·a=1，我們把b叫作a的＿＿＿；（11）實數(shù)的除法運算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為a÷b=a·______；（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：（8）a(b+c)=__ab+ac__（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=__ba+ca______（乘法對于加法的分配律）；學(xué)生2答：（9）實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+_（-b）_；學(xué)生3答：（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足a·b=b·a=1，我們把b叫作a的＿倒數(shù)＿＿；學(xué)生4答：（11）實數(shù)的除法運算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為a÷b=a·__1b學(xué)生5答：（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿≠＿0.教師總結(jié)點撥：（出示課件10）實數(shù)的平方根與立方根的性質(zhì)：1.每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù).

0的平方根是0.2.在實數(shù)范圍內(nèi)，負實數(shù)沒有平方根.3.在實數(shù)范圍內(nèi)，每個實數(shù)有且只有一個立方根，而且與它本身的符號相同.此外，前面所學(xué)的有關(guān)數(shù)、式、方程的性質(zhì)、法則和解法，對于實數(shù)仍然成立.考點2：實數(shù)的運算計算下列各式的值：（出示課件11）（1）（3+2）-2；（2）33分析：按照實數(shù)的混合運算順序進行計算．學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.學(xué)生1解：（1）（3+2）-2=3+2-2=3；學(xué)生2解：（2）33=（3+2）3=53.總結(jié)點撥：進行實數(shù)的混合運算時，要注意運算順序以及正確運用運算律．出示課件12-13，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點3：用近似值進行實數(shù)運算計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）：（出示課件14）（1）5+π；（2）3學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.學(xué)生1解：（1）5+π≈2.236+3.142≈5.38；學(xué)生2解：（2）3≈1.732×1.414≈2.45.總結(jié)點撥：在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時，可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算.出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件16-21）練習(xí)課件第16-21頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件22）實數(shù)的性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義完全一樣.實數(shù)的運算有理數(shù)的運算性質(zhì)、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.用計算器計算（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（7.1.1第1課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道有序數(shù)對的定義和有序數(shù)對的表示方法.七、課后作業(yè)1、教材第56頁練習(xí)第1,2,3,4題.2、課堂第60頁第5、10題.八、板書設(shè)計：1.知識梳理實數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(實數(shù)的性質(zhì),實數(shù)的運算))2.考點講解考點1考點2考點3九、教學(xué)反思成功之處：由實際問題引入實數(shù)的運算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．同時復(fù)習(xí)有理數(shù)的運算法則和運算律，并強調(diào)這些法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用．教學(xué)中，讓學(xué)生通過具體的運算(包含無理數(shù)的運算)感知運算法則和運算律，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度．在涉及用計算器求近似值時，一定要注意題目中的精確度.不足之處：對于實數(shù)的計算，運算順序和有理數(shù)是一樣，當(dāng)遇到無理數(shù)時，只有被開方數(shù)相同時才能進行加減運算，這是學(xué)生的易錯點，需要多加訓(xùn)練.課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是()A.131和|-131| B.7和-7C.13和19 D.522.如圖所示,將長方形分成四個區(qū)域,其中A,B兩個正方形區(qū)域的面積分別是1和6,則剩余區(qū)域的面積是.

3.如果a+b=1,其中a,b都是無理數(shù),寫出一組符合條件的a,b,則a,b分別可以是,.

能力提升4.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值:(1)6;(2)-3;(3)3275.計算:(1)49+(2)-12+|3-2|+23;(3)13?7思維拓展6.現(xiàn)有一組有規(guī)律的數(shù):1,-1,2,-2,3,-3,……,其中1,-1,2,-2,3,(1)第10個數(shù)是,第50個數(shù)是.

(2)從第1個數(shù)起,把連續(xù)若干個數(shù)的平方加起來,如果和為520,那么共由多少個數(shù)的平方相加得到?答案：課后知能演練1.B2.6-1解析:A,B兩個正方形區(qū)域的面積分別是1和6,則A,B兩個正方形區(qū)域的邊長分別是1和6.則剩余區(qū)域的面積為6×1-1-6=6-1.3.21-2(答案不唯一,a與b的取值符合條件即可)4.解:(1)6的相反數(shù)是-6,絕對值是6;(2)因為-(-3)=3,所以-3的相反數(shù)是3,絕對值是3;(3)3271000=3105.解:(1)49=7-2+5=10;(2)-12+|3-2|+23=-1+2-3+23=1+3;(3)13?7≈3.606-2.