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文檔簡介

1/9《實數(shù)(第2課時)》教案

第2課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義.2.知道有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)的運算.3.掌握實數(shù)的運算法則,熟練地利用計算器去解決有關(guān)實數(shù)的運算問題.【過程與方法】通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、運算律、運算性質(zhì),引出實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、運算律、運算性質(zhì),并通過例題和練習(xí)題加以鞏固,適當(dāng)加深對它們的認識.【情感態(tài)度與價值觀】通過建立有理數(shù)的一些概念和運算在實數(shù)范圍里也成立的意識,讓學(xué)生了解在這種數(shù)的擴充中所體現(xiàn)的一致性,讓學(xué)生充分感受數(shù)的不斷發(fā)展.二、課型新授課三、課時第2課時共2課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 1.會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值;2.會進行實數(shù)的加減法運算.【教學(xué)難點】 認識和理解有理數(shù)的一些概念和運算在實數(shù)中仍適用的這種擴充.五、課前準(zhǔn)備 教師:課件、三角尺、直尺等.學(xué)生:三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)如圖所示,小明家有一正方形廚房ABCD和一正方形臥室CEFG,其中正方形廚房ABCD的面積為10平方米,正方形臥室CEFG的面積為15平方米,小明想知道這兩個正方形的邊長之和BG的長是多少米,你能幫他計算出來嗎?(二)探索新知1.出示課件4-5,探究實數(shù)的性質(zhì)教師問:什么是相反數(shù)?學(xué)生答:只有符號不同的兩個數(shù),其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù).教師問:什么是絕對值,怎么表示呢?學(xué)生答:數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,

用︱a︱表示.教師問:什么是倒數(shù)呢?學(xué)生答:如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).教師出示問題:你能解答下列問題嗎?(1)2的相反數(shù)是______,-π的相反數(shù)是______,0的相反數(shù)是______;(2)2=________,?π=_______,0=_______.教師依次展示學(xué)生答案:學(xué)生1答:(1)2的相反數(shù)是_-2___,-π的相反數(shù)是_π__,0的相反數(shù)是__0____;學(xué)生2答:(2)2=___2__,?π=__π_,0=__0__.教師問:結(jié)合有理數(shù)相反數(shù)和絕對值的意義,你能說說實數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義嗎?學(xué)生答:數(shù)a的相反數(shù)是-a.一個正實數(shù)的絕對值是它本身;一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

a=a考點1:實數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(1)分別寫出?6,π-3.14的相反數(shù);(2)指出?5,1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù);(3)求3?(4)已知一個數(shù)的絕對值是3,求這個數(shù).(出示課件6)師生共同討論解答如下:教師依次展示學(xué)生答案:學(xué)生1解:(1)?6的相反數(shù)是6,π-3.14的相反數(shù)是3.14-π;學(xué)生2解:(2)?5的相反數(shù)是5,1-3學(xué)生3解:(3)3?64的絕對值學(xué)生4解:(4)絕對值是3的數(shù)是3或-3.總結(jié)點撥:在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義和在有理數(shù)范圍內(nèi)的完全相同.出示課件7,學(xué)生自主練習(xí)后口答,教師訂正.2.出示課件8-10,探究實數(shù)的運算教師出示問題:完成下面的問題:填空:設(shè)a,b,c是任意實數(shù),則(1)a+b=_______(加法交換律);(2)(a+b)+c=_______(加法結(jié)合律);(3)a+0=0+a=_______;(4)a+(-a)=(-a)+a=_______;(5)ab=_____(乘法交換律);(6)(ab)c=_____(乘法結(jié)合律);(7)1·a=a·1=______;教師依次展示學(xué)生答案:學(xué)生1答:(1)a+b=_b+a__(加法交換律);學(xué)生2答:(2)(a+b)+c=_a+(b+c)___(加法結(jié)合律);學(xué)生3答:(3)a+0=0+a=__a_____;學(xué)生4答:(4)a+(-a)=(-a)+a=___0____;學(xué)生5答:(5)ab=__ba___(乘法交換律);學(xué)生6答:(6)(ab)c=__a(bc)___(乘法結(jié)合律);學(xué)生7答:(7)1·a=a·1=__a____;教師問:請接著完成下面的問題:(8)a(b+c)=_______(乘法對于加法的分配律),(b+c)a=________(乘法對于加法的分配律);(9)實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+_____;(10)對于每一個非零實數(shù)a,存在一個實數(shù)b,滿足a·b=b·a=1,我們把b叫作a的___;(11)實數(shù)的除法運算(除數(shù)b≠0),規(guī)定為a÷b=a·______;(12)實數(shù)有一條重要性質(zhì):如果a≠0,b≠0,那么ab___0.教師依次展示學(xué)生答案:學(xué)生1答:(8)a(b+c)=__ab+ac__(乘法對于加法的分配律),

(b+c)a=__ba+ca______(乘法對于加法的分配律);學(xué)生2答:(9)實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+_(-b)_;學(xué)生3答:(10)對于每一個非零實數(shù)a,存在一個實數(shù)b,滿足a·b=b·a=1,我們把b叫作a的_倒數(shù)__;學(xué)生4答:(11)實數(shù)的除法運算(除數(shù)b≠0),規(guī)定為a÷b=a·__1b學(xué)生5答:(12)實數(shù)有一條重要性質(zhì):如果a≠0,b≠0,那么ab__≠_0.教師總結(jié)點撥:(出示課件10)實數(shù)的平方根與立方根的性質(zhì):1.每個正實數(shù)有且只有兩個平方根,它們互為相反數(shù).

0的平方根是0.2.在實數(shù)范圍內(nèi),負實數(shù)沒有平方根.3.在實數(shù)范圍內(nèi),每個實數(shù)有且只有一個立方根,而且與它本身的符號相同.此外,前面所學(xué)的有關(guān)數(shù)、式、方程的性質(zhì)、法則和解法,對于實數(shù)仍然成立.考點2:實數(shù)的運算計算下列各式的值:(出示課件11)(1)(3+2)-2;(2)33分析:按照實數(shù)的混合運算順序進行計算.學(xué)生獨立思考后,師生共同解答.學(xué)生1解:(1)(3+2)-2=3+2-2=3;學(xué)生2解:(2)33=(3+2)3=53.總結(jié)點撥:進行實數(shù)的混合運算時,要注意運算順序以及正確運用運算律.出示課件12-13,學(xué)生自主練習(xí)后口答,教師訂正.考點3:用近似值進行實數(shù)運算計算(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位):(出示課件14)(1)5+π;(2)3學(xué)生獨立思考后,師生共同解答.學(xué)生1解:(1)5+π≈2.236+3.142≈5.38;學(xué)生2解:(2)3≈1.732×1.414≈2.45.總結(jié)點撥:在實數(shù)運算中,如果遇到無理數(shù),并且需要求出結(jié)果的近似值時,可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無理數(shù),再進行計算.出示課件15,學(xué)生自主練習(xí)后口答,教師訂正.教師:學(xué)了前面的知識,接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件16-21)練習(xí)課件第16-21頁題目,約用時20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件22)實數(shù)的性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義完全一樣.實數(shù)的運算有理數(shù)的運算性質(zhì)、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.用計算器計算(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(7.1.1第1課時)的相關(guān)內(nèi)容.知道有序數(shù)對的定義和有序數(shù)對的表示方法.七、課后作業(yè)1、教材第56頁練習(xí)第1,2,3,4題.2、課堂第60頁第5、10題.八、板書設(shè)計:1.知識梳理實數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(實數(shù)的性質(zhì),實數(shù)的運算))2.考點講解考點1考點2考點3九、教學(xué)反思成功之處:由實際問題引入實數(shù)的運算,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時復(fù)習(xí)有理數(shù)的運算法則和運算律,并強調(diào)這些法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.教學(xué)中,讓學(xué)生通過具體的運算(包含無理數(shù)的運算)感知運算法則和運算律,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度.在涉及用計算器求近似值時,一定要注意題目中的精確度.不足之處:對于實數(shù)的計算,運算順序和有理數(shù)是一樣,當(dāng)遇到無理數(shù)時,只有被開方數(shù)相同時才能進行加減運算,這是學(xué)生的易錯點,需要多加訓(xùn)練.課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是()A.131和|-131| B.7和-7C.13和19 D.522.如圖所示,將長方形分成四個區(qū)域,其中A,B兩個正方形區(qū)域的面積分別是1和6,則剩余區(qū)域的面積是.

3.如果a+b=1,其中a,b都是無理數(shù),寫出一組符合條件的a,b,則a,b分別可以是,.

能力提升4.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值:(1)6;(2)-3;(3)3275.計算:(1)49+(2)-12+|3-2|+23;(3)13?7思維拓展6.現(xiàn)有一組有規(guī)律的數(shù):1,-1,2,-2,3,-3,……,其中1,-1,2,-2,3,(1)第10個數(shù)是,第50個數(shù)是.

(2)從第1個數(shù)起,把連續(xù)若干個數(shù)的平方加起來,如果和為520,那么共由多少個數(shù)的平方相加得到?答案:課后知能演練1.B2.6-1解析:A,B兩個正方形區(qū)域的面積分別是1和6,則A,B兩個正方形區(qū)域的邊長分別是1和6.則剩余區(qū)域的面積為6×1-1-6=6-1.3.21-2(答案不唯一,a與b的取值符合條件即可)4.解:(1)6的相反數(shù)是-6,絕對值是6;(2)因為-(-3)=3,所以-3的相反數(shù)是3,絕對值是3;(3)3271000=3105.解:(1)49=7-2+5=10;(2)-12+|3-2|+23=-1+2-3+23=1+3;(3)13?7≈3.606-2.

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