2024北京重點(diǎn)校初一（下）期末數(shù)學(xué)匯編

平面直角坐標(biāo)系章節(jié)綜合

一、單選題

1.（2024北京大興初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-3,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（2024北京海淀初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（-1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（2024北京門(mén)頭溝初一下期末）為貫徹全民健身理念，提升學(xué)生的身體素質(zhì)，學(xué)校開(kāi)展了“紅色路線健

康行”的徒步活動(dòng).如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的徒步路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖.這個(gè)坐標(biāo)系分

別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向，如果表示一線天的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,2）,表示枯樹(shù)林的點(diǎn)的坐標(biāo)

是那么表示下嶺口的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

北

A.（5,—3）B.（—5,—3）C.（3,—5）D.（—3,—5）

4.（2024北京朝陽(yáng)初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-2,3）位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.（2024北京豐臺(tái)初一下期末）地鐵是一個(gè)城市幸福指數(shù)的標(biāo)配.途經(jīng)豐臺(tái)區(qū)的部分地鐵線路如圖所

示.在圖中分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下三個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）,表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5,1.5）時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6,3）；

②當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）,表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-10,3）時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-12,6）；

③當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）,表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（T2.5）時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5,4）.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

D.①②③

6.（2024北京海淀初一下期末）小華同學(xué)在做家庭暑期旅游攻略時(shí)，繪制了西安市周邊部分城市位置的

示意圖，如右圖所示，分別以正東，正北方向?yàn)闊o(wú)軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.如果表示武漢

市的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0）,表示西安市的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2）,則表示貴陽(yáng)市的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

伴

蘭州

西安:鄭州

成都?重慶武漢

貴陽(yáng)

A.（0,0）B.（1,-2）C.（3,1）D.（-2,1）

7.（2024北京西城初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（）

A.（1,-2）B.（-1,2）C.（L2）D.（-1,-2）

8.（2024北京二中初一下期末）北京中軸線創(chuàng)建于元代，形成、完善于明清兩代，是北京城市建筑東西

對(duì)稱布局的對(duì)稱軸線.若按圖所示，表示東直門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4.5）,表示宣武門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-2,-1）,則表示下列地點(diǎn)的點(diǎn)的大致坐標(biāo)正確的是（）

北京中軸線

A.正陽(yáng)門(mén)（0,0）B.永定門(mén)（0,-4）C.廣渠門(mén)（3,—2）D.西直門(mén)（—3,4.5）

9.（2024北京燕山初一下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。）中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）.線段。4以每秒

旋轉(zhuǎn)90。的速度，繞點(diǎn)。沿順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，點(diǎn)尸從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速

度，在線段Q4上，按照OfAfOfA…的路線循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第1314秒時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

%

3

2-

1A

-1----1'A

-2-101234x

-1

A.(0,1)B.(0,2)C.(-1,0)D.(-2,0)

10.（2024北京海淀初一下期末）如圖，小球起始時(shí)位于（3,0）處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡

如圖所示.如果小球起始時(shí)位于（1,0）處，仍按原來(lái)方向擊球,小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是

（0,1）,那么小球第2024次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（)

C.(7,0)D.(8,1)

11.（2024北京二中初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.（2024北樂(lè)東城初一下期末）已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（5,-2）,則點(diǎn)尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題

13.（2024北京門(mén)頭溝初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是

2,寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)：.

14.（2024北京懷柔初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，它到x軸的距離與到y(tǒng)

軸距離相等，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)—.

15.（2024北京懷柔初一下期末）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系無(wú)Oy中的圖形。和圖形。上的任意點(diǎn)P（x,y）,給

出如下定義：

將點(diǎn)PQ,y）平移到P'（x+a,y+a）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“a（a是實(shí)數(shù)）型直角平移"，點(diǎn)尸'稱為將點(diǎn)P進(jìn)行％型

直角平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形。上的所有點(diǎn)進(jìn)行“。型直角平移”稱為將圖形。進(jìn)行、型直角平移”.

例如：將點(diǎn)6-3,1）平移到尸'（-2,2）,則點(diǎn)P稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型直角平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將點(diǎn)PQ,y）平移

至則點(diǎn)尸，稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-萬(wàn)型直角平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

已知點(diǎn)4（-3,-2）和點(diǎn)5（-7,-2）.

o;;;;;;;;;

或±$二金金斗

」2金4一"土一89山；

tIIIIIII

---1--T------------1

⑴將點(diǎn)A（-3,-2）進(jìn)行“2型直角平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為」

（2）將線段進(jìn)行“-2型直角平移”后得到線段AB,點(diǎn)片（-5,T）,K/-IO,T）,（（-8.7,-4）中，在線

段AE上的點(diǎn)是二

（3）若線段進(jìn)行、型直角平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則a的取值是「

（4）已知點(diǎn)E（-2,-5）,*3,0）,點(diǎn)”是線段所上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A進(jìn)行、型直角平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為A.畫(huà)圖、觀察、歸納可得，當(dāng)a的取值范圍是一時(shí)，H4'的最小值保持不變.

16.（2024北京朝陽(yáng)初一下期末）圖中顯示了15名七年級(jí)學(xué)生國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)和航天知識(shí)競(jìng)賽成

績(jī)（單位：分）.例如：甲同學(xué)的國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?0分，航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?0分.這15名

學(xué)生中，國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)與航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)相等的有人.

p（p>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移屋4>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)線段48的兩個(gè)端點(diǎn)同時(shí)落在坐標(biāo)軸上時(shí),

p+q=__________

18.（2024北京西城初一下期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N（a,a+3）,若直線"N與y軸平行，

則點(diǎn)N的坐標(biāo)是.

19.（2024北京二中初一下期末）若點(diǎn)尸到無(wú)軸的距離是3,到>軸的距離是2,寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)尸

坐標(biāo).

20.（2024北京海淀初一下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，己知點(diǎn)A。/），B（4,4）,C（5,2）,

連接48,BC,P（x,y）為折線段A—C上的動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A,C重合），記t=|y+a|,其中a為實(shí)

數(shù).

（1）當(dāng)。=-2時(shí)，f的最大值為；

（2）若f存在最大值，則a的取值范圍為.

21.（2024北京二中初一下期末）如圖，點(diǎn)4（0,1）,點(diǎn)A（2,0）,點(diǎn)A（3,2）,點(diǎn)4（5,1）,…，按照這樣

22.（2024北京朝陽(yáng)初一下期末）如圖，第一象限內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)A（x-3,y）,B（x,y-2）,將線段AB平移，

使點(diǎn)42?平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別同時(shí)落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（寫(xiě)出

一個(gè)即可）

23.（2024北京燕山初一下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，線段CB可以看作是線段AO經(jīng)過(guò)平

移得到的，寫(xiě)出一種由線段AO得到線段CB的過(guò)程：

24.（2024北京海淀初一下期末）己知平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)3,〃?+1）、N（5,-l）,豆MN〃x

軸時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

25.（2024北京海淀初一下期末）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點(diǎn)M（xi,yi）,

N（X2,y9之間的折線距離為或加,2=|八一%|+瓦-%|?如圖①點(diǎn)M（—2,3）與點(diǎn)N（l,T）之間的折線距

離為d（M,N）=；如圖②點(diǎn)P（3,-4）,若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（33）,且或P,Q）=8,貝h的值

為.

圖①圖②

26.（2024北京東城初一下期末）點(diǎn)尸（777-1,m+3）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是.

27.（2024北京燕山初一下期末）已知點(diǎn)尸（3,y）到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，則尸點(diǎn)的坐標(biāo)為.

三、解答題

28.（2024北京門(mén)頭溝初一下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是

A（-3,2）,3（-2,-l）,C（0,-l）.將VABC先向右平移機(jī)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移w個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形

A'OC',其中點(diǎn)A,O,C分別為點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）m=,n=;

（2）在圖中畫(huà)出三角形A'OC',并求三角形A'OC的面積；

（3）將線段AC沿某個(gè)方向平移后得到線段E尸，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（a,0）,那么點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

（用含a的式子表示）.

29.（2024北京懷柔初一下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，己知點(diǎn)M（LY）,N（4,-2）,將線段

MN平移，得到線段尸。(點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q),線段MN上任一點(diǎn)(x,y)在平移

后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(x+a,y+b),其中b>0.

(1)若點(diǎn)尸與點(diǎn)N恰好重合，則。=,b=；

(2)若a+匕=5,且平移后三角形NPQ的面積最大，則此時(shí)。=—,b=

30.(2024北京大興初一下期末)在平面直角坐標(biāo)系宜為中，對(duì)于圖形M與圖形N給出如下定義：點(diǎn)尸

為圖形M上任意一點(diǎn)，點(diǎn)尸與圖形N上的所有點(diǎn)的距離的最小值為匕將點(diǎn)尸延x軸正方向平移2左個(gè)單

位長(zhǎng)度得到點(diǎn)尸'，稱點(diǎn)尸'是點(diǎn)尸關(guān)于圖形N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，圖形M上所有點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”組成的新圖形記為

M',稱是圖形M關(guān)于圖形N的“相關(guān)圖形”.

⑴已知A（—2,0）,5（0,1）,C（0,r）,其中"1.

①若f<0,點(diǎn)A關(guān)于線段BC的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”A的坐標(biāo)是

②若/>1,請(qǐng)用尺規(guī)在圖中畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于線段BC的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”4(保留作圖痕跡)；

■>

X

01I.1I.1I.4I..5I

⑵如圖，線段DE關(guān)于圖形N的“相關(guān)圖形”如圖所示(D尸為曲線且除尸外，其余點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于6),

如果圖形N上的點(diǎn)都在同一條直線上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形N.

-7-6^5^-：H1bl2345(t789x

昌一……J’

31.（2024北京東城初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)尸（a,6）,機(jī)＞0,〃＞0,對(duì)點(diǎn)P進(jìn)

行如下操作：將點(diǎn)P向右（a"）或向左（。＜0）平移m\a\個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上。20）或向下修＜0）平移曲|

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)4，點(diǎn)A橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù)得到點(diǎn)P,稱點(diǎn)尸'為點(diǎn)尸的"［加,〃］倍對(duì)

應(yīng)點(diǎn)”.若圖形W上存在一點(diǎn)。，且點(diǎn)。的“［%,"］倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)"。'恰好也在圖形W上，則稱圖形W為“［m,可

倍對(duì)應(yīng)圖形”.已知點(diǎn)A（-3,-l）,B（-3,-2）.

⑴點(diǎn)A的“［1,2］倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為,若點(diǎn)C的“［1,2］倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為B,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（2）若點(diǎn)。（。力）（其中6為非零整數(shù)）與線段4B組成的圖形記為圖形W,圖形W是“2,1倍對(duì)應(yīng)圖形”，

直接寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo).

（3）已知點(diǎn)尸”+4,-1）,G（f+4,2）,順次連接所GW得到一個(gè)長(zhǎng)方形EFGH,若長(zhǎng)方形

EFG”的邊上存在點(diǎn)M。,-1）的“［租,加］倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，直接寫(xiě)出f的取值范圍.

32.（2024北京大興初一下期末）如圖，網(wǎng)格中標(biāo)有面積為2的長(zhǎng)方形

（1）通過(guò)裁剪、拼接長(zhǎng)方形ABCD,可以拼出一個(gè)面積為2的正方形，請(qǐng)以點(diǎn)。為頂點(diǎn)，在圖中畫(huà)出一個(gè)滿

足條件的正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)為；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOv,使點(diǎn)C位于（0,-1）,線段45的中點(diǎn)E位于

①請(qǐng)選用合適的工具，在平面直角坐標(biāo)系無(wú)Qv中描出點(diǎn)FQ1-忘）；

②若點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為-1,連接EC,三角形ECG的面積是1,直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo).

A\D

33.（2024北京海淀初一下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，己知點(diǎn)A（-2,2）,B（-3,l）,將線段

A8向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到線段4片.

沖

5-

4-

（1）在圖中畫(huà)出線段A4,并直接寫(xiě)出點(diǎn)用的坐標(biāo);

⑵點(diǎn)M在y軸上，若三角形4旦用的面積為1,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

34.（2024北京二中初一下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知VABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A（-3,4）,8（-4,1）,C（l,6）.

（1）在A.4*■中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'（5,3）,將A.48c作同樣的平移得到△ABC,畫(huà)出平移后的

△ABC；

⑵將點(diǎn)尸（2,加）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)。則機(jī)=_,?=_；

（3）點(diǎn)。是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，當(dāng)△ABD與A.48c的面積相等且點(diǎn)。為格點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)。坐標(biāo).

35.（2024北京二中初一下期末）在平面直角坐標(biāo)系xQy中，對(duì)于點(diǎn)尸（西，乂），點(diǎn)Q（%，%），定義

卜-司與瓦-%|中的較大值為點(diǎn)尸，。的“絕對(duì)距離,'，記為d（P,Q）.特別地，當(dāng)|西-*2卜|%-%|時(shí)，

規(guī)定d（P,2）=|^-X2|.

（1）已知P（—2,1）,2（2,5）,

①d（P,Q）=_；

②點(diǎn)A是坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)d（AP）=d（A,。）時(shí)，直接寫(xiě)出滿足條件的絕對(duì)距離最小時(shí)的點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)8（1,2）,點(diǎn)當(dāng)d（C,0=4時(shí)，d（民必的最小值是一〃（氏0的最大值是」

（3）已知點(diǎn)點(diǎn)尸（3,3）,點(diǎn)G在線段跖上，點(diǎn)河的坐標(biāo)是（-〃,"），點(diǎn)M向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

得到點(diǎn)N,對(duì)于線段上任意一點(diǎn)存在點(diǎn)G滿足d（G,"）=3,直接寫(xiě)出〃的取值范圍.

36.（2024北京燕山初一下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，A（4,3）,B（3,l）,C（l,2）.將三角

形A3c向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到三角形A4C，其中點(diǎn)4、4、G

分別與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng).

（1）畫(huà)出平移后的三角形A4G；

⑵直接寫(xiě)出4、4、G三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)P在y軸上，以4、4、P為頂點(diǎn)的三角形面積為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

37.（2024北京海淀初一下期末）如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3,4）,

藝術(shù)樓的位置是（-3,1）.

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;

（2）分別寫(xiě)出教學(xué)樓、體育館的位置;

（3）若學(xué)校行政樓的位置是（-1,-1）,在圖中標(biāo)出行政樓的位置.

宿舍樓

麻蓍禧一：

頭柒箱

T——f-----------L——J.

教學(xué)樓：

參考答案

1.B

【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象

限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).根據(jù)各象限內(nèi)

點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

【詳解】解：點(diǎn)尸(-3,2)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,

點(diǎn)尸(-3,2)在第二象限.

故選：B.

2.B

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特

征直接判斷即可得到答案.

【詳解】解：：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(T,2)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,

.?.點(diǎn)A(T2)在第二象限，故B正確.

故選：B.

3.A

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.直接利用一線天

和枯樹(shù)林的位置進(jìn)而確定原點(diǎn)的位置.建立平面直角坐標(biāo)系，再找出下嶺口的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解題.

【詳解】解：,??表示一線天的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2),表示枯樹(shù)林的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-1),正東、正北方向?yàn)閤

軸，y軸的正方向，

，建立平面直角坐標(biāo)系，如下:

???表示下嶺口的點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,-3),

4.B

【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象

限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,-);第四象限(+,-)根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)

的坐標(biāo)特征解答即可.

【詳解】解:點(diǎn)尸(-2,3)所在的象限是第二象限.

故選：B

5.D

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，注意在圖中分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y

軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，分別根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的原點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行逐個(gè)查找具體地點(diǎn)的坐標(biāo)，再逐一比

較，即可作答.

【詳解】解：：在圖中分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，

...①當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,1.5)時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(F3)；

故①是正確的；

?.?在圖中分別以正東、正北方向?yàn)橛容S、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，

...②當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-10,3)時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(-12,6)；

*,?故②是正確的；

..?在圖中分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，

③當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,2.5)時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(-5,4).

故③是正確的；

故選：D

6.B

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握在平面直角坐標(biāo)系中確定一個(gè)坐標(biāo)需要找出距離坐

標(biāo)原點(diǎn)的水平距離和垂直距離是解題的關(guān)鍵.根據(jù)已知武漢市的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),表示西安市的點(diǎn)的坐標(biāo)

為(2,2),確定原點(diǎn)的位置在成都，x軸在武漢和成都所在直線上，y軸在成都和蘭州所在直線上，由此建

立平面直角坐標(biāo)系即可得解.

【詳解】解：：武漢市的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),西安市的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),所以如圖建立平面直角坐標(biāo)系，

伴

募州

-3-2-1成都“重慶3颯56X

「二1-----：一…】……r-

根據(jù)圖可知，表示貴陽(yáng)市的點(diǎn)的坐標(biāo)是（L-2）,

故選：B.

7.B

【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象

限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）；第三象限第四象限（+,-）.根據(jù)第二象限

內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：點(diǎn)。，-2）在第四象限，（-1,2）在第二象限，（1,2）在第一象限，（-1,-2）在第三象限，故B正

確.

故選：B.

8.D

【分析】本題考查的是利用坐標(biāo)表示位置，先建立坐標(biāo)系，再根據(jù)坐標(biāo)系可得答案.

【詳解】解：如圖，:.按圖所示，表示東直門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4.5）,表示宣武門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-1）,

.,.建立如下圖的坐標(biāo)系，

德勝門(mén)歸安定門(mén)

I———r———LI———T——I，左]|卜——J———————L___I-

西直門(mén)*:鼓樓那f:■■東直門(mén)

岸最門(mén)C

3朝由日

-I-----------r--------------

天妾市一

O門(mén)卷便門(mén)

IIIII

JL_2^1_[口?______?____L

■L1I個(gè)串門(mén)

演門(mén)~T左安門(mén)

北京中軸線

正陽(yáng)門(mén)（o,-1）,永定門(mén)（0,-5）,廣渠門(mén)（4,-2）,西直門(mén)（一3,4.5）,

:.A,B,C不符合題意，D符合題意；

故選D

9.D

【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法.探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題

即可.

【詳解】解：第1秒時(shí)，OP=1,此時(shí)。4在〉軸的負(fù)半軸上，P（O,-1）,

第2秒時(shí)，OP=2,此時(shí)。4在x軸的負(fù)半軸上，P（-2,0）,

第3秒時(shí)，OP=3,此時(shí)Q4在＞軸的正半軸上，P（0,3）,

第4秒時(shí)，。尸=4,此時(shí)。4在x軸的正半軸上，尸（4,0）,

第5秒時(shí)，OP=3,此時(shí)。4在＞軸的負(fù)半軸上，P（0,-3）,

第6秒時(shí)，OP=2,此時(shí)Q4在x軸的負(fù)半軸上，P（-2,0）,

第7秒時(shí)，OP=1,此時(shí)在y軸的正半軸上，尸（0,1）,

第8秒時(shí)，。尸=0,此時(shí)。4在x軸的正半軸上，P（0,0）,

即點(diǎn)尸的坐標(biāo)每8秒一個(gè)循環(huán)，1314+8=164…2

.?.第1314秒時(shí)P（-2,0）；

故選：D.

10.A

【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，根據(jù)題意，找到小球前6次碰到球桌邊時(shí)小球的位置，然后

得到規(guī)律小球每六次碰到球桌邊為一個(gè)循環(huán)，小球碰球桌邊的位置分別為（0,1）,（3,4）,（7,0）,（8,1）,

（5,4）,（1,0）,據(jù)此規(guī)律求解即可.

【詳解】如圖，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（0,1）,

小球第二次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是（3,4）,

小球第三次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是（7,0）,

小球第四次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是（8,1）,

小球第五次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是（5,4）

小球第六次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是（1,0）

以此類推，可知，小球每六次碰到球桌邊為一個(gè)循環(huán)，小球碰球桌邊的位置分別為（0,1）,（3,4）,（7,0）,

（8,1）,（5,4）,（1,0）

,/2024+6=337…2,

???小球第2024次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（3,4）,

故選:A.

11.D

【分析】根據(jù)各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)（2,-5）的橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)，符合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特

征，從而得到答案.

【詳解】解：根據(jù)各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)（2,-5）的橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)，

.??點(diǎn)（2,-5）在第四象限，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記這些特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12.D

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)判斷即可得到答案.

【詳解】解：：點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（5,—2）,

二點(diǎn)尸在第四象限.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系的各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：第一象限（+,+）,第二象限（一，

十）,第三象限（一，一），第四象限（+,-）.熟記直角坐標(biāo)系的各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)

鍵.

13.（—1,2）（答案不唯一）

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)題意得到點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為

2,點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為負(fù)，即可解題.

【詳解】解：,??點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是2,

.??點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為負(fù)，

符合條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)為：（T2）,

故答案為：（-1,2）（答案不唯一）.

14.（-1,-1）（答案不唯一）

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)點(diǎn)P是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，它到

x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等，則點(diǎn)p的橫縱坐標(biāo)相等且都小于o,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)

系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第一象限（+,+）,第二象限（-,+）,第三象限（-「），第四象限（+,-）.

【詳解】???點(diǎn)尸是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，它到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等，

???點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相等且都小于0，

P（TT），

故答案為：（答案不唯一）.

15.⑴（TO）

（2）M，￡

（3）3<。47或a=2

（4）-1<（/<4

【分析】本題考查平移變換、坐標(biāo)與圖形，（1）根據(jù)題目中的平移方式求解即可；

（2）根據(jù)題目中的平移方式求得A'（-5,T）、3（-9,7）,即可求解；

（3）根據(jù)定義求出。的最大值、最小值即可求解；

（4）觀察圖象得，當(dāng)A在線段A4上時(shí)，的最小值保持不變，即可求解.

【詳解】（1）解：由題意得，將點(diǎn)4-3,-2）進(jìn)行“2型直角平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-3+2,-2+2）,

即

故答案為：（-1,0）;

（2）解：將點(diǎn)4（-3,-2）、3（-7,-2）進(jìn)行“—2型直角平移”后得4（-5,7）、B（-9,-4）,

?點(diǎn)K［、K］、（與點(diǎn)A、8的縱坐標(biāo)相同，且-10<-9,

在線段AE上的點(diǎn)是K-K3,

故答案為：&，K3.

（3）解：結(jié)合圖象可得，若線段進(jìn)行“。型直角平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則3VaV7或4=2,

故答案為：3V4V7或。=2；

（4）解：觀察圖象得，當(dāng)4在線段AA'上時(shí)，H4'的最小值保持不變，最小值為2&，此時(shí)，

-l<a<4,

故答案為：-l<a<4.

出且

16.2

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)函數(shù)圖象得出國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)與航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)相等

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可得出答案.

【詳解】解：???圖中橫、縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)有（70,70）,（100,100）,

國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)與航天知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)相等的有2人，

故答案為：2.

17.4或5

【分析】本題考查了點(diǎn)的平移以及坐標(biāo)與圖形，根據(jù)將線段A8向左平移。（。>。）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平

移4（4>0）個(gè)單位長(zhǎng)度,得出點(diǎn)4（1,1）,5（4,3）平移后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為。-p,l-q）,（4-p,3-q）,根據(jù)

點(diǎn)在X，y軸上的性質(zhì)進(jìn)行列式，即可作答.

【詳解】解：：將線段A8向左平移p（p>o）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4（4>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，

.?.點(diǎn)4（1,1）,現(xiàn)4,3）平移后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為（1一°,1一4）,（4-p,3-q）,

當(dāng)（1一。，1-4），（4-p,3-q）分別在劉y軸

\—c[—0,4—p=0

/.q=l,p=4,p+q=5；

當(dāng)。一p,l-q）,（4-p,3-q）分別在V%軸

1—p=0,3—q=0

..q=3,p=l,p+q=4

綜上：。+<7=4或5

故答案為：4或5

18.（3,6）

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意得到點(diǎn)坐標(biāo)的特征，即可求得結(jié)果，掌握點(diǎn)坐標(biāo)的特征是解題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：：直線與y軸平行，

???兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣，

即a=3,

??a+3=6,

N（3,6）,

故答案為：（3,6）.

19.（2,3）（答案不唯一）

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到x軸距離為點(diǎn)的縱坐

標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)的關(guān)系可得到結(jié)

果.

【詳解】解：由點(diǎn)P到尤軸的距離是3,可得點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為3或-3,

由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是2,可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或-2,

因此點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,3）或（—2,3）或（2,-3）或（—2,—3）,

故答案為：（2,3）（答案不唯一）.

20.2a2—

2

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與直線間的距離，以及絕對(duì)值的幾何意義，理解并掌握絕對(duì)值的

幾何意義是解題的關(guān)鍵.

（1）當(dāng)。=-2時(shí)，/根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，可知/表示PQ,y）與直線y=2之間的距離，當(dāng)點(diǎn)尸

在點(diǎn)3（4,4）時(shí)，距離最大，由此得解；

（2）先求出當(dāng)點(diǎn)A和8到直線距離相等時(shí)，此時(shí)。=-[,f有最大值，然后畫(huà)圖分析可知，當(dāng)直線

2

k一。在直線4：>=|上方時(shí)，點(diǎn)A距離直線廣一。距離最大，由于點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，此時(shí)f=|y+a]取不

到最大值，當(dāng)直線在直線=g下方時(shí)，當(dāng)尸與點(diǎn)B重合時(shí)可以取到最大值，由此得解.

【詳解】解：（1）當(dāng)。=-2時(shí)，t=|y-2],根據(jù)絕對(duì)值的意義，可知/表示P（x,y）與直線y=2之間的距

當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)3（4,4）重合時(shí)，距離最大，此時(shí)"%-2=4-2=2.

此時(shí)，折線段A-5-C上，點(diǎn)A、3距離直線hy=]5的距離最大，都是;3,

當(dāng)。=一1時(shí)，t=y-1,f表示P（x,y）與直線=g之間的距離，

□

???當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)3（4,4）重合時(shí)，f取得最大值5,

如圖：當(dāng)直線，2：y=-a，在直線4：y=|上方，即-a>g,G<-1,

此時(shí)，折線段A-3-C上，點(diǎn)A距離直線6距離最大，

若。r=|y+《，/表示PO,y)與直線［：y=-。之間的距離，由于P不與點(diǎn)A重合,

止匕時(shí)/不存在最大值.

此時(shí)，折線段A-C上，點(diǎn)3距離直線4距離最大，

若。＞-|，r=|y+4，/表示PO,y)與直線/2：y=-a之間的距離，此時(shí)才存在最大值，即當(dāng)尸在點(diǎn)B處

時(shí)取得最大值.

綜上所述，。之-|,，存在最大值.

故答案為：①2；②aN-g.

21.(3036,1013)

【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，能夠根據(jù)圖形的變化得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.根據(jù)題意得：4(3,2),4(6,3),4(9,4),4(12,5),……，由此發(fā)現(xiàn)：腳標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的

坐標(biāo)的規(guī)律，即可求解.

【詳解】解:根據(jù)題意得:4(3,2),4(6,3),4(9,4),A”5),……,

由此發(fā)現(xiàn)：腳標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律為(3〃,n+1),

,/2024+2=1012,

...點(diǎn)4必的坐標(biāo)為(3036,1013).

故答案為：(3036,1013).

22.(0,2)(答案不唯一)

【分析】此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)

律相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.根據(jù)平移的性質(zhì)求解

即可.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，

則A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。，點(diǎn)8平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,

V0-(y-2)=-y+2

y-y+2=2.

點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2),

故答案為：(0,2)答案不唯一.

23.線段4。向右平移四個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到線段CB(答案不唯一)

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變換一平移，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出平移規(guī)則即可.

【詳解】解：由圖可知：*4,2),

：。(0,0)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為3(4,2),

二點(diǎn)。先向右平移四個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)B,

...線段AO向右平移四個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到線段CB；

故答案為：線段A。向右平移四個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到線段CB(答案不唯一)

24.(-7,-1)

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)確定的直線平行于y軸，縱坐

標(biāo)相同的兩點(diǎn)確定的直線平行于x軸.熟練掌握坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)軸，得到機(jī)+1=-1,

代入計(jì)算即可.

【詳解】軸，

m+l=-l,

解得m=-2,

2ni—3=—7,

故答案為：(-7,-1).

25.7t=2或t=4；

【分析】①直接根據(jù)“折線距離”的定義計(jì)算即可

②根據(jù)“折線距離”的定義，由d(P,Q)=8,得到方程求解即可

【詳解】解：①根據(jù)“折線距離”的定義，點(diǎn)M(-2,3)與點(diǎn)N(1,-1)之間的折線距離為：

d(M,N)=|-2-l|+|3-(-1)|=3+4=7；

②???或尸,。)=8,

A|3-t|+|-4-3|=8,

A|3-t|=l,

3-t=l或3-t=-l

解得：t=2或t=4；

故答案為：①7；②t=2或t=4；

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂材料，弄清楚“折線距離”

的定義.

26.（-4,0）

【分析】利用在x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征解答即可.

【詳解】解：由題意，得：加+3=0,解得根=-3,

.".m-1=-4,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-4,0）.

故答案為（-4,0）.

【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0的特征是解答本題的關(guān)鍵.

27.（3,2）或（3,—2）

【分析】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是

點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得y=±2求解即可.

【詳解】解：?.?點(diǎn)尸（3,y）到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，

y=±2,

??.尸點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,2）或（3,-2）,

故答案為：（3,2）或（3,-2）.

28.（1）2；1

（2）見(jiàn)解析;3

（3）（a+3,-3）

【分析】本題考查作圖-平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)點(diǎn)。為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可知，VABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到

三角形AOC,即可得出答案.

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；利用三角形的面積公式計(jì)算三角形AOC'的面積即可.

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可得答案.

【詳解】（1）解：：點(diǎn)。為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

AVABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形ACG,

m=2,n=l.

故答案為：2；1.

（2）解：如圖，三角形AOU即為所求.

（3）解：；點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（。,。），

，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為-3,橫坐標(biāo)為a+3,

.?.點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（。+3,-3）.

故答案為:（。+3,-3）.

29.3205

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)N恰好重合，得到線段向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位到線段

PQ,從而得出a=3,6=2；

（2）根據(jù)線段MN上任一點(diǎn)（X,y）在平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（x+a,y+6）,a>0,b>0,得出MN只能向右

平移或向上平移，根據(jù)無(wú)論如何平移，線段尸。的長(zhǎng)度不變，得出當(dāng)P。上的高最大時(shí)，△NPQ面積最大,

即可得點(diǎn)N距離PQ最遠(yuǎn)時(shí)，△NPQ面積最大，根據(jù)。+人=5,結(jié)合圖形，得出當(dāng)向上平移5個(gè)單位,

水平位置不動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N距離尸。最遠(yuǎn)，△NPQ面積最大，即可得出答案；

本題考查了坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握平移的規(guī)律.

【詳解】解：（1）二.點(diǎn)尸與點(diǎn)N恰好重合，

；?線段向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位到線段PQ,

:線段"N上任一點(diǎn)（x,y）在平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（x+a,y+。），

a=3,b=2,

故答案為：3,2；

（2）:線段MN上任一點(diǎn)（x,y）在平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（x+a,y+b）,其中a20,b>0,

.?.肱V只能向右平移或向上平移，

???無(wú)論如何平移，線段PQ的長(zhǎng)度不變，

.?.當(dāng)上的高最大時(shí)，△NPQ面積最大，

即點(diǎn)N距離尸。最遠(yuǎn)時(shí)，△NPQ面積最大，

*.*a+Z?=5,

當(dāng)上W向上平移5個(gè)單位，水平位置不動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N距離尸。最遠(yuǎn)，△NPQ面積最大，

(2=0,b=5j

故答案為：0,5.

(2)見(jiàn)解析

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，圖形平移的應(yīng)用，根據(jù)題中給出的新定義找出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵

(1)①若/<0時(shí)，經(jīng)過(guò)一，三，四象限，4(-2,0)與所有點(diǎn)的距離的最小值為2,根據(jù)題中平移

方式即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；②若空1時(shí)，2C經(jīng)過(guò)一，二，四象限，即可做出A關(guān)于線段BC的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”4

圖形；

(2)根據(jù)題中給出的圖形結(jié)合新定義即可做出圖形.

【詳解】(1)解:①若時(shí)，經(jīng)過(guò)一，三,四象限，

4(-2,0)與BC所有點(diǎn)的距離的最小值為2,

,延龍軸正方向平移2x2=4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)4,

??.A(2,0),

故答案為：(2,0)；

②若，>1時(shí)，經(jīng)過(guò)一，二，四象限，點(diǎn)A關(guān)于線段2c的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”從如下圖：

(2)如圖，H'G',形即為所求;

Q

A

9x

32

31.(1)(-6,3),

2,3

(2)(-1,1),(—9,2)或(—9,3)

(3)-3</<2

【分析】本題考查新定義，坐標(biāo)與圖形，平移的坐標(biāo)變換，正確理解“左倍距點(diǎn)”和“七倍距圖形”是解題的

關(guān)鍵.

(1)若點(diǎn)C的“［1,2］倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為3(-3,-2),則點(diǎn)C平移后的點(diǎn)G(-3,2),設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(a,6),根據(jù)題

意，得a+a=-3,b+2b=2,求角單即可；

(2)若點(diǎn)。(a,?“2,g倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”在線段AB上，若線段上一點(diǎn)C的“2,3倍距點(diǎn)”為點(diǎn)CQ,6),分

別求解即可；

(3)分四種情況：當(dāng)"。+孤1+根)在線段EF上時(shí)，當(dāng)“。+孤1+間在線段上時(shí)，當(dāng)

"。+九1+間在線段G8上時(shí)，當(dāng)"(l+m,l+m)在線段FG上時(shí)，分別求解.

【詳解】(1)解：由題意知，將A(-3,-l)點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)

4(-6,-3),

???4(-3,-1)點(diǎn)的“口，2］倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為(V3),

???若點(diǎn)C的叩,2］倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為3(-3,-2),

二點(diǎn)C平移后的點(diǎn)G(-3,2),

設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(a,6),

a+a=-3,b+2b=2,

b=-

23

???c坐標(biāo)為14-

故答案為：(-6,3)；It-

(2)解：:點(diǎn)4(—3,-1),點(diǎn)8(—3,—2),

ABlx軸，

，直線AB的解析式為x=—3,AB=1,

若點(diǎn)。伍力)“2,；倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”在線段AB上，

a+2a=—3,-2<—^b+—b^<—l,

24

a=-1,—<b<一,

33

??力為非零整數(shù)

b=l,

.??。(-u)；

若線段A5上一點(diǎn)C的“2,；倍距點(diǎn)”為點(diǎn)。3力，

:?〃=-3+2x(-3)=-9,——1+—x1)Wb4--2+］X(—2)

3

/.a=-9—<Z?<3,

92

??”為非零整數(shù)

???5=2或3,

/.。(-9,2)或(-9,3).

綜上，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-9,2)或(-9,3).

(3)解：點(diǎn)E&-1),F(Z+4,-l),G?+4,2),

又：長(zhǎng)方形EFGH的邊上存在點(diǎn)的“［私加］倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”

當(dāng)“(1+m,l+m)在線段所上時(shí)，

l+m=-l

則,1竺1+力”1+4,解得:無(wú)解；

m>0

當(dāng)”(1+犯1+加)在線段E“上時(shí)，

l+m=t

--l<l+m<2,解得：l<t<2,

m>0

當(dāng)”〈1+列1+間在線段G"上時(shí)，

1+m=2

<t<l+m<t+4,解得：-2</<2,

m>0

當(dāng)”(1+祖,1+加)在線段FG上時(shí)，

1+加=￡+4

<-1工1+加工2,解得：—3<%W—1,

m>0

綜上，若長(zhǎng)方形EFGH的邊上存在點(diǎn)的“［加，間倍對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，/的取值范圍為-3UV2.

32.(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析，72

⑵①畫(huà)圖見(jiàn)解析；②G(2,-l)或G(-2,-1)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，算術(shù)平方根的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：

(1)把長(zhǎng)方形A3。剪成四個(gè)腰為1的等腰直角三角形，然后把這四個(gè)等腰直角三角形的頂角頂點(diǎn)拼在

一起，即可得到正方形，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出正方形的邊長(zhǎng)即可；

(2)①以CD中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD所在直線為縱軸，過(guò)CD中點(diǎn)且垂直的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系

即可；

②根據(jù)C、G、E的坐標(biāo)可得出CG〃。石，點(diǎn)E到CG的距離