基礎綜合卷(十二)棲叢NM棲叢NM第一部分氵選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分、共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.升降機在運行過程中，若上升15m記作+15m、則下降3m記作()A.3mB.--3mC.2mD.--2m2.新新考向·傳統文化作為中國非物質文化遺產之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富.陶器色澤古樸典雅、鮮明地反映了中華民族造型審美意識.如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，其左視圖的大致形狀是()3.下列計算正確的是()A.2°=C.3?8=24.新新考向·情景命題據報道：芯片被譽為現代工業的掌上明珠，華為手機使用的芯片蝕刻尺寸為7nm.已知1nm=0.000000001m,則7nm用科學記數法表示是()B.0.7×10C.0.7×10?9m5.新新考向·學科融合光的逆向反射又稱再歸反射，自行車的尾部通常會安裝一種塑料制成的反光鏡，夜間騎車時，在車燈照射下，能把光線按原來方向返回，其原理如圖所示，若∠1=43A.43°B.47°C.53°D.57°6、新新考向、情境命題如圖是型號為24英寸(車輪的直徑為24英寸，約60cm)的自行車，現要在自行車兩輪的陰影部分(分別以點C、D為圓心的兩個扇形)裝上擋水的鐵皮，在四邊形ABCD中,AB‖CD,∠DAB=115A.300πcm2C.900πcm27.如圖是由12個全等的等邊三角形組成的圖案，假設可以隨機在圖中取點，則這個點取在陰影部分的概率是()A.14B.34C.8.若點.Ax1y1,Bx2A.y2>C.y9.為了進一步落實國務院辦公廳《關于強化學校體育促進學生身心健康全面發展的意見》的精神，某校計劃為學生購買一些籃球和跳繩.調查了某商店的價格情況后，已知一個籃球的價格比一根跳繩的價格的4倍多50元，w?，w?分別表示購買籃球和跳繩所需的費用w元與數量n的關系，如圖所示.若設一根跳繩的單價為x元，則可列方程為()A.6004x+50=C.600x=。10.某校想將新建圖書館的正門設計為一個拋物線形拱門.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線形拱門的跨度ON=12m,拱高PE=4m.其中,點N在x軸上,PE?ON,OE=EN.要在拱門中設置高為3m的矩形框架ABCD，且A，D兩點均在拋物線上，則AD的長為()A.3mB.6mC.9mD.12m第二部分非選擇題(共65分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.當a+b=3時,代數式2(a+2b)--(3a+5b)+5的值為12.如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=4,P是AB邊上的一個動點,E,F分別是DP,BP的中點,則線段EF的長為.13.新新考向·傳統文化《九章算術》書中記載：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足.”其大意是：今有人合伙買豬、每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，正好合適.若設共有x人，根據題意，則可列方程為.14.如圖，購買一種蘋果所付款金額y(單位：元)與購買量x(單位：kg)之間的函數圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3kg比分三次分別購買1kg這種蘋果可節省元.15.新新考向·圖形操作如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=4,按下列步驟作圖:①以點A為圓心,任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于12DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC內交于點M;③作射線AM交BC于點F.P是線段AF上的一個動點，連接CP，則CP+12三、解答題(本題共6小題，共50分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(每題5分,共10分)(1)計算:?(2)化簡x17.(本小題8分)目前節能燈在城市已基本普及，今年某省面向農村地區推廣，為響應號召，某商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共100只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：進價/(元/只)售價/(元/只)甲種節能燈3040乙種節能燈3550(1)求商場購進甲、乙兩種節能燈各多少只；(2)全部售完100只節能燈后，該商場獲利多少元?18.(本小題8分)學校組織九年級全體500名學生觀看了在中國空間站直播的“天宮課堂”第三課，并進行了一次航空航天知識競賽，隨機抽取甲、乙兩個班各50名學生的測試成績(成績均為整數，滿分50分，但兩班均無滿分)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息(用x表示成績，單位：分，并分為五組：A.30≤x<34，B.34≤x<38,C.38≤x<42,D.42≤x<46,E.46≤x<50)乙班成績在D組的具體分數是:42,42,42,42,42,42,42,42,42,42,43,44,45,45.班級甲班乙班平均分44.144.1中位數44.5n眾數4542方差7.717.4根據以上信息，解答下列問題：(1)根據統計圖，甲班在“C組”的人數是；(2)填空:n=;(3)小明這次競賽的成績是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪個班級的學生?請說明理由；(4)假設該校九年級學生都參加了此次競賽，成績達到46分及以上為優秀，請你估計該校本次競賽成績優秀的學生人數.19.(本小題8分)如圖，一次函數y=2x+2與x軸交于點C，與y軸交于點B，與反比例函數y=k(1)求a,k的值;(2)在x軸上是否存在點D，使得∠BOA=∠OAD?若存在，求點D的坐標；若不存在，請說明理由.20.(本小題8分)新新考向·情境命題如圖是某籃球架的側面示意圖，BE，CD，GF為長度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱AH連接(AH?MN于點H)，在B，C處與籃板連接(BC?MN,EF是可以調節長度的伸縮臂(旋轉點F處的螺栓改變EF的長度，使得支架BE繞點A旋轉，從而改變四邊形ABCD的形狀，以此調節籃板的高度).已知AD=BC,DH=208cm,測得當∠GAE=60°時，點C離地面的高度為288cm.調節伸縮臂EF，使得點C離地面的高度升高16cm，判斷.∠GAE21.(本小題8分)如圖1，在⊙O中，直徑AB?CD于點F,E為⊙O上一點,C為?AE的中點,連接AE,交CD于點G.(1)求證:(CD=AE;(2)如圖2，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點Q，若AF=2,AE=8,求OQ的長.參考答案1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.D8.C9.A10.B解析∵ON=12m,OE=EN,∴OE=EN=6m.∴E(6,0),N(12,0).∵PE⊥x軸,PE=4m,∴P(6,4).∵拋物線過點(0,0),∴設拋物線的解析式為y=ax(x-12).將點P(6,4)代入,得4=6a×(6-12).解得a=?19∵四邊形ABCD是矩形,∴AB⊥x軸,CD⊥x軸,AB=CD=3m.令y=3,得3=?19x∴A(3,3),D(9,3).∴AD=9-3=6(m).11.212.213.100x-90x=10014.215.23解析在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,∴∠CAB=60°.由作圖步驟可知，射線AM為∠CAB的平分線.∴∠CAF=∠BAF=如圖,過點P作PN⊥AB于點N.在Rt△APN中,∵∠BAF=30°,∴PN=12∴CP+∴當CP+PN=CN時,CP+1在Rt△ACN中,∵sin∠CAN=∴CP+12AP16.解:(1)原式=4-1+4-1=6.(2)原式=x?117.解：(1)設商場購進甲種節能燈x只，購進乙種節能燈y只.根據題意，得{30x+35y=3300,x+y=100.解得答：商場購進甲種節能燈40只，購進乙種節能燈60只.(2)40×(40-30)+60×(50-35)=1300(元).答：該商場獲利1300元.18.解:(1)10(2)42(3)小明是乙班的學生.理由如下：∵小明的成績為43分，且在班中排名中游略偏上，甲班的中位數是44.5，乙班的中位數是42，∴小明是乙班的學生.4500×答：估計該校本次競賽成績優秀的學生有160人.19.解:(1)將點A(2,a)代入y=2x+2中,得a=2×2+2=6.∴A(2,6).將點A(2，6)代入反比例函數y=kx,解得k=12.(2)在x軸上存在點D，使得∠BOA=∠OAD.當點D在x軸正半軸上時，如圖,過點A作AD?∥y軸交x軸于點D?,則∠BOA=∠OAD?.此時點D?(2,0).當點D?在x軸負半軸上時，如圖,設AD?與y軸交于點E(0,n),過點A作AF⊥y軸于點F.∴OF=6,AF=2.∵∠BOA=∠OAD?,∴AE=OE=n.∴EF=OF-OE=6-n.在Rt△AEF中,根據勾股定理,E∴6?n2+設直線AE的解析式為：y=sx+t.將點A(2,6),E(0,103)代入，得解得{∴直線AE的解析式為y=令y=0,得43x+10∴綜上所述，點D的坐標為(2，0)或?20.解:∠GAE的度數減小了,減小約6°.如圖,當∠GAE=60°時,延長BC交MN于點K,過點D作DQ⊥CK于點Q.∴∠DQC=∠DQK=90°.∵BC⊥MN,AH⊥MN,∴∠BKH=∠AHN=∠AHM=90°.∴BC∥AH,四邊形QKHD是矩形.∴QK=DH,QD=KH.∵AD=BC,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB∥CD.∴∠QCD=∠ADC=∠GAE=60°.根據題意,得DH=208cm,CK=288cm.∴CQ=CK--QK=CK--DH=288-208=80(cm).在Rt△CDQ中,∵cos∠QCD=當點C離地面的高度升高16cm時,CQ=80+16=96(cm).在Rt△CDQ中,∵∴∠QCD≈54°.∴∠GAE=∠ADC=∠QCD=54°.∵6∴∠