灌云去年期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是最小的？

A.-2

B.-1

C.0

D.1

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

A.24

B.48

C.64

D.96

3.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

A.圓

B.正方形

C.三角形

D.平行四邊形

4.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.17

C.18

D.19

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.20

B.22

C.24

D.26

6.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.3

B.5

C.7

D.8

7.下列哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)？

A.10

B.12

C.14

D.16

8.一個(gè)圓的半徑是5cm，那么這個(gè)圓的直徑是多少厘米？

A.10

B.15

C.20

D.25

9.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？

A.-3

B.-2

C.0

D.1

10.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3cm、2cm、1cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

A.7

B.10

C.13

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面幾何的基本圖形？

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.四面體

E.圓錐

2.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.平方根

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)的坐標(biāo)符合第二象限的特點(diǎn)？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,2)

D.(-3,-2)

E.(2,2)

4.下列哪些是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)函數(shù)？

A.線(xiàn)性函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.對(duì)數(shù)函數(shù)

D.次函數(shù)

E.雙曲函數(shù)

5.在下列各數(shù)中，哪些是整數(shù)？

A.0.5

B.-3

C.1/2

D.5

E.2.5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角三角形中，如果兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是30°和60°，那么這個(gè)三角形的斜邊與較短直角邊的比是______。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度是______cm。

3.在下列各數(shù)中，-5和5是一對(duì)______。

4.一個(gè)圓的半徑增加了50%，那么這個(gè)圓的面積將增加______。

5.一個(gè)數(shù)的平方根是±3，那么這個(gè)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角形的面積，已知底邊長(zhǎng)為8cm，高為6cm。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm和3cm，計(jì)算它的體積和表面積。

3.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

4.計(jì)算下列表達(dá)式的值：3x^2-2x+1，其中x=2。

5.一個(gè)圓的直徑是14cm，計(jì)算這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（0是唯一的非正非負(fù)數(shù)）

2.A（體積=長(zhǎng)×寬×高=4cm×3cm×2cm=24cm3）

3.A（圓是唯一一個(gè)所有直徑都是對(duì)稱(chēng)軸的圖形）

4.B（17是質(zhì)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)）

5.B（周長(zhǎng)=底邊+2×腰=6cm+2×8cm=22cm）

6.D（8是偶數(shù)，能被2整除）

7.A（3是奇數(shù)，不能被2整除）

8.A（直徑=2×半徑=2×5cm=10cm）

9.D（1是正數(shù)，大于0）

10.B（表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(3cm×2cm+3cm×1cm+2cm×1cm)=2×(6cm2+3cm2+2cm2)=2×11cm2=22cm2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABC（圓、矩形和三角形是平面幾何的基本圖形）

2.ABCD（加法、減法、乘法和除法是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算）

3.AB（第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正）

4.ABCD（線(xiàn)性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和次函數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)函數(shù)）

5.BD（-3和5是整數(shù)，其他選項(xiàng)不是整數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.2：1（30°和60°的三角形是30°-60°-90°的特殊直角三角形，斜邊與較短直角邊的比是2：1）

2.5cm（對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度=√(長(zhǎng)2+寬2+高2)=√(4cm2+3cm2+2cm2)=√(16cm2+9cm2+4cm2)=√(29cm2)≈5.38cm）

3.相反數(shù)（-5和5是相反數(shù)，它們相加等于0）

4.150%（面積與半徑的平方成正比，半徑增加50%，面積增加75%，即150%）

5.±9（平方根是±3，平方后得到9）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.面積=1/2×底×高=1/2×8cm×6cm=24cm2

2.體積=長(zhǎng)×寬×高=5cm×4cm×3cm=60cm3，表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(5cm×4cm+5cm×3cm+4cm×3cm)=2×(20cm2+15cm2+12cm2)=2×47cm2=94cm2

3.x=3或x=2（通過(guò)因式分解或使用求根公式解得）

4.3x^2-2x+1=3(2)^2-2(2)+1=12-4+1=9

5.周長(zhǎng)=π×直徑=π×14cm≈43.98cm，面積=π×半徑2=π×(7cm)^2≈153.94cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-幾何學(xué)基本圖形和性質(zhì)

-基本運(yùn)算和數(shù)學(xué)函數(shù)

-直角三角形和特殊三角形

-一元二次方程的解法

-代數(shù)表達(dá)式和方程的計(jì)算

-三角形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算

-長(zhǎng)方體和圓的體積和表面積計(jì)算

題型所考察的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，例如質(zhì)數(shù)、相反數(shù)、幾何