云南省玉溪市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
云南省玉溪市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析_第2頁
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云南省玉溪市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若則下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.2.今年“國慶”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為(分鐘),所走的路程為(米),與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯(cuò)誤的是()A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C.小明在上述過程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度3.單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是()A.1 B.﹣1 C.π D.﹣π4.在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B在原點(diǎn)O的兩側(cè),分別表示數(shù)a,2,將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度,得到點(diǎn)C.若CO=BO,則a的值為()A.-3 B.-2 C.-1 D.15.﹣18A.18 B.﹣8 C.8 D.-6.早在兩千多年前,中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù),并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中,比西方早一千多年下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A. B. C. D.7.下列去括號正確的是().A.-2(a+b)=-2a+b B.-2(a+b)=-2a-bC.-2(a+b)=-2a-2b D.-2(a+b)=-2a+2b8.已知:,,···按此排列,則第個(gè)等式是()A. B.C. D.9.下表是我縣四個(gè)景區(qū)某一天6時(shí)的氣溫,其中氣溫最低的景區(qū)是()景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A.二喬公園 B.山湖溫泉 C.金色年華 D.三湖連江10.下列說法正確的是()A.直線一定比射線長 B.過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C.射線AB的端點(diǎn)是A和B D.角的兩邊越長,角度越大二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品進(jìn)價(jià)為180元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可獲利60元,求這件商品的標(biāo)價(jià)為________.12.要在墻壁上固定一根小木條,至少需要兩枚釘子,其數(shù)學(xué)原理是_____.13.觀察下面三行數(shù):、4、、16、、64……①、1、、13、、61……②、1、、4、、16……③按第①行數(shù)排列的規(guī)律,第①行第n個(gè)數(shù)是________(用含n的式子表示);取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),則這三個(gè)數(shù)的和為________.14.如果收入50元,記作+50元,那么支出30元記作______元.15.若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對角線,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______16.______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)從錦江區(qū)社保局獲悉,我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度.享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用.下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn):住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報(bào)銷比例40%50%60%(說明:住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式,如:某人一年住院費(fèi)用共30000元,則5000元按40%報(bào)銷,15000元按50%報(bào)銷,余下的10000元按60%報(bào)銷;實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額.)(1)若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元,則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為元,張大哥實(shí)際支付了元的住院費(fèi);(2)若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元,則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?18.(8分)已知:直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作.(1)如圖1,若,求的度數(shù);(2)如圖2,過點(diǎn)O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部,且使,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出與互余的角.19.(8分)如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),滿足.(1)點(diǎn)表示的數(shù)為;點(diǎn)表示的數(shù)為;(2)甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),①當(dāng)時(shí),甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度;當(dāng)時(shí),甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度;②試探究:在運(yùn)動(dòng)過程中,甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由,若能,求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.20.(8分)解方程:21.(8分)如圖所示是長方體的平面展開圖,設(shè),若.(1)求長方形的周長與長方形的周長(用字母進(jìn)行表示);(2)若長方形的周長比長方形的周長少8,求原長方體的體積.22.(10分)計(jì)算:⑴;⑵;⑶.23.(10分)甲、乙兩車站相距,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛.(必須用方程解,方程以外的方法不計(jì)分)(1)兩車同時(shí)開出,相向而行,多少小時(shí)相遇?(2)兩車同時(shí)開出,同向而行,慢車在前,多少小時(shí)快車追上慢車?24.(12分)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).請將解題過程填寫完整.解:∵EF∥AD(已知)∴∠2=()又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3()∴AB∥()∴∠BAC+=180°()∵∠BAC=70°(已知)∴∠AGD=.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時(shí),由ma=mb不能得到a=b,故不成立;B.∵ma=mb,∴ma+3=mb+3,故成立;C.∵ma=mb,∴-2ma=-2mb,故成立;D.∵ma=mb,∴ma-2=mb-2,故成立;故選A.本題考查了等式的基本性質(zhì),等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式;等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結(jié)果仍是等式.2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知,小明40分鐘爬山2800米,40~60分鐘休息,60~100分鐘爬山(3800-2800)米,爬山的總路程為3800米,根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】A、根據(jù)圖象可知,在40~60分鐘,路程沒有發(fā)生變化,所以小明中途休息的時(shí)間為:60-40=20分鐘,故正確;

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)圖象可知,將t=40時(shí),s=2800代入得,解得,所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為,故B正確;

C、根據(jù)圖象可知,小明在上述過程中所走的路程為3800米,故錯(cuò)誤;

D、小明休息后的爬山的平均速度為:(3800-2800)÷(100-60)=25(米/分),小明休息前爬山的平均速度為:2800÷40=70(米/分鐘),

70>25,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故正確;

故選:C.本題考查了函數(shù)圖象,解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象,獲取信息,進(jìn)行解決問題.3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).所以單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π.故選:D.本題考查的是單項(xiàng)式,熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2,據(jù)此可得a=-2-1=-1.【詳解】解:∵點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè),且CO=BO,

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-2,

∴a=-2-1=-1.

故選A.本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知:(-可得﹣18的倒數(shù)是故選B.本題主要考查倒數(shù)的定義,乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).6、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可.【詳解】解:A.2+(?1)=1,故A不符合題意;

B.2?(?1)=2+1=3,故B不符合題意;

C.2×(?1)=?2,故C符合題意;

D.(?1)÷(?2)=0.5,故D不符合題意.

綜上,只有C計(jì)算結(jié)果為負(fù).

故選:C.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則.【詳解】A.原式=?2a?2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.原式=?2a?2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.原式=?2a?2b,故本選項(xiàng)正確;D.原式=?2a?2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.考查去括號法則,當(dāng)括號前面是“-”號時(shí),把括號去掉,括號里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號.8、D【分析】根據(jù)前面幾個(gè)式子得出規(guī)律,即可得到結(jié)論.【詳解】第1個(gè)等式:,第2個(gè)等式:,第3個(gè)等式:,可以發(fā)現(xiàn):等式左邊第一個(gè)數(shù)為序號+1,第二個(gè)數(shù)的分子為序號+1,分母為分子的平方-1,等號右邊第一個(gè)數(shù)為(序號+1)的平方,第二個(gè)數(shù)與左邊第二個(gè)數(shù)相同.∴第10個(gè)等式:,即.故選:D.本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,得出運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.9、B【分析】對某一天6時(shí)表中的氣溫作出一個(gè)比較,就可以得到最低氣溫.【詳解】解:∵-2<-1<0<1,∴某一天6時(shí)山湖溫泉的氣溫最低,故選B.本題考查有理數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)基本概念和公理,利用排除法求解.【詳解】解:A、直線和射線長都沒有長度,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線,正確;C、射線AB的端點(diǎn)是A,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、角的角度與其兩邊的長無關(guān),錯(cuò)誤;故選:B.本題考查了直線、射線和線段.相關(guān)概念:直線:是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡.向兩個(gè)方向無限延伸.過兩點(diǎn)有且只有一條直線.射線:直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線,可向一方無限延伸.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】解:設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:0.8x﹣180=60,解得:x=1.故答案為1元.12、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答.【詳解】解:要在墻壁上固定一根小木條,至少需要兩枚釘子,其數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線,故答案為兩點(diǎn)確定一條直線.本題考查了直線的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.13、,1【分析】第一個(gè)空,根據(jù)第①行已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到,再利用第奇數(shù)個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案;第二個(gè)空根據(jù)各行的表達(dá)式求出第10個(gè)數(shù),然后相加即可得解.【詳解】解:第①行的有理數(shù)分別是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…,故第①行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是;

∵第①行的第10個(gè)數(shù)為=1024,

第②行的第10個(gè)數(shù)為=-3=1021,第③行的第10個(gè)數(shù)為(-1)n?2n-2=,

所以,這三個(gè)數(shù)的和為:1024+1021+256=1.故答案為:;1.本題考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變是解題的關(guān)鍵.14、-1【解析】解:如果收入50元,記作+50元,那么支出1元記作﹣1元,故答案為﹣1.15、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對角線的條數(shù)公式(n-3)求出邊數(shù)即可得解.【詳解】解:∵從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對角線,設(shè)多邊形邊數(shù)為n,

∴n-3=3,

解得n=1.

故答案為1.本題考查了多邊形的對角線:連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對角線.掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對角線是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】利用絕對值性質(zhì)可進(jìn)行求解.【詳解】-(1)=-1故答案為-1.本題考察了絕對值的性質(zhì),利用絕對值的性質(zhì)化簡是本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)9500,10500;(2)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元【分析】(1)由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式求出按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額,進(jìn)而得出實(shí)際支付住院費(fèi);(2)由題意設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元,根據(jù)題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解:(1)由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式可知:張大哥一年住院費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為:(元);張大哥實(shí)際支付住院費(fèi)為:(元).故答案為:9500,10500.(2)解:設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元,則解得:答:王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元.本題考查一元一次方程的階段收費(fèi)問題,理解題意并根據(jù)題意建立方程并解出方程是解題的關(guān)鍵.18、(1)120°;(2),,,【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得,根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得:,根據(jù)對頂角和角的和差即可求解;(2)根據(jù)(1)可知∠EOF=15°,分別計(jì)算各角的度數(shù),根據(jù)余角的定義即可求解.【詳解】(1)解:∵∴∴∵∴解得:∵∠BOD=∠AOC=30°∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=90°+30°=120°(2)由(1)知,∴∠AOE=60°又∴∠EOF=15°,∵∠EOF+∠DOF=90°=∠DOE∵∠DOF=∠COG=75°∴∠EOF+∠COG=90°∵∠AOE+∠EOF=60°+15°=∠AOF=75°∴∠AOF+∠EOF=90°∵∠AOF=∠BOG∴∠BOG+∠EOF=90°故:∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角.本題考查垂直的定義及性質(zhì),對頂角的性質(zhì),余角的定義,等角代換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述所學(xué)知識點(diǎn).19、(1);4(2)①2;2;4;2②能;或【分析】(1)利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a,b即可;(2)①根據(jù)運(yùn)動(dòng)確定出運(yùn)動(dòng)的單位數(shù),即可得出結(jié)論.②根據(jù)題意得到甲:,乙:,由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離得,解方程即可求解.【詳解】(1)∵;∴a=?1,b=4,∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?1,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,故答案為;4;(2)∵甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),∴①當(dāng)時(shí),甲球表示的數(shù)為?2,乙球表示的數(shù)為2∴甲球到原點(diǎn)的距離為2單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度;當(dāng)時(shí),甲球表示的數(shù)為?4,乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點(diǎn)的距離為4單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度;故答案為2;2;4;2;②能相等,依題意得甲表示的數(shù)為:,乙表示的數(shù)為:.∵甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等∴或解得或.此題主要考查了數(shù)軸,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),解本題的關(guān)鍵是抓住運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)確定出結(jié)論.20、;;【分析】(1)根據(jù)題意依次進(jìn)行移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1,即可求解;(2)根據(jù)題意依次進(jìn)行去分母,去括號,移項(xiàng)合并和將x系數(shù)化為1,即可求解;(3)由題意依次進(jìn)行去分母,去括號,移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1,即可求解.【詳解】解:(1)移項(xiàng):合并:化系數(shù)為1:.(2)去分母:去括號:移項(xiàng)合并:化系數(shù)為1:.(3)去分母:去括號:移項(xiàng)合并:化系數(shù)為1:.本題考查解一元一次方程,其一般步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,求出解.21、(1)長方形DEFG的周長為6x,長方形ABMN的周長為8x;(2)原長方體的體積為1.【分析】(1)根據(jù),,再進(jìn)一步結(jié)合圖形與長方形周長的公式進(jìn)行求解即可;(2)利用長方形的周長比長方形的周長少8建立方程求出x的值,然后進(jìn)一步根據(jù)長方體體積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)∵AB=x,若AD=4x,AN=3x,∴DG=AD?2AB=2x,AB=DE=x,∴長方形DEFG的周長為2(x+2x)=6x;長方形ABMN的周長為2(x+3x)=8x;(2)依題意,8x﹣6x=8,解得:x=4;∴原長方體的體積=x?2x?3x=6x3=1,答:原長方體的體積為1.本題主要考查了幾何體的展開圖與一元一次方程的綜合應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、(1)-44;(2)-1;(3)44【分析】(1)先去括號,然后加減運(yùn)算即可;(2)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),然后再去括號,再通分進(jìn)行加減即可;(3)先去絕對值,計(jì)算乘方,然后

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