云南省玉溪市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．2．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度3．單項式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π4．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個單位長度，得到點(diǎn)C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．15．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-6．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b8．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．9．下表是我縣四個景區(qū)某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江10．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長 B．過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點(diǎn)是A和B D．角的兩邊越長，角度越大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某微信平臺上一件商品進(jìn)價為180元，按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價為________.12．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_____．13．觀察下面三行數(shù)：、4、、16、、64……①、1、、13、、61……②、1、、4、、16……③按第①行數(shù)排列的規(guī)律，第①行第n個數(shù)是________（用含n的式子表示）；取每行數(shù)的第10個數(shù)，則這三個數(shù)的和為________．14．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．15．若從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_______16．______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報銷的標(biāo)準(zhǔn)：住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費(fèi)用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?18．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點(diǎn)O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角．19．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足.（1）點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）甲球從點(diǎn)處以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動；同時乙球從點(diǎn)處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為（秒），①當(dāng)時，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度；當(dāng)時，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度；②試探究：在運(yùn)動過程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時的運(yùn)動時間.20．（8分）解方程:21．（8分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設(shè)，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進(jìn)行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．22．（10分）計算：⑴；⑵；⑶.23．（10分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？24．（12分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題．3、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．所以單項式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1．【詳解】解：∵點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知:（-可得﹣18的倒數(shù)是故選B.本題主要考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).6、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計算結(jié)果為負(fù)．

故選：C．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；B.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；C.原式=?2a?2b，故本選項正確；D.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；故選C.考查去括號法則，當(dāng)括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負(fù)號.8、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．9、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤；B、過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點(diǎn)是A，故本選項錯誤；D、角的角度與其兩邊的長無關(guān)，錯誤；故選：B．本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點(diǎn)有且只有一條直線．射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案為1元．12、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．13、，1【分析】第一個空，根據(jù)第①行已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到，再利用第奇數(shù)個系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案；第二個空根據(jù)各行的表達(dá)式求出第10個數(shù)，然后相加即可得解．【詳解】解：第①行的有理數(shù)分別是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，故第①行數(shù)的第n個數(shù)是；

∵第①行的第10個數(shù)為=1024，

第②行的第10個數(shù)為=-3=1021，第③行的第10個數(shù)為（-1）n?2n-2=，

所以，這三個數(shù)的和為：1024+1021+256=1．故答案為：；1．本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．15、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點(diǎn)可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：∵從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】利用絕對值性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．本題考察了絕對值的性質(zhì)，利用絕對值的性質(zhì)化簡是本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9500，10500；（2）王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元【分析】（1）由題意住院費(fèi)用的報銷采取分段計算方式求出按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額，進(jìn)而得出實際支付住院費(fèi)；（2）由題意設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，根據(jù)題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費(fèi)用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費(fèi)為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，則解得：答：王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元．本題考查一元一次方程的階段收費(fèi)問題，理解題意并根據(jù)題意建立方程并解出方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得：，根據(jù)對頂角和角的和差即可求解；（2）根據(jù)（1）可知∠EOF＝15°，分別計算各角的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角．本題考查垂直的定義及性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，余角的定義，等角代換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述所學(xué)知識點(diǎn)．19、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）①根據(jù)運(yùn)動確定出運(yùn)動的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離得，解方程即可求解．【詳解】（1）∵；∴a＝?1，b＝4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，故答案為；4；（2）∵甲球從點(diǎn)處以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動；同時乙球從點(diǎn)處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，∴①當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?2，乙球表示的數(shù)為2∴甲球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?4，乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點(diǎn)的距離為4單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；故答案為2；2；4；2；②能相等，依題意得甲表示的數(shù)為：，乙表示的數(shù)為：.∵甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等∴或解得或．此題主要考查了數(shù)軸，點(diǎn)的運(yùn)動特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是抓住運(yùn)動特點(diǎn)確定出結(jié)論．20、；；【分析】（1）根據(jù)題意依次進(jìn)行移項合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)題意依次進(jìn)行去分母，去括號，移項合并和將x系數(shù)化為1，即可求解；（3）由題意依次進(jìn)行去分母，去括號，移項合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解.【詳解】解：（1）移項：合并：化系數(shù)為1：.（2）去分母：去括號：移項合并：化系數(shù)為1：.（3）去分母：去括號：移項合并：化系數(shù)為1：.本題考查解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解．21、（1）長方形DEFG的周長為6x，長方形ABMN的周長為8x；（2）原長方體的體積為1．【分析】（1）根據(jù)，，再進(jìn)一步結(jié)合圖形與長方形周長的公式進(jìn)行求解即可；（2）利用長方形的周長比長方形的周長少8建立方程求出x的值，然后進(jìn)一步根據(jù)長方體體積公式進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）＝6x；長方形ABMN的周長為2（x+3x）＝8x；（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原長方體的體積=x?2x?3x＝6x3=1，答：原長方體的體積為1．本題主要考查了幾何體的展開圖與一元一次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括號，然后加減運(yùn)算即可；（2）把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后再去括號，再通分進(jìn)行加減即可；（3）先去絕對值，計算乘方，然后