遼寧省沈陽七中學(xué)2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-22．2019年12月20日澳門回歸20周年．1999年至2018年內(nèi)地赴澳門旅游人數(shù)達(dá)2526萬人次，促進(jìn)內(nèi)地與澳門文化和旅游產(chǎn)業(yè)深化合作．?dāng)?shù)據(jù)2526萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20194．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．45．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米6．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy7．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．9．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．10．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．、 B．、 C．、 D．、二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．12．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式可以是________（任寫一個(gè)即可）．13．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線段AD=___cm.14．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號(hào)）．15．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．16．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：（1）；（2）．18．（8分）計(jì)算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|19．（8分）己知關(guān)于的分式方程無解，求的值．20．（8分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)21．（8分）計(jì)算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）22．（10分）一件商品先按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折銷售，售價(jià)為180元．（1）這件商品的成本價(jià)是多少？（2）求此件商品的利潤率．23．（10分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進(jìn)行因式分解的過程：解：設(shè)x2－2x＝y(tǒng)原式＝y(tǒng)(y+2)+1（第一步）＝y(tǒng)2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請(qǐng)問：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為；（2）請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進(jìn)行因式分解．24．（12分）某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1．故選D.此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將2526萬先寫成25260000，再寫成（a是大于等于1小于10的數(shù)）的形式．【詳解】解：2526萬=25260000=．故選：A．本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，還需要注意單位的換算．3、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個(gè)故選：C．本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯(cuò)誤；B.正確的書寫方式是，錯(cuò)誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯(cuò)誤；故答案為：C．本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；C、D、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．7、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對(duì)立面，滿足每組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.本題考查正方體展開圖尋找對(duì)立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對(duì)立面的方法是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案．【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A．本題考查算術(shù)平方根的概念，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．10、D【分析】將各選項(xiàng)分別利用去去括號(hào)，絕對(duì)值，乘方的知識(shí)點(diǎn)化簡，然后判斷即可．【詳解】解：A.，，不是相反數(shù)，不符合題意；B.，，不是相反數(shù)，不符合題意；C.，與不是相反數(shù)，不符合題意；D.，，是相反數(shù)，符合題意；故選：D．本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)的意義及乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可寫出．【詳解】代數(shù)式可以是：（答案不唯一）．故答案是：（答案不唯一）．本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．13、2.5或5.5【分析】分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上時(shí)，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD?AC=2.5cm.

故答案為：2.5或5.5.本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法.14、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．15、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.16、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個(gè)數(shù)是﹣1，∴這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是：1．故答案為：1．此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)去括號(hào)法則打開括號(hào)，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==本題考查整式的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則并注意符號(hào)問題是解題關(guān)鍵．18、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘方和絕對(duì)值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．19、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)，整式方程無解，解得故m的值為或或．本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．（2）方程兩邊同時(shí)乘以6，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）解得．（2）解得．本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再進(jìn)行回頭運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）這件商品的成本價(jià)是150元；（2）此件商品的利潤率是20%【分析】（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×80%，據(jù)此列方程．（2）根據(jù)利潤率＝計(jì)算．【詳解】解：（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，由題意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：這件商品的成本價(jià)是150元；（2）利潤率＝×100%＝20%．答：此件商品的利潤率是20%．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．23、（1）不徹底；；（2）．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可得；（2）參照例題的方法：先設(shè)，再利用兩次完全平方公式即可得．【詳解】（1）因利用完全平方公式可因式分解為則原式故答案為：不徹底；；（2）參照例題：設(shè)原式．本題考查了利用換元法、完全平方公式法進(jìn)行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運(yùn)用各方法是解題關(guān)鍵．24、(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件．(2)1950元．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出