2024年湖北省宣恩縣七年級數學第一學期期末經典試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．22．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④3．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．4．王老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，則所捂的多項式為（）A． B．C． D．5．用3個相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則從正面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．6．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）A． B． C． D．7．一個正方體的六個面上分別標有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同學分別從三個不同的方向看這個正方體，觀察結果如圖所示，則F的對面是（）A．A B．B C．C D．E8．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四9．在數軸上，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數是（）A．10 B． C．0或 D．或1010．某超市進了一批羽絨服，每件進價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規律排列下去，則第8個圖案中共有()個棋子．A．159 B．169 C．172 D．13212．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角是54°38′，則這個角是_____．14．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．15．如圖，數軸上點A、B、C所對應的數分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．16．已知單項式和單項式是同類項，則式子的值是___________．17．如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角的度數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點是線段的中點，延長線段至，使得．（1）根據題意畫出圖形；（2）若，求線段的長，19．（5分）《九章算術》是中國古代數學專著，在數學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？譯文為：現有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數、雞的價格各是多少.請解答上述問題．20．（8分）（1）材料1：一般地，n個相同因數a相乘：記為如，此時，3叫做以2為底的8的對數，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規定下，請你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數，求出滿足該等式的.21．（10分）（1）；（2）．22．（10分）如圖，，點是線段的中點，、分別是線段、上的點，，，求線段的長.23．（12分）計算：（+1）0+﹣（﹣）2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先把代數式進行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入法進行解題.2、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．4、B【分析】根據題意求一個加數只需讓和減去另一個加數即可．【詳解】故選：B本題考查了多項式加減的應用，先列式，再去括號、合并同類項．在解題中需要注意括號和符號的正確應用．5、A【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個小正方形．【詳解】根據主視圖的定義可知，從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個小正方形．故選：A．本題考查畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．6、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面．故選A．考點：幾何體的展開圖．7、C【分析】由題意，一個字母與它的對面字母不可能同時出現在某個圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對的字母，剩下的F即為與C相對的字母，再根據某兩個字母相對是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對，也不可能與D、E相對，只可能與F相對，所以F的對面是C，故選C．本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應用是解題關鍵．8、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數的大小比較，找到最大的值就可以了．9、C【分析】借助數軸可知這樣的點在-5的左右兩邊各一個，分別討論即可．【詳解】若點在-5左邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數是-5-5=-10；若點在-5右邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數是-5+5=0；綜上所述，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數是-10或0故選：C．本題主要考查數軸與有理數，注意分情況討論是解題的關鍵．10、B【分析】根據題意列等量關系式：售價=進價+利潤．得解答時按等量關系直接求出售價．【詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數量關系．11、B【分析】觀察圖象得到第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子；第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…，據此規律可得．【詳解】解：第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子，第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…第7個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6=54個，共1+21×6=127個棋子；第8個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6+7×6=96個，共1+28×6=169個棋子；故選：B．本題考查了規律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．12、B【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有2個，故選B．此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°22′．【分析】根據余角是兩個角的和為90°，這兩個角互為余角，兩個角的和為180°，這兩個角互為補角，可得答案．【詳解】解：∵一個角的余角是54°38′∴這個角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′本題考查余角和補角，通過它們的定義來解答即可．14、北偏東30°【分析】可以根據題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．本題考查方位角的應用，能夠熟練、準確地根據文字描述畫出方位圖是解題關鍵．15、0【解析】根據題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點睛：本題考查了整式的加減，數軸，絕對值的知識，根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．16、【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵單項式和單項式是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：.本題考查了求代數式的值，以及同類項的定義，解題的關鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進行解題.17、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關系，故能求出各個角的大小．【詳解】根據題意：設∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數是35°，60°，85°，故答案為35°本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見詳解；（2）75【分析】（1）根據題意，即可畫出圖形；（2）根據線段的中點和線段的和差關系，即可求出AC的長度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據題意，∵是線段的中點，，∴，，∴，∴.本題考查了求兩點之間的距離的應用，線段的和差，線段的中點的定義，弄清線段之間的數量關系是解題的關鍵．19、合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢【分析】設合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，根據“如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，根據題意得：，解得：答：合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢．本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．20、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計算即可得到結果；材料；（2）①原式利用新定義計算即可得到結果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的混合運算.21、（1）30；（2）-6；【分析】（1）先用乘法分配律展開，再根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案；（2）先計算乘方和乘除法，再根據有理數的加減運算法則計算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式===（2）原式==本題考查的是有理數的混合運算，需要熟