第九章

圖形的變換

9.1平移

第2課時平移的基本性質蘇科版（2024）七年級下冊數學課件01新課導入03課堂總結02新課講解04課堂練習目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.通過具體實例，探索平移的基本性質：平移前后的兩個圖形中，兩組對應點的連線段相等且平行(或在同一條直線上)；2.應用平移的基本性質判斷一個圖形是否可由另一個圖形平移得到：能用直尺、圓規或三角板作一個簡單圖形平移后的圖形.學習目標

上一課的平移畫圖借助了方格紙，當沒有方格紙時，如何畫出平移后的圖形？新課導入ABCABC問題1

如圖，△ABC沿AA'方向平移，使點A移動到點A'的位置，如何畫出平移后的△A'B'C'？A'A'B'C'新課導入ABCABCA'A'B'C'問題2

連接對應點，線段AA'、BB'、CC'之間有什么關系？以上結論對于其他三角形和平移方式成立嗎？新課導入ABCABCA'A'B'C'問題3

問題2的結論對其他三角形和平移方式成立嗎？新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

如圖,沿AA'的方向平移△ABC,使點A移動到點A'的位置,得到△A'B'C'.請你分別連接BB',CC'.線段BB',CC'與AA'有怎樣的關系？ABCA'B'C'對應點的平移方向都與AA'相同，所以BB'∥AA'，CC'∥AA'.新課講解

如圖,沿AA'的方向平移△ABC,使點A移動到點A'的位置,得到△A'B'C'.請你分別連接BB',CC'.線段BB',CC'與AA'有怎樣的關系？ABCA'B'C'平移的距離是線段

AA'的長，所以BB'＝CC'＝AA'.新課講解

平移前后的兩個圖形中，兩組對應點的連線段平行(或在同一條直線上)且相等.一般地，圖形的平移具有如下性質：對應點連接而成的線段.新課講解例1

如圖，在長方形ABCD中，點P在邊AB上，連接DP，平移△APD，得到△BP'C.(1)寫出△APD平移后的對應頂點、對應線段和對應角；解：(1)點A，P，D的對應點分別為B，P'，C；AP，PD，DA的對應線段分別為BP'，P'C，CB；∠A，∠APD，∠ADP的對應角分別為∠CBP'，∠BP'C，∠BCP'.例題講解例1

如圖，在長方形ABCD中，點P在邊AB上，連接DP，平移△APD，得到△BP'C.(2)寫出圖中與PP'相等的線段、與∠APD相等的角.(2)與PP'相等的線段：PP′＝AB＝DC；與∠APD相等的角：∠APD＝∠BP'C＝∠CDP.例題講解

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC.平移四邊形ABCD得到四邊形A'B'C'D'.你能找到哪些平行且相等的線段？畫出來并用圖中的字母表示.解：依據平移的定義，平行且相等的線段有：AD與A′D′，BC與B′C′，AD與A′D′，BC與B′C′；依據平移的基本性質，平行且相等的線段有：AA′與BB′、CC′、DD′.新課講解1.如圖，平移四邊形ABCD，得到四邊形A'B'C'D'.你能找到哪些平行且相等的線段？畫出來并用圖中的字母表示.解：依據平移的定義，平行且相等的線段有：AD與A′D′，BC與B′C′，AD與A′D′，BC與B′C′；依據平移的基本性質，平行且相等的線段有：AA′與BB′、CC′、DD′.新課講解2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，平移△ABE，使點B移到點C的位置，畫出平移后的圖形，并寫出相等的線段和相等的角.F解：相等的線段：AD＝BC＝EF，AB＝DC，AE＝DF，相等的角：∠B＝∠DCF＝∠D，∠BAD＝∠C，∠AEB＝∠DFC＝∠F，∠BAE＝∠CDF.例題講解例2

在圖中，平移線段AB，使點A移到點A'的位置，畫出平移后的線段.ABA'解：如圖，連接AA'，過點B畫BB'∥AA'，并使得BB'＝AA'，連接A'B'.線段A'B'即為所求.B'任意一對等長的平行線段都可以看作平移的結果.例題講解

在例3中，設D為線段AB的中點，線段AB平移到A'B'后，點D的對應點是哪一個點？ABA'B'DD'解：點D的對應點是線段A'B'的中點.新課講解變式1平移圖中的△ABC，使點A移到點A'的位置，畫出平移后的三角形.ABCA'C'B'解：(1)連接AA'；(2)分別過點B、C畫AA'的平行線BD、CE；(3)分別在BD、CE上截取BB'＝AA'，CC'＝AA'；(3)連接A'C'，C'B'，A'B'；△A'B'C'就是所要畫的三角形.l1l2例題講解變式2平移圖中的正六邊形ABCDEF，使點C移到點E的位置，畫出平移后的正六邊形.ABCFEDF'A'E'D'平移的方向和平移的距離分別是什么？例題講解變式3用涂色的方式在圖中畫出一組平移前后的圖形.新課講解1.平移作圖的依據是什么？2.平移作圖的關鍵是什么？平移的基本性質是作圖的依據.平移作圖的關鍵是確定平移的方向和平移的距離.新課講解3.平移作圖有哪些基本步驟？定：確定平移的方向和平移的距離；找：找到構成原圖形的關鍵點；移：將找到的關鍵點按照題目要求的方向和距離進行平移;

確定對應點，并標上相應的字母；連：按原圖形關鍵點的順序依次連接各對應點；寫：寫出結論.

新課講解課堂總結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere課堂總結1.平移的基本性質2.平移性質的應用3.平移作圖的基本步驟課堂練習第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere基礎過關

A．1 B．2 C．3 D．4D課堂練習

課堂練習3．如圖，將三角形ABC的頂點A沿直線AD平移到點D的位置，畫出平移后的圖形，并找出圖中所有平行且相等的線段．ABCFED解：如圖，圖中平行且相等的線段為：AB與D