授課教師授課對象授課時間授課題目定義新命題課型使用教具教學目標熟識此種題型教學重點和難點對新定義新命題的探索求解（附函數應用圖像信息）1．如圖①，將矩形ABCD折疊，使點B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，此時折痕與邊BC或邊CD（含端點）交于點F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個_________三角形；（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，當它的“折痕△BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點F的坐標；（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標？若不存在，為什么？CAECAEDFO(B)xy圖①CADO(B)xy圖③CAEDO(B)xy圖②如果一個點能與另外兩個點構成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點。例如矩形ABCD中，點C與A、B可構成直角三角形ABC，則稱點C為A、B兩點的勾股點。同樣點D也是A、B兩點的勾股點。如圖1，矩形ABCD中AB＝2，BC＝1，請在邊CD上作出AB兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A,B兩點的個數：如圖2，矩形ABCD中，AB=12,BC=4，DP=4,DM=8,AN=5.過點P作直線平行于BC,點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上，求PH的長。 3，定義只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角標點的線段叫做這個損矩形的直徑。（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點都在同一個圓上），請作出這個圓并說明你的理由。（尺規作圖不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）如圖2，在三角形ABC中，∠ABC=90°,以AC為一邊向三角形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由。若此時AB＝3，BD=4√2,求BC的長。4，寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形，心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調、勻稱的美感?，F將小波同學在數學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：第一步：做一個正方形ABCD；第二步：分別取AD,BC的中點M，N；第三步：以N為圓心,ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于點E；第四步：過E作EF__AD，交AD的延長線于F。你根據以上作法，證明徒有矩形DCEF為黃金矩形。一、圖象信息1．甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發勻速向C地行駛，同時乙車從C地出發勻速向B地行駛，到達B地并在B地停留1小時后，按原路原速返回到C地．在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，請結合圖象回答下列問題：（1）求甲、乙兩車的速度，并在圖中（）內填上正確的數；（2）求乙車從B地返回到C地的過程中，y與x之間的函數關系式；Oy(千米)x(小時Oy(千米)x(小時)89()2006002．有一批物資，先用火車從M地運往距M地180千米的火車站，再由汽車運往N地．甲車在駛往N地的途中發生故障，司機馬上通知N地，并立即檢查和維修．N地在接到通知后第12分鐘時，立即派乙車前往接應．經過搶修，甲車在乙車出發第8分鐘時修復并繼續按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準時運到N地，隨行人員將物資全部轉移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達N地．下圖是甲、乙兩車離N地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象。請結合圖象信息解答下列問題：（1）請直接在坐標系中的（）內填上數據；甲車乙車x（小時）ABC甲車乙車x（小時）ABCDEy（千米）1801（）（）（）3OF（3）求乙車的行駛速度．3．如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的EQ\F(1,4)（容器各面的厚度忽略不計）．現以速度v（單位：cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數圖象．（1）求A的高度hA及注水的速度v；圖1圖212圖1圖21210t/sh/cm18OABC4．如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示．根據圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示_______槽中水的深度與注水時間之間的關系，線段DE表示_______槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點B的縱坐標表示的實際意義是__________________________；（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．甲槽甲槽乙槽圖1圖2y（厘米）1914122OADBCEx（分鐘）465．小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發的同時，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回．設他們出發后經過tmin時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間函數關系的圖象。（1）求s2與t之間的函數關系式；（2）小明從家出發，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？OOABCEDFt(min)24001012s(m)6．因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值．為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個排灌閘為農田勻速灌溉，又經過20h，甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉，再經過40h，乙水庫停止供水．甲水庫每個排灌閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬m3）與時間t（h）之間的函數關系．OABCOABCDQ(萬m3)6002040t(h)500a80400（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？7．小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時旋轉360度，時針毎小時旋轉30度．他為了進一步探究鐘面上分針與時針的旋轉規律，從下午2:00開始對鐘面進行了一個小時的觀察．為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y1，時針與OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平角的角），旋轉時間記為t分鐘．觀察結束后，利用獲得的數據繪制成圖象（圖3），并求出y1與t的函數關系式：y1＝eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(6t（0≤t≤30）,－6t＋360（30＜t≤60）))請你完成：（1）求出圖3中y2與t的函數關系式；（2）直接寫出A、B兩點的坐標，并解釋這兩點的實際意義；（3）若小華繼續觀察一個小時，請你在圖3中補全圖象．圖3圖33045607590105120515150512051805906030Ot(分鐘)y(度)AB1212396圖2P1212396圖18．周六上午8∶00小明從家出發，乘車1小時到郊外某基地參加社會實踐活動，在基地活動2.2小時后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/小時的平均速度步行返回，同時他的爸爸開車從家出發沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇，接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設小明離開家的時間為x小時，小名離家的路程y（干米）與x（小時）之間的函數圖象如圖所示．（1）小明去基地乘車的平均速度是______千米/小時，爸爸開車的平均速度是______千米/小時；（2）求線段CD所表示的函數關系式；ADBx(小時ADBx(小時)COy(千米)102030128．為了保護水資源，某市制定了一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定：月用水量（噸）單價（元／噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）2大于m噸部分3（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；（2）記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費為y元，試列出y與x的函數式；（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍．12．在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．（1）實驗操作：在平面直角坐標系中描出點P從點O出發，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中：PP從點O出發平移次數可能到達的點的坐標1次（0，2），（1，0）2次3次1yx1O（2）觀察發現：任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移1次后在函數________________的圖象上；平移2次后在函數________________的圖象上……由此我們知道，平移次后在函數________________的圖象上．（請填寫相應的解析式）（3）探索運用：點P從點O出發經過次平移后，到達直線y＝x上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標．13．某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數關系式，當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；圍墻ADBCO1O2（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓．其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、圍墻ADBCO1O2BA北D東C15．李明在小島上的A處，上午8時測得在A的北偏東60o的D處有一艘輪船，9時20分測得該船航行到北偏西60o的CBA北D東C（1）A、C之間的距離；（2）輪船的航行速度．16．長江沿岸的甲乙兩港相距300千米，甲港在乙港的上游，滿載貨物的貨輪從乙港出發，到達甲港卸貨后，再空載返回乙港，貨輪離開乙港的路程s（千米）隨時間t（小時）的變化關系如圖所示．已知貨輪空載時在靜水中的速度比滿載時在靜水中的速度快5千米/小時．（1）求長江水流速度及貨輪空載時在靜水中的速度；0203040300s(千米)t(小時)（2）若貨輪在距甲港90千米時接到警報，將有臺風影響航道安全，預報再過4小時此段航道將有暴風雨，為了安全，貨船必須在4小時之內進入甲港避風．現決定從甲港派出一艘大馬力的動力拖輪，遇到貨輪0203040300s(千米)t(小時)ABCD45°75°北30°17．在海岸上A處，發現北偏東45°方向、距離為eq\r(,3)－1海里的B處有一走私船．在A處北偏西75°方向、距離為2海里的C處的我方緝私艇奉命以每小時10eq\r(,3)海里的速度向走私船追去，這時走私船正以每小時10海里的速度從B處向北偏東30°方向逃竄ABCD45°75°北30°18．李明在進行投籃訓練，他從距地面高1.55米處的O點向籃圈中心A點投出一球，球的飛行路線為拋物線，當球達到距地面最高點3.55米時，球移動的水平距離為2米．以O點為坐標原點，建立直角坐標系（如圖所示），測得OA與水平方向OB的夾角為30°，A、B兩點相距1.5米．（1）求籃球飛行路線所在拋物線的解析式；OxyAB（2）判斷李明這一投能否把球從O點直接投入籃圈A點（排除籃板球），如果能，請說明理由；如果不能，那么李明應向前或向后移動多少米，才能投入OxyAB課后小結：本次課后作業： 學生對于本次課的評價：○特別滿意○滿意○一般○差