6百分數(一)本單元在學生學習了整數、分數、小數相關知識的基礎上，正式認識百分數。教學重點是百分數的意義，百分數、小數、分數的互化，用百分數解決實際問題。教學難點是用單位“1”解決實際問題。由于百分數與實際生活聯系緊密，學習百分數對理解和判斷生活中相關數據信息以及運用百分數解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。教科書結合“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題，教學如何把分數、小數化成百分數，結合“求一個數的百分之幾是多少”的問題，教學如何把百分數化成分數或小數。這樣編排，一是更能體現將百分數與分數、小數進行互化的必要性；二是大大縮減了例題的容量。教科書增加了用單位“1”解決實際問題、用單位“1”找準量率之間的關系這兩個知識點，進而從更一般的意義上建立解決問題的數學模型。學指分0百分數在生活中有著廣泛的應用，人們常用百分數對事物進行描述、分析、統計、比較。雖然學生在日常生活中已經接觸過百分數，但是對百分數的意義及其應用的認識還處于模糊階段。學生可能受前面分數知識的影響，容易將百分數與分母是100的分數混淆。教學時，要借助具體的情境讓學生理解，百分數是一種特殊的分數，表示的是兩個數的數量關系，是一種后項為100的“率”。1.創設具體的情境，讓學生體會和理解百分數與分數之間的聯系。一方面，要弄清楚百分數和分數的區別。百分數是一種特殊的分數，只能表示兩個量之間關系的一種“率”,因此百分數不能帶單位。百分號前面的數可以是整數，也可以是小數。但是分數既可以表示一種量，也可以表示兩個量之間的關系，一般情況下，分數的分子和分母都是整數形式。分數表示一種量時，可以帶單位，表示兩個量之間的關系時，不能帶單位。這些容易模糊的知識點，既是百分數概念的內涵，也是百分數與分數的不同之處，一定要讓學生理解并區分清楚。另一方面，要理解百分數與分數的密切聯系。雖然百分數的意義和實際應用與分數有所不同，但它解決問題的思路、方法與分數基本相同。教學時，要加強知識之間的聯系，不要全當新知識學習，應放手讓學生在已有知識的基礎上類推，培養學生的遷移類推能力。2.充分發揮學生的主體作用，讓學生經歷解決問題的全過程。百分數問題與分數問題在數量關系上是一致的。在學習用百分數解決問題時，要有意識地幫助學生溝通百分數和分數的相關問題，引導學生自與言語表征有機融合在一起，加以表達數量之間的關系，使學生對所求問題與已知條件之間的關系有更為清晰直觀的認識，從而進一步幫助學生理解數量關系。第1課時百分數的意義和讀寫教科書P80～81及“做一做”第1、2題。1.通過比較體會引入百分數的必要性，會正確地讀、寫百分數。2.理解百分數的實際意義，了解百分數與分數的聯系與區別。3.在認識百分數的過程中，培養學生的觀察、分析、比較能力，發展數感。理解百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。在具體的情境中理解百分數的實際含義。課件，淡鹽水。教學過程一、創設情境，談話引入師：同學們，你們在使用電腦或手機時，見過類似這樣的情境嗎?課件出示教科書P80圖片。師：仔細觀察，你們讀到了哪些信息?這里的“14%”,你們知道表示什么意思嗎?【學情預設】大部分學生都有這樣的經歷，就算沒有這樣經歷的學生，通過圖片文字也知道是安裝程序正在格式化。有的學生會說這是表示安裝程序格式化的進度，有的學生會說這是表示已經格式化了多少。師：電腦安裝程序格式化時，屏幕上會顯示格式化的進度，這個時候我們就知道已經格式化了多少，要耐心等待。師：除了電腦安裝，生活中還有一些地方也有類似的信息。大家請看。(出示課件)A品牌的汽車1-2月銷售量為11000輛，比去年同期增長120%,其中剛剛過去的2月份銷量與燕名0師：這些信息你們見過嗎?它們是什么?從中你們知道哪些信息?【學情預設】左圖是衣服的吊牌，從中可以知道服裝面料和里料的成分各占多少；右圖是A品牌汽書課題：百分數的意義和讀寫)的數是整數的、小數的，小于100的、大于100的，讓學生認識到各種情形的百分數。課件出示-…師：像上面這樣的數，如14%、65.5%、120%、241%……叫作百分數，其中的“%”叫作百分號。(板書)師：你們還在什么地方見過百分數?舉例說一說。師：看來，生活中的百分數還真不少。老師課前也收集了一些百分數，我們一起來看一看。(出示課某年某銀行定期存款利率表三個月六個月某種食品營養成分表營養成分表目質師：你們會讀這些百分數嗎?【學情預設】大部分學生會讀，只有少數學生讀成一百分之……師：讀百分數時，先讀百分號，再讀百分號前面的數，讀作“百分之……”,如14%讀作百分之十四。結合學生讀的百分數，教師板書：14%讀作：百分之十四，65.5%讀作：百分之六十五點五，120%讀作：百分之一百二十，241%讀作：百分之二百四十一。三、理解百分數的意義1.結合具體情境理解百分數的意義。課件出示圖片。安警指序正在皓或化14%師：這里的14%表示什么意思?【學情預設】學生會說已經格式化的部分占所要格式化的總量的師：那么沒有格式化的部分占所要格式化的總量的多少?(86%)師：再來看看這里的百分數，表示怎樣的意義呢?(出示課件)課件出示----……………---………-A品牌的汽車1-2月銷同期增長120%,其中剛剛過去的2月份銷量與達到241%。【學情預設】這里的120%表示今年1-2月比去年同期多的銷量是去年同期銷量的;241%表示今年2月份比去年同期多的銷量是去年同期銷量的2.歸納百分數的意義。(1)師：你能任選一個百分數說說它表示的意思嗎?學生自由選擇百分數說說表示的意思。師：現在你們能說說什么是百分數嗎?【學情預設】學生會說分母是100的分數是百分數，帶有百分號的數是百分數。(2)師：百分數確實是分母是100的分數。但是它跟分母是100的分數完全相同嗎?學生討論。引導學生說出：百分數表示一個數是另一個數的百分之多少。(板書)師：百分數都是幾個數比較的結果?(2個)師介紹：百分數也叫作百分率或百分比。(板書)師：根據這句話，你們對百分數有怎樣的理解?【學情預設】這句話可以理解為“百分數表示的是兩個數之間的關系”“百分數表示的是兩個量的比”。師：同學們說得很對，百分數表示的是兩個量之間的一種比的關系，所以不需要帶單位。(板書)【設計意圖】以上環節體現了“建立表象——形成模型——得出概念”的總體教學思路。通過具體實例，讓學生說說這些百分數表示的具體含義，而不是局限于對“百分數表示一個數是另一個數的百分之多少”這一抽象概念的表述。3.進一步理解百分數的意義及優越性。師：同學們再看一個關于套圈比賽中的數學問題。(出示課件)學校組織套圓比賽，六(1)班準備選派一名學生代表參加套圈比賽。狀狀、元元和才才都想去參加比賽。狀狀說：“我曾經套中18個。”元元說：“我曾經套中20個。"才才說：“我曾經套中42個。"你們覺得最誰去比較合適?【學情預設】大部分學生想派才才去，因為才才套中的最多。此時教師提出意見“才才不一定是最合適的”,啟發學生思考。如果學生不能及時回答，可以讓學生討論一下“老師為什么要反對”,引導學生進一步思考，才才套中的最多，但命中率可能不是最高的。讓學生在辯論中發現，這道題還缺少一個條件，應該知道每個人總共套了多少次。師：同學們真會思考，確實缺少一個條件。老師把這個條件給你們補充完整。(出示課件) 姓名師：現在能確定誰去比較合適嗎?說說你的理由。【學情預設】學生會根據分數的意義計算出每個人套中的個數占總數的幾分之幾，再通分轉化成分母是100的分數進行比較。狀狀的套中個數占比最高，所以選派狀狀去最好。師：同學們能把分數經過通分轉化為分母是100的分數再進行比較，非常好。你們能用百分數描述每個人的命中率嗎?【學情預設】學生已經將分數轉化成了分母是100的分數，很容易知道狀狀的命中率是90%,元元的命中率是80%,才才的命中率是84%。師：分母是100的分數直接寫成百分數的規律是在原來的分子后面加上百分號。師：現在你們知道應該派誰去了嗎?你們覺得使用百分數有什么好處?【學情預設】學生都知道應該派狀狀去，會覺得百分數最大的好處就是非常好比較，百分數一眼就可以看出大小。師：百分數的優勢非常明顯，確實像剛才同學們所說的那樣，因為百分數分母固定為100,所以比較起來非常方便。4.百分數和分數的聯系與區別。師：通過學習，你認為百分數和以前學的分數有什么聯系與區別呢?師生、生生交流互動，認識到百分數和分數的聯系與區別。結合學生的發言，課件呈現百分數和分數的聯系與區別。聯系：百分數是一種特殊的分數(分母為100的分撤)。(2)百分繳有專門的書寫形式，不能寫成分母是100的分數的形式。的分子和分母都是整效形式。四、實踐運用，加深理解師：下面哪幾個分數可以用百分數來表示?哪幾個不能?說說為什么。(1)一堆煤(1)一堆煤,運走了它的m的【學情預設】有少數同學區分不清楚，在交流辨析中讓學生理解：只有和師：這里有一杯淡鹽水，你能用一個百分數表示這杯淡鹽水的濃度嗎?【學情預設】學生可能說出很多個百分數。師：老師告訴你們這杯淡鹽水的濃度是5%,誰能說說這個百分數表示的含義?【學情預設】鹽的質量是這杯淡鹽水的百分之五。師：如果這是一杯濃度很高的鹽水，你覺得可以用怎樣的一個百分數表示?(指名學生回答)師追問：為什么沒人猜是100%?可能是100%嗎?(不可能)師：如果這杯鹽水的濃度是100%,這個百分數表示什么含義?(鹽的質量是鹽水的100%,也就是全揭示：在20℃下，鹽水的最高濃度只能達到26.47%。分數現實意義的同時，讓學生明確有些百分數不可能達到100%的原因。師：你讀懂了嗎?恩格爾系數表示的是哪兩個量的關系?(食品支出總額和家庭消費支出總額)師：2021年我國城鎮居民達到了哪個生活水平?農村居民呢?(2021年我國城鎮居民達到了富裕的生活水平，農村居民達到了相對富裕的生活水平。)師：回家后問問爸爸媽媽自己家的經濟狀況，算一算，看看自己家處于哪【設計意圖】讓學生了解到百分數在生活中的廣泛應用，通過閱讀材料，讓學生了解經濟、社會生活中的一些常識，培養學生從“量化”的角度分析經濟與社會發展的意識。4.課件展示教科書P81“做一做”第1題。師：快速地在教科書上寫一寫，說說百分數怎樣寫。學生獨立完成后集中交流，課件呈現結果。5.課件展示教科書P81“做一做”第2題。學生一起讀一讀。師：說說你是怎樣讀的。【設計意圖】百分數的讀、寫是本節課的教學內容之一，但是大部分學生都會讀、寫。在此，讓學生獨立完成。交流時，選擇有代表性的百分數交流讀法或寫法，落實百分數的讀、寫方法。五、課堂小結師：學習這節課后，你們有什么收獲?誰能說一說?百分數的意義和讀寫如14%、65.5%、120%、241%….叫做百分數，其中的“%”叫做百分號。14%讀作：百分之十四65.5%讀作：百分之六十五點五1