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文檔簡介
知識點(diǎn)一:平面圖形的認(rèn)識
'________________________
1、線和面
注意咯,下面可是黃金局部!)
一、線
名稱圖形概念及特征
直線上任意兩點(diǎn)間的一段叫做_____O線段有
線段個(gè)端點(diǎn),長度有限,可以度量;在所有兩點(diǎn)之
間的連線中,—最短,即兩點(diǎn)之間,
把線段的一端無限延長,就得到一條射線。射
射線
線有____個(gè)端點(diǎn),長度無限,不能度量。
把線段的兩端無限延長,就得到一條直線。直
線有個(gè)端點(diǎn),長度無限,不能度量;過一
直線
點(diǎn)可以畫出關(guān)直線,過兩點(diǎn)只能畫條
直線。
同一平面內(nèi)永______的兩條直線互相平行,其
中一條直線是另一條直線的平行線。兩條平行
平行線
線間的______處處相等。平行線間,_______最
短。
兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直,
其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條垂
垂線線的交點(diǎn)叫做______。從直線外一點(diǎn)到這條直
線所畫的垂直線段的長度叫做這點(diǎn)到這條直線
的_______o
二、角
1、角的概念:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的,這兩條射線叫做角
的,角的大小與兩邊張開的大小有關(guān),與兩邊的長短無關(guān)。
2、角的分類
名稱圖形特征
銳角90°的角
直角L90°的角
鈍角\_大于90°而小于180°的角
平角等于180°的角,1平角=2
周角O等于360。的角,1周角-2____-4
2、三角形
知識梳理>(注意咯,下面可是黃金局部!)
一、三角形
由三條線段首尾圍成的圖形叫做三角形。
二、三角形各局部的名稱
1、圍成三角形的三條線段叫做三角形的,每兩條邊的交點(diǎn)叫做三角形的,每兩條邊形成
的角叫做三角形的O
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的
三、三角形的分類
1、按角來分
名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形
4
圖形
特征三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是鈍角
2、按邊來分
名稱普通三角形等腰三角形等邊三角形
△
4△
圖形
特征三條邊都不相等有兩條邊相等三條邊都相等
(注:三角形具有穩(wěn)定性,三角形內(nèi)角和為180°)
'---------------------------------------------------------
知識點(diǎn)二:立體圖形
a:長
v=s/
h
b:寬S=2(ab+ah+bh)=abhl=4(a+b+h)
b
a
h:IWJ
s=6
a:棱長dv=s/=d/=12a
v=s5
a
r:底面半徑
0S*=Ch=2nrh
h:高
V=SJi=nr-h
hS=C/i+2nr
C:底面圓周
c=2nr\h+r)
長
r:底面半徑V=-SJi
A3喉
hs=s*+S淤
h:高12
T=—7ir卜
3
三、體積和容積的異同點(diǎn)
不同點(diǎn)
相同點(diǎn)
概念測量方法計(jì)量單位
1、計(jì)算方法相同物體所占空間的大W、dmy、
體積從外面量
2、相鄰計(jì)量單位進(jìn)率相同小叫做物體的體積cw3
3、計(jì)量容積用容積單位,有
容器所能容納物體
時(shí)也用到體積單位
容積的體積叫做容器的從里面量L、mL
4、計(jì)量單位可以互化
容積
\dn?=\Llc7?z?=\mL
知識點(diǎn)三:圖形與變換
1_
知識梳理>(注意咯,下面可是黃金局部!)
一、平移
在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)移動一定的,這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移
不改變圖形的。決定平移后圖形位置的關(guān)鍵有兩個(gè):一是:二是O
二、旋轉(zhuǎn)
在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè),沿著某個(gè)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動稱旋轉(zhuǎn),
這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變便形的。決定旋轉(zhuǎn)后圖形位
置的關(guān)鍵有兩個(gè):一是旋轉(zhuǎn)的;二是旋轉(zhuǎn)的。
三、對稱
如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的局部能夠,這個(gè)圖形就叫做軸對
稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。
四、圖形的放大與縮小
1、比例尺
(1)?幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
(2)圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或圖上距離=比例尺
實(shí)際距離
2、圖形的放大與縮小
把一個(gè)圖形的各邊按一定的比例可以進(jìn)行放大或縮小,從而得到該圖形的放大圖或縮小圖。放、縮
的圖形形狀,大小。
知識點(diǎn)四:圖形與位置
注意咯,下面可是黃金局部!)
1、確定位置
(1)用數(shù)對表示物體的位置:用數(shù)對表示物體位置,先寫物體所在的列數(shù),再寫物體所在
的行數(shù),加上小括號,中間用逗號隔開。
[2)用方向和距離表示物體的位置:用方向和距離表示物體的位置時(shí),要先辨明方向,再測量出或II
算出距離,然后用方向和距離這兩個(gè)量表示物體的位置。在區(qū)分方向時(shí),如果不是正方向,要測量一下
兩個(gè)物體的連線與鄰近正方向的夾角。
2、觀察物體
觀察物體通常要求從正面、上面、側(cè)面(左面或右面)去觀察。角度不同、方位不同,觀察的
結(jié)果也不同。
二、方位
1、根本方向
(1)根本的方向是。在此根底上還有東北(北偏東45。)、西北()、
東北(〕、西南()。
(2)地圖通常是按,繪制的。
2、使用路線圖
(1)路線圖
從?處到另?處所經(jīng)過的道路叫路線。把所經(jīng)過的路線上的?系列地點(diǎn)按實(shí)際形狀繪制成圖,
就是路線圖。
(2)描述路線圖
描述路線圖需要掌握以下幾點(diǎn):根據(jù)方向標(biāo)示弄清楚路線圖的方向;根據(jù)比例尺和測得的圖
上距離求出相應(yīng)的實(shí)際距離;弄清圖中從哪里按什么方向走,走多遠(yuǎn)到哪里。
(3)畫路線圖
畫路線圖的要素:確定方向;確定比例尺;求出圖上距離:一某定為起點(diǎn),根據(jù)方向和圖上
距離起點(diǎn)下一地點(diǎn)的位置,再以下一地點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)畫。
知識點(diǎn)五:平面圖形的周長和面積
知識梳理(注意咯,下面可是黃金局部!)
名稱羽形周長計(jì)算公式面積計(jì)算公式
長方形
正方形■
三角形▲
平行四邊形■
梯形
圓形O
根底全練
一、選擇題
1、兩個(gè)銳角的和不可能是()
A.銳角B.鈍角C.直角D.平角
2、角的大小與兩邊的()有關(guān)
A.張開的大小B.長短C.頂點(diǎn)位置
3、過直線外一點(diǎn),作直線的平行線,可作()條
A.2B.1C.無數(shù)D.3
銳角的每條邊是()
A.直線B.線段C.射線
5、用一個(gè)5倍的放大鏡看一個(gè)10°的角,這個(gè)角的度數(shù)是()
A.10°B.20°C.30°I).50°
6、鐘面上九點(diǎn)半時(shí).,時(shí)針和分針組成的角是()
A.銳角B.直角C.鈍角D.平角
7、一個(gè)圓柱體側(cè)面展開圖是正方形,這個(gè)惻柱體的底面直徑和高的比是(J
A.2Ji:1B.1:1C.1:nD.n:1
8、一個(gè)正方體,如果它的棱長縮小為原來的,,那么它的體積縮小為原來的()
10
c[
B,擊■10004
9、一個(gè)圓柱和圓錐的底面積相等,圓柱體和圓錐體的體積比是3:2,圓柱體和圓錐體的高比是()
A.1:2B.1:3C.3:1D.2:1
10、將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度得到的圖形是(),
介
D.I
B.
11、把卜.面的圖A繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后再向下平移四個(gè)格得到圖形是().
12、卜.面的圖形中,()不能由逋過平移或旋轉(zhuǎn)得到.
A在
B.SC.fflD叵
13、將圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,得到圖形B的是().
14)條線段.
A、4B、5C、8D、10
15、體育課上,第一小組六名同學(xué)為了慶祝勝利,小組內(nèi)每兩名同學(xué)相互擊掌一次,共擊掌()次.
A、6B、8C、10D.15
16、以下現(xiàn)象中,不屬于平移的是().A.乘直升電梯從一樓上到二樓B.鐘表的指針嘀嗒嘀嗒
地走C.火車在筆直的軌道上行駛D.汽車在平坦筆直的公路上行駛
17、如圖,下面說法正確的選項(xiàng)是(
A、學(xué)校在小明家南偏東45°方向上
B、小明家在學(xué)校東偏南45°方向上
C、學(xué)校在小明家南偏西450方向上
18、以下圖中正確的選項(xiàng)是()o
北
19、確定某個(gè)物體的位置一般需用()數(shù)據(jù)。
A.一個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)
20、如果用(X,4)表示小強(qiáng)在教室里的座位,那么下面說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(
A、小強(qiáng)的座位一定在第4列
B、小強(qiáng)的座位一定在第4行
C、小強(qiáng)的座位可能在第4列
21、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,平行四邊形的面枳是30平方厘米,那么三角形面積是
()平方厘米。
A15B30C60
22、一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米,量得一條邊上的高為5厘米,這
個(gè)平行四邊形的面積是()平方厘米。
A、24B、30C、20D、120
23、一個(gè)半圓圖形,半徑是r,它的周長是()o
A、2nrBxnr+rC、nr
24、面積相等的圓、長方形和正方形,()的周長最長。
A、圓B、正方形C、長方形
25、周長相等的圓、長方形和正方形,()的面積最大。
A、圓B、正方形C、長方形
26、梯形的面積一定,它的高與兩底之和(
A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、不能確定
27、正方形的面積與邊長()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
23、三角形的高一定,它的底與面積()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、不能確定
二、填空。
1、直線有()個(gè)端點(diǎn),它可以向兩端無限延長;直線上兩點(diǎn)之間的一段叫(),它有()
個(gè)端點(diǎn);射線有()個(gè)端點(diǎn),它可以向一端無限延長。
2、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫()條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫()條直線。
3、當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線(),其中一條直線是另一條直線的
(),這兩條直線的交點(diǎn)叫做()。
4、長方形相鄰的兩條邊互相(),相對的兩條邊互相()。
5、以下圖中有()條線段,()條射線,()條直線。
6、兩條平行線之間的垂線段的長度();
從直線外一點(diǎn)到直線所畫的線中,()最短。
7、在右圖中,AB〃():AD〃();AC"();
AB±();CE±()o
8、如圖指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后指向().
A
9、填一填。
①指針從A開始,()旋轉(zhuǎn)()。會JJk
轉(zhuǎn)到B;指針從C開始,()旋轉(zhuǎn)()°,1I
會轉(zhuǎn)到D。指針從B開始,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°會轉(zhuǎn)到()o\/
指針從D開始,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,會轉(zhuǎn)到()。
②從10:00到10:15,分針旋轉(zhuǎn)了()°;從1:30到1:50,分針旋轉(zhuǎn)了()10、圖
形按()方向旋轉(zhuǎn)()度可以得到圖形
11、4r①圖形i繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)殖度到圖形()所在的位置.
②圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()度到圖形()所在的位置.
12、長方形有()條對稱軸,正方形有()條對稱軸,圓有1)條對稱軸。
等腰三角形有()條對稱軸,等邊三角形有()條對稱軸。等腰梯形有()條對稱軸,
平行四邊形有()條對稱軸。
13、電影票上的“6排15號”簡記作(6,15),那么“20排10號”記作(),
(12,16)表示()排()號。
14、小軍在教室里的位置可以用點(diǎn)(3,2),(3,2)中的3表示第3歹人那么2表示(),
小紅在教室里的位置是(4,6),說明小紅坐在第()列第(
15、如右圖,文化館的位置為(1,3),那么圖書館的位置
為(,);展覽館的位置為(,);
位置為(3,5)的是()館;
與文化館距離最近的是()館。
16、小明看小蘭是在南偏東45°的方向上,小蘭看小明就是在()45°方向上。
17、觀察右圖。學(xué)校在小明家
()偏()()度的方
向上,距離約是(Jo
18、將一個(gè)圓平均分成假設(shè)千份,拼成一近似長方形,長方形的面積與圓的面積(),長方形的
寬是圓的(),長方形的長是圓的()。
19、圓心決定圓的(),半徑?jīng)Q定圓的()。
20、一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長10厘米,一晝夜這時(shí)針走了(1厘米.
21、一圓形水池,直徑為30米,沿著池邊每隔5米栽一棵樹,最多能栽()棵。
22、把一平行四邊形的框架拉成一長方形,面積(),周長()。把一平行四邊形通過剪、
移、拼的方法拼成一長方形,面積(),周長(
23、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍,周長擴(kuò)大(),面積擴(kuò)大()。
24、用一根長2米的繩子將一只羊栓在一根木樁上,這只羊最多能吃到()平方米的草,
25、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,平行四邊形比三角形的面積大7平方厘米,三角形的面積
是()平方厘米,平行四邊形的面積是()平方分米。
三、請?jiān)诶ㄌ柪飳Φ漠嫛癑”,錯(cuò)的畫“X”。
1、一條射線長6厘米。)
2、手電筒射出的光線可以被看成是線段。)
3、兩點(diǎn)之間線段最短。)
4、不相交的兩條直線叫做平行線。)
以卜.各題中圖形旋轉(zhuǎn)都是繞中心點(diǎn)進(jìn)行的。
(1)圖A向右平移五個(gè)格得到圖B.()
(2)圖A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再向右平移五個(gè)格得到圖B.()
(3)圖B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再向左平移五個(gè)格得到圖C.()
(4)圖B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,向下平移三個(gè)格,再向左平移五個(gè)格得到圖C.()
(5)圖C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再向右平移八個(gè)格得到圖D.()
(6)圖B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度,向下平移三個(gè)格,再向右平移三個(gè)格得到圖D.()
(7)圖A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,向下平移三個(gè)格,再向右平移八個(gè)格得到圖D.()
四、動手操作:
1、過A點(diǎn)畫出直線的垂線。5、過B點(diǎn)畫出直線的平行線。
B
2、下面有兩條平行線,請你照著圖中的樣子再畫3條垂線段,并量一量它們的長度。
我發(fā)現(xiàn)1____
3、下面是一個(gè)沒有畫完的長方形,請你把它補(bǔ)充完整。
4、學(xué)校要修一條水泥路到公路,怎樣修最近?請你在圖上畫巴來,并說明理由。
我的理由O
5、以下圖中每格都代表1平方厘米,請你盡量利用方格紙畫出面積是6平方厘米的平行四
邊形、三角形各一個(gè),并作出三角形的一條高。
6、(1)描出下面各點(diǎn)并依次連接成封閉圖形圖形。再按要求答兔以下問題或作圖。
A(3,9)B(3,6)C(5.6)D(IO,9)
⑴這個(gè)封閉圖形是()形。
⑵畫出這個(gè)封閉圖形向下平移4個(gè)單位后的圖形。
⑶這個(gè)封閉圖形向下平移4個(gè)單位后的圖
形的頂點(diǎn)分別是:A(,)B(,)C(,)D(
⑴圖中三角形頂點(diǎn)的位置分別是:
A(,)B(,)C(,)
⑵畫出三角形向右平移3個(gè)單位后的圖形。
⑶三角形向右平移3個(gè)單位后的圖形的頂
點(diǎn)分別是:
A(,)B(,)C(,)
012345678910
7、(1)畫出以卜圖錘形圖繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形.
(2)畫出繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形.(4)畫出繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形
1、有一把長為9厘米的直尺,你能不能在上面只刻上三條刻度線,使得該直尺可以量出從1厘米到9
厘米的所有整厘米的長度?
2、(1)圖中有多少條線段?有多少條射線?
■
(2)數(shù)--數(shù)圖中共有多少個(gè)角?
A
3、劉叔叔從A點(diǎn)出發(fā)到河邊挑水,再回到B地澆地,走怎樣的路線最合理?
A
R
4、求出以下圖陰影局部的面積。(單位:厘米)
7
5、一個(gè)酒精瓶,它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸),如以下圖.它的容積為26.4元立方厘
米.當(dāng)瓶子正放時(shí),瓶內(nèi)的酒精的液面高為6厘米.瓶子倒放時(shí),空余局部的高為2厘米.問:
1
2
T
T
6
£
瓶內(nèi)酒精的體積是多少立方厘米?合多少開?
6、一個(gè)圓形草坪,半徑2
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