統計學試題（15）

一、名詞解釋：

1.離散系數2.矩估計法3.B錯誤4.抽樣平均誤差5.統計指標

二、單項選擇：

1、對在全國鋼產量中占很大比重的十大鋼鐵企業進行產量生產調查，這種調

查方式屬于（）

A普查B抽樣調查C重點調查D典型調查

2、用加權算術平均數指數編制價格指數，應采用下列哪一個公式：（）

A工陽2

C小⑼DZPM

AiAo

3、某變量數列經過分組整理后繪制直方圖如下。從圖中，可以判斷出該分布

的眾數值是（）

4、相關系數（）

A只適用于直線相關

B只適用于曲線相關

C既可適用于直線相關也可適用于曲線相關

D既不適用于直線相關也不適用于曲線相關

5、如果偏度值Q小于零，峰度值B小于3,可判斷次數分布曲線為（）

A左偏分布，呈尖頂峰度B右偏分布，呈尖頂峰度

C左偏分布，呈平頂峰度D右偏分布，呈平頂峰度

6、用平均法配合趨勢線的數學依據是（）

A匯。-封=。BE（y-9）=最小值

c最小值DZ（"）=0

7、代表性誤差（）

A只有在全面調查中才有B只有在非全面調查中才有

C在全面和非全面調查中都有D在全面調查和非全面調查中都沒有

8、銷售額增長5%,物價下降2%,則銷售量增長（）

A10%B7.14%C3%D2.5%

9、次數密度的計算方法（）

A總次數/各組次數B組距/次數

C各組次數/總次數D次數/組距

1（）、要提高檢驗功效，又不提高顯著性水平，只能（）

A減少樣本容量B增大樣本容量

C增加BD減少8

三、多項選擇題

1、下列時間數列中哪些直接相加無意義（）

A年高校在校學生數數列

B年末職工人數數列

C月流動資金周轉次數數列

D年鐵路通車里程數數列

E年平均單位產品成本數列

2、對離散變量分組（）

A可按每個變量值分別列組

B也可采用組距式分組

C相鄰組的組限不能重疊，而要相互銜接

D各組組距可用等也可不相等

E應按“上限不在本組內”的原則處理與上限相同的變量值

3、在偏斜度不大的條件下，x,Mo,比三者之間存在如下關系()

AMe=x—3>(x—Mo)BMo-3Mt.12x

Cx=-(3M-Mo)DMo=-(M+2x)

2c3e

Ex=Mo+3(x—Me)

4、時間數列的速度指標主要有(

A定基發展速度

B環比發展速度

C平均發展速度

D平均增長速度

E增長速度

5、對于一個估計量來說()

A無偏估計量的標準誤等于其標準差

B樣本均值的標準誤等于其標準差

C樣本方差的標準誤等于其標準差

D樣本比例的標準誤等于其標準差

E誤偏估計量的均方誤差等于其方差

四、計算題

1、根據平均數與標準差計算①已知標志平均數等于12,各標志值平方的平

均數為169,試問標準差系數為多少？②標準差等于30,平均數等于50,試問

各標志變量對90的方差等于多少？

2、某學校進行一次全校性的英語測試，為了了解考試情況，從參加測試的

1000名學生中，隨機重復抽取了10%進行調查，所得的分配數列如下：

測試成績(分)60以下60?7070?8080?9090以上

學生數(人)102022408

試以95.45%的可靠性估計:

(1)該校學生英語測試的平均成績；

(2)平均成績在80分以上的學生所占的比重

3、某產品生產費用總額1998年為94萬元，1999年增加到100萬元，產品產

1.14,△/桃=2.28

x-A<x<x+A,74.32（分）WxW78.88（分）

（2）〃=100,〃=^i^=0.48,l-p=0.52,

100

〃（1一〃）

=0.05?△〃=/〃/,=0.1,

〃一△’,<〃￡〃+△/,,0.38WpW0.58

3、生產費用總額指數二獸4?二芋=106.38%,-￡QZO=100-94=6萬元。

ZQ（）Zo94一一

產量指數芋Z°=111.2%,ZQZo=111.2%

X94=104.53萬元

乙Qo"o

ZQ|Z（）-ZQ（）Z（）=104.53-94=10.53萬元。

106.38%”…

單位成本指數=點,+親給--------=95.67%，

Zz。。1ZQOZ°，az。111.2%

-^Z0Q=1CO-1O4.53=-4.53萬元。

根據指數體系從相對數和絕對數兩方面進行影響因素的綜合分析：

相對數分析：106.38%=111.2%X95.67與

絕對數分析：6萬元=10.53萬元-4.53萬元。

五、簡答題

1、置信區間表達了區間估計的精確性，置信概率表達了區間估計的可靠性，二者是相

互矛盾的。置信區間越大，估計的精確性越小；置信概率越大，估計的可靠性越大。要提高

可靠度，就要增大置信概率，從而加大了置信區間，使得估計的精度降低。

2、①總體中各個體指標值的變異程度②允許誤差的大小③估計的可靠性高低④推樣方

式

3、聯系：二者都是研究變量之間數量關系的方法。

區別：相關分析關心的是變量之間的相關程度，回歸分析是通過建立回歸方程研究

變量之間的因果關系

六、辨析題

對。這i觀點可用可訣系數的大小來說明。在總離差平方和中，回歸平方和占總離差平

Z（i）2

方和的比例，稱為可決系數，用R?表示，公式為改ow

26-丁

可決系數越大，即回歸平方和占總離差平方和的比重越大，說明觀測值離回歸直線

越近，說明x與y之間關系越密切，也就是說變量的相關程度越高

統計學試題（16）

一、名詞解釋

1.統計推斷2.樣本3.區間估計

4.統計指數5.相關系數

二、單項選擇題

1.下列屬于存量指標的是（

A.商品銷售額B.人均糧食產量

C.國內生產總值D.期未庫存額

2.人均國內生產總值是（

A.算術平均數B.強度相對數

C.結構相對數D.幾何平均數

3.皮爾遜偏度系數的值在（

A.-3?+3之間B.0?+3之間

C.—1?+1之間D.-3?+1之間

4.最小二乘法滿足條件（）

A.Z（x-3）=0B.^（丫-萬=min

c.Z（y-%=（）D.y^（x-x）2=min

5.編制我國社會商品零售物價指數時所采用的公式為（）

M二*必

H。

D.K=^PlM|

、PT

6.以1978年為基期,2000年為報告期計算平均發展速度,應開（)

1.22次方2.21次方

3.20次方4.19次方

7.對于總體指標8,若其估計量。取值的數學期望等于總體指標6的真值，則

估計量6是總體指標。的（）

A.相合估計量B.有效估計量

C.無偏估計量D.充分估計量

8.將總體中的各個個體排隊，并每隔一定的間隔抽取一個個體組成樣本的抽

樣方式稱為（）

A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣

C.等距抽樣D.整群抽樣

9.由矩法估計可知,樣本觀測值的二階中心矩可作為（）的估計量

A.總體均值B.總體方差

C.總體比例D.總體峰度

10.在方差分析中,檢驗各水平效應是否相同的檢驗統計量是（）

A.x2統計量B.t統計量

C.F統計量D.Z統計量

三、多項選擇題

1.不等距數列繪制宜方圖時，若橫軸表不分組變量，則縱軸表不（）

A.次數B.頻率

C.次數密度D.頻率密度

2.在總離差平方和中，乘余變差越小,則（）

A.回歸效果越好B.回歸變差越大

C.判定系數越大D.剩余方差越小

3.在假設檢驗中，犯第二類錯誤的概率越大,則（）

A.犯第一類錯誤的概率越小

B.假設檢驗的功效越大

C.棄真的概率越小

D.納偽的概率越大

4.設置統計指標體系必須遵循的原則有（）

A.科學性B,互斥性

C.目的性D.可行性E.聯系性

5.統計總體具有的特性有（）

A.數量性B.同質性

C.綜合性D.差異性

四、簡答題

1、什么是估計量的標準誤？影響估計量標準誤的因素有哪些？

2、什么是抽樣調查？其基本組織形式有哪幾種？

3、平均發展速度的計算方法有哪兩種？各適用于什么情況下使用？

五、計算題

1、設某工廠生產的某種燈泡的使用壽命服從正態分布，且已

知總體標準差為40小時。現在從所有燈泡中隨機抽取30個，得平均壽命為788

小時。試以0.05的顯著性水平檢驗全部燈泡的使用壽命是否不小于820小時,

并求該題置信概率為95%的置信區間.

2o,05=1-645Zo.025=1.96

to.05（29）=1.70to,儂（29）=2.05

2、某企業某種產品產量與單位成本資料如下：

月份123456

產量（千件）234345

單位成本（元/件）737271736968

要求：①計算相關系數,說明相關程度

②確定單位成木對產量的直線回歸方程;

③計算判定系數R1說明回歸效果；

④當產量為8000件時,單位成本為多少?

3、某廠三種產品產量及價格資料如下:

產品計量產量出廠價格（元）

名稱單位基期報告期基期報告期

甲公斤20030089

乙公斤30040068

丙件500600109

合計—

要求：計算三種產品的產值總指數，產量總指數及價格總指數；從絕對數和相對

數兩個方面分析總產值變動的原因。

統計學試題(16)答案

一、名詞解釋：

1、統計推斷：根據樣本觀測資料對總體的分布狀況和分布特征進行推斷。

2、樣本：總體中的部分個體所組成的集合。

3、區間估計：就是在事先給定的概率保證程度下，根據樣本估計量的概率

分布，確定出可能包含未知總體參數的某個區間，作為未知總體參數的估計。

4、統計指數：廣義指數是指反映任意一種數量在不同時間或空間上相對比

率的指標；狹義指數則僅指反映不同度量的數量在不同時間或空間上相對比率的

指標。

5、相關系數：是兩個隨機變量的協方差對其兩個標準差之積的比率，是專

門用來測定兩個隨機變量線性相關方向和密切程度的相對指標。

二、單項選擇題

1、D2、B3、A4、B5、C

6、A7、C8、C9、B10、C

三、多項選擇題

1、CD2、ABCD3、ACD4、ACDE5、BD

四、簡答題

1、答：①總體指標估計量的抽樣估計誤差的平方平均數的平方根稱為估計量

的標準誤。

②影響估計量標準誤的因素有：1）總體中各個個體間的差異程度；2）

樣本容量的大小；3）抽取樣本的方式方法。

2、答：①抽樣調查是指：從總體中抽取部分個體組成樣木進行調查，并以樣

本數據推斷總體指標的調查方法。

②抽樣調查的組織形式：簡單隨機抽樣、等距抽樣、分層抽樣、整群

抽樣。

3、答：①平均發展速度的計算方法有水平法和累計法兩種。②水

法適用于關注最末一期水平，并且各期發展速度比較平的時間數

列；累計法則適用于關注各期水平之和，以及各期發展速度不平衡,

有大起大落情形下使用。

五、計算題

1、解?：①％：g=820H1：p<820

x-|i788-820

Z=___LJ(L)—=-4.382

-a/Vn-40/碗

-_

'.'Zo=_ZooF1.645ZV-Za

，拒絕Ho即