統(tǒng)計(jì)學(xué)試題（15）

一、名詞解釋：

1.離散系數(shù)2.矩估計(jì)法3.B錯(cuò)誤4.抽樣平均誤差5.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

二、單項(xiàng)選擇：

1、對(duì)在全國(guó)鋼產(chǎn)量中占很大比重的十大鋼鐵企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量生產(chǎn)調(diào)查，這種調(diào)

查方式屬于（）

A普查B抽樣調(diào)查C重點(diǎn)調(diào)查D典型調(diào)查

2、用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)編制價(jià)格指數(shù)，應(yīng)采用下列哪一個(gè)公式：（）

A工陽2

C小⑼DZPM

AiAo

3、某變量數(shù)列經(jīng)過分組整理后繪制直方圖如下。從圖中，可以判斷出該分布

的眾數(shù)值是（）

4、相關(guān)系數(shù)（）

A只適用于直線相關(guān)

B只適用于曲線相關(guān)

C既可適用于直線相關(guān)也可適用于曲線相關(guān)

D既不適用于直線相關(guān)也不適用于曲線相關(guān)

5、如果偏度值Q小于零，峰度值B小于3,可判斷次數(shù)分布曲線為（）

A左偏分布，呈尖頂峰度B右偏分布，呈尖頂峰度

C左偏分布，呈平頂峰度D右偏分布，呈平頂峰度

6、用平均法配合趨勢(shì)線的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A匯。-封=。BE（y-9）=最小值

c最小值DZ（"）=0

7、代表性誤差（）

A只有在全面調(diào)查中才有B只有在非全面調(diào)查中才有

C在全面和非全面調(diào)查中都有D在全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都沒有

8、銷售額增長(zhǎng)5%,物價(jià)下降2%,則銷售量增長(zhǎng)（）

A10%B7.14%C3%D2.5%

9、次數(shù)密度的計(jì)算方法（）

A總次數(shù)/各組次數(shù)B組距/次數(shù)

C各組次數(shù)/總次數(shù)D次數(shù)/組距

1（）、要提高檢驗(yàn)功效，又不提高顯著性水平，只能（）

A減少樣本容量B增大樣本容量

C增加BD減少8

三、多項(xiàng)選擇題

1、下列時(shí)間數(shù)列中哪些直接相加無意義（）

A年高校在校學(xué)生數(shù)數(shù)列

B年末職工人數(shù)數(shù)列

C月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)數(shù)列

D年鐵路通車?yán)锍虜?shù)數(shù)列

E年平均單位產(chǎn)品成本數(shù)列

2、對(duì)離散變量分組（）

A可按每個(gè)變量值分別列組

B也可采用組距式分組

C相鄰組的組限不能重疊，而要相互銜接

D各組組距可用等也可不相等

E應(yīng)按“上限不在本組內(nèi)”的原則處理與上限相同的變量值

3、在偏斜度不大的條件下，x,Mo,比三者之間存在如下關(guān)系()

AMe=x—3>(x—Mo)BMo-3Mt.12x

Cx=-(3M-Mo)DMo=-(M+2x)

2c3e

Ex=Mo+3(x—Me)

4、時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)主要有(

A定基發(fā)展速度

B環(huán)比發(fā)展速度

C平均發(fā)展速度

D平均增長(zhǎng)速度

E增長(zhǎng)速度

5、對(duì)于一個(gè)估計(jì)量來說()

A無偏估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤等于其標(biāo)準(zhǔn)差

B樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤等于其標(biāo)準(zhǔn)差

C樣本方差的標(biāo)準(zhǔn)誤等于其標(biāo)準(zhǔn)差

D樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤等于其標(biāo)準(zhǔn)差

E誤偏估計(jì)量的均方誤差等于其方差

四、計(jì)算題

1、根據(jù)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算①已知標(biāo)志平均數(shù)等于12,各標(biāo)志值平方的平

均數(shù)為169,試問標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為多少？②標(biāo)準(zhǔn)差等于30,平均數(shù)等于50,試問

各標(biāo)志變量對(duì)90的方差等于多少？

2、某學(xué)校進(jìn)行一次全校性的英語測(cè)試，為了了解考試情況，從參加測(cè)試的

1000名學(xué)生中，隨機(jī)重復(fù)抽取了10%進(jìn)行調(diào)查，所得的分配數(shù)列如下：

測(cè)試成績(jī)(分)60以下60?7070?8080?9090以上

學(xué)生數(shù)(人)102022408

試以95.45%的可靠性估計(jì):

(1)該校學(xué)生英語測(cè)試的平均成績(jī)；

(2)平均成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占的比重

3、某產(chǎn)品生產(chǎn)費(fèi)用總額1998年為94萬元，1999年增加到100萬元，產(chǎn)品產(chǎn)

1.14,△/桃=2.28

x-A<x<x+A,74.32（分）WxW78.88（分）

（2）〃=100,〃=^i^=0.48,l-p=0.52,

100

〃（1一〃）

=0.05?△〃=/〃/,=0.1,

〃一△’,<〃￡〃+△/,,0.38WpW0.58

3、生產(chǎn)費(fèi)用總額指數(shù)二獸4?二芋=106.38%,-￡QZO=100-94=6萬元。

ZQ（）Zo94一一

產(chǎn)量指數(shù)芋Z°=111.2%,ZQZo=111.2%

X94=104.53萬元

乙Qo"o

ZQ|Z（）-ZQ（）Z（）=104.53-94=10.53萬元。

106.38%”…

單位成本指數(shù)=點(diǎn),+親給--------=95.67%，

Zz。。1ZQOZ°，az。111.2%

-^Z0Q=1CO-1O4.53=-4.53萬元。

根據(jù)指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行影響因素的綜合分析：

相對(duì)數(shù)分析：106.38%=111.2%X95.67與

絕對(duì)數(shù)分析：6萬元=10.53萬元-4.53萬元。

五、簡(jiǎn)答題

1、置信區(qū)間表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的精確性，置信概率表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的可靠性，二者是相

互矛盾的。置信區(qū)間越大，估計(jì)的精確性越小；置信概率越大，估計(jì)的可靠性越大。要提高

可靠度，就要增大置信概率，從而加大了置信區(qū)間，使得估計(jì)的精度降低。

2、①總體中各個(gè)體指標(biāo)值的變異程度②允許誤差的大小③估計(jì)的可靠性高低④推樣方

式

3、聯(lián)系：二者都是研究變量之間數(shù)量關(guān)系的方法。

區(qū)別：相關(guān)分析關(guān)心的是變量之間的相關(guān)程度，回歸分析是通過建立回歸方程研究

變量之間的因果關(guān)系

六、辨析題

對(duì)。這i觀點(diǎn)可用可訣系數(shù)的大小來說明。在總離差平方和中，回歸平方和占總離差平

Z（i）2

方和的比例，稱為可決系數(shù)，用R?表示，公式為改ow

26-丁

可決系數(shù)越大，即回歸平方和占總離差平方和的比重越大，說明觀測(cè)值離回歸直線

越近，說明x與y之間關(guān)系越密切，也就是說變量的相關(guān)程度越高

統(tǒng)計(jì)學(xué)試題（16）

一、名詞解釋

1.統(tǒng)計(jì)推斷2.樣本3.區(qū)間估計(jì)

4.統(tǒng)計(jì)指數(shù)5.相關(guān)系數(shù)

二、單項(xiàng)選擇題

1.下列屬于存量指標(biāo)的是（

A.商品銷售額B.人均糧食產(chǎn)量

C.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值D.期未庫存額

2.人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是（

A.算術(shù)平均數(shù)B.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)

C.結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)D.幾何平均數(shù)

3.皮爾遜偏度系數(shù)的值在（

A.-3?+3之間B.0?+3之間

C.—1?+1之間D.-3?+1之間

4.最小二乘法滿足條件（）

A.Z（x-3）=0B.^（丫-萬=min

c.Z（y-%=（）D.y^（x-x）2=min

5.編制我國(guó)社會(huì)商品零售物價(jià)指數(shù)時(shí)所采用的公式為（）

M二*必

H。

D.K=^PlM|

、PT

6.以1978年為基期,2000年為報(bào)告期計(jì)算平均發(fā)展速度,應(yīng)開（)

1.22次方2.21次方

3.20次方4.19次方

7.對(duì)于總體指標(biāo)8,若其估計(jì)量。取值的數(shù)學(xué)期望等于總體指標(biāo)6的真值，則

估計(jì)量6是總體指標(biāo)。的（）

A.相合估計(jì)量B.有效估計(jì)量

C.無偏估計(jì)量D.充分估計(jì)量

8.將總體中的各個(gè)個(gè)體排隊(duì)，并每隔一定的間隔抽取一個(gè)個(gè)體組成樣本的抽

樣方式稱為（）

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣

C.等距抽樣D.整群抽樣

9.由矩法估計(jì)可知,樣本觀測(cè)值的二階中心矩可作為（）的估計(jì)量

A.總體均值B.總體方差

C.總體比例D.總體峰度

10.在方差分析中,檢驗(yàn)各水平效應(yīng)是否相同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）

A.x2統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量

C.F統(tǒng)計(jì)量D.Z統(tǒng)計(jì)量

三、多項(xiàng)選擇題

1.不等距數(shù)列繪制宜方圖時(shí)，若橫軸表不分組變量，則縱軸表不（）

A.次數(shù)B.頻率

C.次數(shù)密度D.頻率密度

2.在總離差平方和中，乘余變差越小,則（）

A.回歸效果越好B.回歸變差越大

C.判定系數(shù)越大D.剩余方差越小

3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第二類錯(cuò)誤的概率越大,則（）

A.犯第一類錯(cuò)誤的概率越小

B.假設(shè)檢驗(yàn)的功效越大

C.棄真的概率越小

D.納偽的概率越大

4.設(shè)置統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系必須遵循的原則有（）

A.科學(xué)性B,互斥性

C.目的性D.可行性E.聯(lián)系性

5.統(tǒng)計(jì)總體具有的特性有（）

A.數(shù)量性B.同質(zhì)性

C.綜合性D.差異性

四、簡(jiǎn)答題

1、什么是估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤？影響估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤的因素有哪些？

2、什么是抽樣調(diào)查？其基本組織形式有哪幾種？

3、平均發(fā)展速度的計(jì)算方法有哪兩種？各適用于什么情況下使用？

五、計(jì)算題

1、設(shè)某工廠生產(chǎn)的某種燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布，且已

知總體標(biāo)準(zhǔn)差為40小時(shí)。現(xiàn)在從所有燈泡中隨機(jī)抽取30個(gè)，得平均壽命為788

小時(shí)。試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)全部燈泡的使用壽命是否不小于820小時(shí),

并求該題置信概率為95%的置信區(qū)間.

2o,05=1-645Zo.025=1.96

to.05（29）=1.70to,儂（29）=2.05

2、某企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

月份123456

產(chǎn)量（千件）234345

單位成本（元/件）737271736968

要求：①計(jì)算相關(guān)系數(shù),說明相關(guān)程度

②確定單位成木對(duì)產(chǎn)量的直線回歸方程;

③計(jì)算判定系數(shù)R1說明回歸效果；

④當(dāng)產(chǎn)量為8000件時(shí),單位成本為多少?

3、某廠三種產(chǎn)品產(chǎn)量及價(jià)格資料如下:

產(chǎn)品計(jì)量產(chǎn)量出廠價(jià)格（元）

名稱單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期

甲公斤20030089

乙公斤30040068

丙件500600109

合計(jì)—

要求：計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)，產(chǎn)量總指數(shù)及價(jià)格總指數(shù)；從絕對(duì)數(shù)和相對(duì)

數(shù)兩個(gè)方面分析總產(chǎn)值變動(dòng)的原因。

統(tǒng)計(jì)學(xué)試題(16)答案

一、名詞解釋：

1、統(tǒng)計(jì)推斷：根據(jù)樣本觀測(cè)資料對(duì)總體的分布狀況和分布特征進(jìn)行推斷。

2、樣本：總體中的部分個(gè)體所組成的集合。

3、區(qū)間估計(jì)：就是在事先給定的概率保證程度下，根據(jù)樣本估計(jì)量的概率

分布，確定出可能包含未知總體參數(shù)的某個(gè)區(qū)間，作為未知總體參數(shù)的估計(jì)。

4、統(tǒng)計(jì)指數(shù)：廣義指數(shù)是指反映任意一種數(shù)量在不同時(shí)間或空間上相對(duì)比

率的指標(biāo)；狹義指數(shù)則僅指反映不同度量的數(shù)量在不同時(shí)間或空間上相對(duì)比率的

指標(biāo)。

5、相關(guān)系數(shù)：是兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差對(duì)其兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之積的比率，是專

門用來測(cè)定兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)方向和密切程度的相對(duì)指標(biāo)。

二、單項(xiàng)選擇題

1、D2、B3、A4、B5、C

6、A7、C8、C9、B10、C

三、多項(xiàng)選擇題

1、CD2、ABCD3、ACD4、ACDE5、BD

四、簡(jiǎn)答題

1、答：①總體指標(biāo)估計(jì)量的抽樣估計(jì)誤差的平方平均數(shù)的平方根稱為估計(jì)量

的標(biāo)準(zhǔn)誤。

②影響估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤的因素有：1）總體中各個(gè)個(gè)體間的差異程度；2）

樣本容量的大小；3）抽取樣本的方式方法。

2、答：①抽樣調(diào)查是指：從總體中抽取部分個(gè)體組成樣木進(jìn)行調(diào)查，并以樣

本數(shù)據(jù)推斷總體指標(biāo)的調(diào)查方法。

②抽樣調(diào)查的組織形式：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、等距抽樣、分層抽樣、整群

抽樣。

3、答：①平均發(fā)展速度的計(jì)算方法有水平法和累計(jì)法兩種。②水

法適用于關(guān)注最末一期水平，并且各期發(fā)展速度比較平的時(shí)間數(shù)

列；累計(jì)法則適用于關(guān)注各期水平之和，以及各期發(fā)展速度不平衡,

有大起大落情形下使用。

五、計(jì)算題

1、解?：①％：g=820H1：p<820

x-|i788-820

Z=___LJ(L)—=-4.382

-a/Vn-40/碗

-_

'.'Zo=_ZooF1.645ZV-Za

，拒絕Ho即