廣東高一期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√9B.√16C.√25D.√-1

2.如果a>b，那么下列不等式中正確的是：（）

A.a+1>b+1B.a-1>b-1C.a+1<b+1D.a-1<b-1

3.若a，b，c成等差數(shù)列，則下列選項(xiàng)中正確的是：（）

A.a+b+c=3bB.a-b+c=2aC.a+b-c=2aD.a-b+c=2b

4.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是：（）

A.y=√xB.y=√-xC.y=x2D.y=√(x2-1)

5.若a，b，c是三角形的三邊，則下列不等式中正確的是：（）

A.a+b>cB.a+b≤cC.a+c>bD.a+c≤b

6.下列函數(shù)中，y的最小值為-1的是：（）

A.y=x2-2x+1B.y=(x-1)2C.y=x2+2x+1D.y=(x+1)2

7.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是：（）

A.y=x2B.y=x3C.y=-x2D.y=-x3

8.若a，b，c成等比數(shù)列，則下列選項(xiàng)中正確的是：（）

A.a×b=c2B.a÷b=c2C.a÷b=cD.a×b=c

9.下列函數(shù)中，值域?yàn)閇0,+∞)的是：（）

A.y=x2B.y=√xC.y=x2-1D.y=√(x2-1)

10.若a，b，c成等差數(shù)列，則下列選項(xiàng)中正確的是：（）

A.a+b+c=3aB.a+b+c=3bC.a+b+c=3cD.a+b+c=3(a+b)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，既是整數(shù)又是無理數(shù)的是：（）

A.√2B.√4C.√-1D.√8

2.下列函數(shù)中，具有奇偶性的函數(shù)有：（）

A.y=x3B.y=x2C.y=|x|D.y=√x

3.若a，b，c是三角形的三邊，則下列命題中正確的是：（）

A.a2+b2>c2B.a2+b2=c2C.a2+c2=b2D.a2+c2>b2

4.下列函數(shù)中，屬于指數(shù)函數(shù)的有：（）

A.y=2xB.y=3^xC.y=√xD.y=log?x

5.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：（）

A.√4B.√-4C.πD.1/0

三、填空題5道（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差d為__________。

2.函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________。

3.若a，b，c是三角形的三邊，且a=5，b=7，則該三角形的面積S為__________。

4.函數(shù)y=√x2+1的值域?yàn)開_________。

5.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，6，12，則該數(shù)列的公比q為__________。

四、解答題3道（每題20分，共60分）

1.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.求函數(shù)y=x3-3x2+4x-6的導(dǎo)數(shù)。

3.已知函數(shù)y=log?x，求該函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的單調(diào)性。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差d為____2____。

2.函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為____(3/2,0)____。

3.若a，b，c是三角形的三邊，且a=5，b=7，則該三角形的面積S為____(10√6)/4____。

4.函數(shù)y=√x2+1的值域?yàn)開___[1,+∞)____。

5.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，6，12，則該數(shù)列的公比q為____2____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：5(2x-3)-3(4x+2)。

2.解下列方程：2x2-5x+3=0。

3.計(jì)算函數(shù)f(x)=3x2-2x+1在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)an。

5.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為x，y，z，且體積V=8x2y。若長方體的表面積S=4xy+2xz+2yz，求x，y，z的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類，有理數(shù)和無理數(shù)的定義。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，不等式的加減運(yùn)算。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的求和公式。

4.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，實(shí)數(shù)的開方運(yùn)算。

5.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：三角形的性質(zhì)，三角形的邊長關(guān)系。

6.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最小值。

7.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的增減性。

8.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的乘積公式。

9.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，實(shí)數(shù)的開方運(yùn)算。

10.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的求和公式。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：ACD

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類，無理數(shù)的定義。

2.答案：AC

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的定義域。

3.答案：AD

知識(shí)點(diǎn)：三角形的性質(zhì)，三角形的邊長關(guān)系。

4.答案：AB

知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義，實(shí)數(shù)的指數(shù)運(yùn)算。

5.答案：AC

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類，無理數(shù)的定義。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：2

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的公差。

2.答案：(3/2,0)

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像，函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

3.答案：(10√6)/4

知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積公式，勾股定理。

4.答案：[1,+∞)

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，實(shí)數(shù)的開方運(yùn)算。

5.答案：2

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的公比。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：-10x+19

知識(shí)點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算，分配律。

2.答案：x=1或x=3/2

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求解，求根公式。

3.答案：f'(x)=6x-2

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

4.答案：a5=243

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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