吳忠市利通區區域義務教育階段學校2024年學生學業水平分級監測試卷七年級數學一、選擇題(每小題3分共30分)1.下列調查中，適宜采用全面調查的是()A.對吳忠市中學生每天作業所用時間的調查B.對端午節期間市場上粽子質量進行調查C.對某校七年級二班學生視力情況調查D.對某品牌空調使用壽命的調查2.下列各式中正確的是()A.25=±5B.3.若a-b>0，則下列式子一定成立的是()A.4.已知x+y=1xA.2B.1C.-1D.-25.已知點P(a.b)在第二象限且點P到x軸的距離為4、到y軸的距離為3，則點P的坐標為()A.(-3、4)B.(-3,-4)C.(4,3)D.(-4,3)6.如圖,一把直尺沿直線斷開并發生平移.點E.D,B、F在同一條直線上,若∠DBC=60°,則∠ADE的度數為()A.60°B.110°C.120°D.150°7.不等式組x-1>8.如圖，下列條件中能判斷AD//BC的是()A.∠A=∠CDEB.∠C=∠CDEC.∠ABD=∠BDCD9.為估計賀蘭山區黃羊的只數、先捕捉40只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉120只黃羊，發現其中有3只帶標志.由這些信息，我們可以估計該地區有黃羊大約有()A.360只B.800只C.1200只D.1600只

10.用如圖1中的長方形和正方形紙板作側面和底面。做成如圖2的豎式和橫式間種無蓋長盒，現在倉庫里有500張正方形紙板和800張長方形抵板。阿兩種嵌盒各致多少個。價外將庫存的紙板用完?設做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個，恰好將架存的抵板用完。則可列方程組是()A.x+2y=5004x二、填空題(每空3分,共30分)11.已知3≈1.12.命題“對頂角相等”改寫成“如果??，那么??”形式為13.已知a-22+|b+3|=14.已知二元一次方程組2023x+2024y=15.如圖,把長方形ABCD沿EF對折、若∠1=50°則∠AEF的度數為°16.吳都大酒店在裝修時，準備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價35元。樓梯寬2米、則購買這種地毯至少需元。17.已知2x-1的算術平方根是5,則5x-1的立方根是.18.某環保知識競賽一共有20道題、規定：答對一道題得5分、答錯或不答每道題扣1分.得分超過85分可以獲一等獎.小明同學參加了這次競賽，并且獲得了一等獎，則小明同學在本次競賽中，最少答對了道題.19.若關于x的一元一次不等式組x-m>02x-20.4月23日是世界讀書日，某校為了解該校210名七年級學生每周閱讀課外書籍的時間、隨機抽取了該校30名七年級學生，調查了他們每周閱讀課外書籍的時間，并制作成如圖所示的頻數分布直方圖，那么估計該校七年級學生每周閱讀課外書籍的時間不少于5小時的學生約有名.三、解答題(本大題有6個小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.解下列方程組及不等式組

(1)(3分)解方程組:x(2)(3分)解不等式組:2x-122.(6分)如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點O的網格圖，網格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的各頂點都在網格的格點上，已知點A(1)在圖中畫出被抹去x軸、y軸及原點O；(2)將三角形ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到三角形.A?B?C?,其中點A，B，C的對應點分別為點A?(3)點P在y軸上，直接寫出所有使得以點A?,B?,P為頂點的三角形面積為23.(6分)為落實“雙減”政策，教育局隨機調查了某校七年級部分學生每天課外完成作業所用的時間，并按完成作業所用時間x(分鐘)的范圍分為四個等級：A.(20<x≤(1)本次調查的七年級學生共有多少人?(2)補全頻數分布直方圖；(3)在扇形統計圖中，m(4)根據有關規定，經過科學分析認為，初中生每天課外完成作業所用的時間超過60分鐘，且不超過90分鐘最合適.已知調查的學生中，D(80<x≤100)這組的學生完成作業的時間(分鐘)分別為82,89,95,85,90,84、

24.(6分)如圖,點F在線段AB上,點E,G在線段CD上,.AB(1)若BC平分∠ABD,∠D(2)若∠1=∠2,求證:.AE‖25.(8分)“一盔一帶”安全守護行動是公安部在全國開展的一項安全守護行動，也是吳忠市營造文明城市，做文明市民的重要標準，“一盔”是指安全頭盔，電動自行車駕駛人和乘坐人員應當戴安全頭盔。愛瑪電動車銷售公司欲購進一批頭盔，已知購進8個甲型頭盔和6個乙型頭盔需要630元，購進6個甲型頭盔和8個乙型頭盔需要700元.(1)購進1個甲型頭盔和1個乙型頭盔分別需要多少元?(2)若該公司準備購進200個這兩種型號的頭盔，總費用不超過10200元，則最多可購進乙型頭盔多少個?(3)在(2)的條件下，若該公司分別以58元/個、98元/個的價格銷售完甲，乙兩種型號的頭盔200個，能否實現利潤不少于6190元的目標?若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.26.(8分)學習探究：平行線的“等角轉化”功能【閱讀理解】如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB、AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數(1)閱讀并補充下面推理過程：解：過點A作DE‖又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°【解題反思】從上面推理過程中，我們發現平行