耿莊橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列選項(xiàng)中，不是實(shí)數(shù)的是（）

A.√4

B.-3

C.1/2

D.π

2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.長方形

D.非等腰三角形

3.已知：a>b，那么下列不等式中不正確的是（）

A.a+2>b+2

B.2a>2b

C.a-2<b-2

D.a/2>b/2

4.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=3x^2-2

C.y=4x-1

D.y=5x+6

5.在下列選項(xiàng)中，不是方程的是（）

A.2x+3=7

B.3x-5=0

C.4x+2y=6

D.5x^2-3x+1=0

6.已知：x^2+2x+1=0，那么x的值是（）

A.1

B.-1

C.0

D.2

7.下列圖形中，不是圓的是（）

A.圓

B.等腰三角形

C.矩形

D.圓環(huán)

8.下列選項(xiàng)中，不是一元二次方程的是（）

A.x^2-3x+2=0

B.2x^2+5x-3=0

C.3x^2-2x+1=0

D.4x^2+3x-5=0

9.已知：∠A=60°，∠B=30°，那么∠C的度數(shù)是（）

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

10.在下列選項(xiàng)中，不是等腰三角形的是（）

A.等腰直角三角形

B.等腰鈍角三角形

C.等腰銳角三角形

D.等腰三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？（）

A.數(shù)

B.代數(shù)式

C.函數(shù)

D.圖形

E.概率

2.下列哪些是解決一元一次方程的基本步驟？（）

A.將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式

B.求解方程

C.驗(yàn)證解

D.分析解的意義

E.畫解的圖像

3.下列哪些是平面幾何中的基本定理？（）

A.同位角定理

B.對頂角定理

C.三角形內(nèi)角和定理

D.平行線分線段成比例定理

E.等腰三角形的性質(zhì)定理

4.下列哪些是初中數(shù)學(xué)中常見的函數(shù)類型？（）

A.線性函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.反比例函數(shù)

D.指數(shù)函數(shù)

E.對數(shù)函數(shù)

5.下列哪些是解決代數(shù)式化簡的基本方法？（）

A.合并同類項(xiàng)

B.提取公因式

C.分配律

D.交換律

E.求平方根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的周長為______cm。

2.若函數(shù)y=3x-4的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______，則該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-3)，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______。

4.若一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為α和β，則α+β=______，αβ=______。

5.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為______°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列代數(shù)式的值：\(2a^2-3a+4\)當(dāng)\(a=3\)。

2.解下列一元一次方程：\(5x-3=2x+4\)。

3.解下列一元二次方程：\(x^2-6x+9=0\)。

4.已知函數(shù)\(y=3x^2-4x+1\)，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

5.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.B（-3不是無理數(shù)，是整數(shù)）

2.D（非等腰三角形不是軸對稱圖形）

3.C（a-2<b-2，兩邊同時(shí)減去2，不等號方向不變）

4.B（3x^2-2不是一次函數(shù)，因?yàn)樽罡叽雾?xiàng)的指數(shù)是2）

5.D（5x^2-3x+1=0是二次方程，因?yàn)樽罡叽雾?xiàng)的指數(shù)是2）

6.B（x^2+2x+1=(x+1)^2=0，解得x=-1）

7.C（矩形不是圓，因?yàn)樗兴膫€(gè)直角）

8.E（4x^2+3x-5=0是二次方程，因?yàn)樽罡叽雾?xiàng)的指數(shù)是2）

9.B（∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°）

10.D（等腰三角形可以是等腰直角三角形、等腰鈍角三角形或等腰銳角三角形）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.ABCDE（這些都是數(shù)學(xué)中的基本概念）

2.ABCD（這些都是解決一元一次方程的基本步驟）

3.ABCDE（這些都是平面幾何中的基本定理）

4.ABCD（這些都是初中數(shù)學(xué)中常見的函數(shù)類型）

5.ABCD（這些都是解決代數(shù)式化簡的基本方法）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.28cm（周長=底邊+2×腰長=8+2×10=28）

2.(0,-4)，(4/3,0)（y軸交點(diǎn)為(0,-4)，x軸交點(diǎn)為(4/3,0)）

3.(2,3)（點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，y坐標(biāo)取反）

4.5，6（根與系數(shù)的關(guān)系：α+β=-b/a，αβ=c/a）

5.75°（∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.\(2(3)^2-3(3)+4=18-9+4=13\)

2.\(5x-3=2x+4\)→\(3x=7\)→\(x=\frac{7}{3}\)

3.\((x-3)^2=0\)→\(x=3\)（兩個(gè)相同的根）

4.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(\(-\frac{b}{2a}\),\(c-\frac{b^2}{4a}\))，代入a=3,b=-4,c=1得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(\(\frac{2}{3}\),\(1-\frac{16}{12}\))，即(\(\frac{2}{3}\),\(\frac{1}{12}\))

5.中點(diǎn)坐標(biāo)為(\(\frac{x_1+x_2}{2}\),\(\frac{y_1+y_2}{2}\))，代入A(1,2)和B(4,6)得中點(diǎn)坐標(biāo)為(\(\frac{1+4}{2}\),\(\frac{2+6}{2}\))，即(2.5,4)

知識點(diǎn)總結(jié)：

-基本概念：數(shù)、代數(shù)式、函數(shù)、圖形、概率

-一元一次方程和一元二次方程的解法

-函數(shù)的圖像和性質(zhì)

-平面幾何的基本定理和性質(zhì)

-代數(shù)式的化簡和求值

-直角坐標(biāo)系中的