高一試考武威數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√9

B.√-9

C.π

D.0.1010010001...

2.已知a=3，b=-2，則a2+b2的值為：

A.7

B.5

C.9

D.11

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，-2）

4.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，則這個(gè)等差數(shù)列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x2+1

D.y=x3+x

6.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為：

A.2

B.4

C.6

D.8

7.下列各式中，完全平方式是：

A.x2+2x+1

B.x2-2x+1

C.x2+2x-1

D.x2-2x-1

8.已知正方形的邊長(zhǎng)為4，則對(duì)角線的長(zhǎng)度為：

A.4

B.6

C.8

D.10

9.若一個(gè)圓的半徑為r，則其周長(zhǎng)與直徑的比是：

A.π:2

B.2:π

C.π:4

D.4:π

10.下列各式中，不是一元二次方程的是：

A.x2-2x+1=0

B.x2+2x-3=0

C.x2-3x+2=0

D.x3+2x2-3x-4=0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.√4

B.-√4

C.π

D.0.1010010001...

E.i（虛數(shù)單位）

2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則下列哪些結(jié)論是正確的？

A.f(x)在區(qū)間[a,b]上一定有最大值和最小值

B.f(x)在區(qū)間[a,b]上一定可導(dǎo)

C.f(x)在區(qū)間[a,b]上一定有零點(diǎn)

D.f(x)在區(qū)間[a,b]上的導(dǎo)數(shù)恒不為零

E.f(x)在區(qū)間[a,b]上的導(dǎo)數(shù)恒不為負(fù)

3.下列各圖形中，屬于平行四邊形的是：

A.兩個(gè)對(duì)邊平行的四邊形

B.兩個(gè)對(duì)角線互相平分的四邊形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形

D.對(duì)邊相等且對(duì)角線相等的四邊形

E.對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形

4.下列函數(shù)中，哪些是周期函數(shù)？

A.y=sin(x)

B.y=cos(2x)

C.y=tan(x)

D.y=x2

E.y=e^x

5.下列各式中，哪些是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？

A.an=2n-1

B.an=n2

C.an=3n+2

D.an=4n-3

E.an=(n+1)2-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，5），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

3.函數(shù)y=2x+3的圖像是一條______，其斜率為_(kāi)_____，y軸截距為_(kāi)_____。

4.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)_____。

5.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則它的模|z|=______，它的共軛復(fù)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=x2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)，f(2)=______。

2.解下列方程：

2x2-5x+2=0。

3.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=6，b=8，c=10，求三角形ABC的面積。

4.計(jì)算下列積分：

∫(x2+3x+2)dx。

5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√9=3是有理數(shù)。

2.C。a2=32=9，b2=(-2)2=4，所以a2+b2=9+4=13。

3.A。點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-y），所以是（-2，-3）。

4.B。等差數(shù)列的公差d=a2-a1=5-2=3。

5.B。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有y=x3滿足這個(gè)條件。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D。實(shí)數(shù)集包含所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

2.A,C。連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上必有最大值和最小值，且有零點(diǎn)。

3.A,B,E。平行四邊形定義是兩組對(duì)邊分別平行。

4.A,B。周期函數(shù)是存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

5.A,C,D。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式形式為an=a1+(n-1)d。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（-3，-5）。關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)變號(hào)。

2.19。使用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d。

3.直線，斜率為2，y軸截距為3。

4.70°。等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-40°-70°=70°。

5.√(32+42)=5，3-4i。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=22-4*2+3=4-8+3=-1。

2.使用求根公式，得到x=1或x=1/2。

3.使用海倫公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/2，得到S=24√3。

4.∫(x2+3x+2)dx=(1/3)x3+(3/2)x2+2x+C。

5.求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-6x+4，令f'(x)=0，得到x=2或x=2/3。檢查區(qū)間[1,3]內(nèi)，f(2)=3，f(2/3)=1/27，所以最大值是3，最小值是1/27。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的基本概念及運(yùn)算。

-函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像。

-直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和圖形。

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和性質(zhì)。

-平行四邊形、三角形和圓的基本性質(zhì)。

-解一元一次方程和一元二次方程。

-求函數(shù)的極值。

-三角形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。

-立方根和平方根的計(jì)算。

-復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對(duì)基本概念和性質(zhì)的記憶和理解。

示例：?jiǎn)枴跋铝心膫€(gè)是偶數(shù)？”答案應(yīng)為4，因?yàn)榕紨?shù)是2的倍數(shù)。

-多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)多個(gè)概念或性質(zhì)的綜合理解和判斷。

示例：?jiǎn)枴跋铝心男┦瞧叫兴倪呅蔚男?/p>