二o一五年孝感中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-1.2

B.-1.1

C.-1.0

D.-0.9

2.若a=2，b=-3，則a^2+b^2的值為（）

A.13

B.11

C.9

D.7

3.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.y=√x

B.y=x^2-1

C.y=1/x

D.y=2x+1

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，則∠B=（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.若一個(gè)數(shù)加上它的倒數(shù)等于5，則這個(gè)數(shù)是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.長方形

D.梯形

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-2），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（3，2）

B.（-3，2）

C.（3，-2）

D.（-3，-2）

8.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，則a/c>b/c

D.若a>b，則a-b>0

10.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.√-1

D.-√3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于整式的是（）

A.x^3+2x^2-3x+4

B.√(x-1)

C.5x^2+3xy-2y^2

D.x/(x-1)

2.在下列各函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^3

D.y=x^4

3.下列各圖形中，屬于相似圖形的是（）

A.兩個(gè)等腰三角形

B.兩個(gè)正方形

C.兩個(gè)等邊三角形

D.兩個(gè)長方形

4.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√2

B.√-1

C.π

D.1.414

5.在下列各方程中，解為全體實(shí)數(shù)的是（）

A.x^2-1=0

B.x^2+1=0

C.x^2-2x+1=0

D.x^2+2x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為1/2，則該數(shù)列的第4項(xiàng)為______。

4.函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.若a,b,c是等差數(shù)列的三項(xiàng)，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=54，則公差d為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

(1)若sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

(2)若cosα=-4/5，且α在第三象限，求sinα和secα的值。

2.解下列方程組：

(1)x+2y=8

2x-y=1

(2)3x-5y=7

2x+y=1

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

4.一個(gè)等邊三角形的邊長為a，求該三角形的周長和面積。

5.計(jì)算下列極限：

(1)lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

(2)lim(x→∞)(3x^2+2x-1)/(2x^2-5x+3)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.D

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.AC

2.AB

3.BC

4.AC

5.ABC

三、填空題答案：

1.29

2.(2,3)

3.3/16

4.(2,0)

5.2

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.(1)sinθ=3/5，cosθ=-4/5（因?yàn)棣仍诘诙笙蓿琧osθ為負(fù)），tanθ=-3/4。

(2)cosα=-4/5，sinα=-3/5（因?yàn)棣猎诘谌笙蓿瑂inα為負(fù)），secα=-5/4。

2.(1)通過代入法或消元法解得x=3，y=2。

(2)通過代入法或消元法解得x=3，y=-1。

3.f(x)=x^2-4x+4可以因式分解為(f(x)=(x-2)^2)，所以圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。

4.周長=3a，面積=(√3/4)a^2。

5.(1)lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)(x-2)(x+2)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

(2)lim(x→∞)(3x^2+2x-1)/(2x^2-5x+3)=lim(x→∞)(3+2/x-1/x^2)/(2-5/x+3/x^2)=3/2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角函數(shù)：包括正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

2.方程組：包括線性方程組和解法，如代入法、消元法等。

3.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像和特殊函數(shù)（如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等）。

4.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式和求和公式。

5.極限：包括極限的定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則和求極限的方法。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如三角函數(shù)、方程、函數(shù)和數(shù)列等