山東省萊西市2024-2025學年數學七上期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．整理一批圖書，由一個人做要完成．現計劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？設安排人先做，則可列一元一次方程為（）A． B． C． D．2．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項式 B．它的項數為C．它的最高次項是 D．它的最高次項系數是3．某志愿者服務隊進行義務勞動，去甲處勞動的有50人，去乙處勞動的有34人，從乙處調一部分人到甲處，使甲處人數是乙處人數的3倍，若設從乙處調x人到甲處，則所列方程是（）A． B． C． D．4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國5．下列說法錯誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點⑤連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．有理數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則（）A．a>b B．a=b C．a<b D．無法確定7．自實施精準扶貧基本方略以來，松桃縣認真貫徹落實上級的精準部署，通過5年的砥礪奮進，已有近123000貧困人口實現脫貧，將123000用科學計數法表示為（）A． B． C． D．8．將“數學、核心、素養”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養9．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數是（）A．140° B．130° C．90° D．40°10．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.11．年六安市農業示范區建設成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學記數法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元12．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和32二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結果為______（用含的式子表示）14．從一個內徑為12cm的圓柱形茶壺向一個內徑為6cm、內高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．15．閱讀理解：是有理數，我們把符號稱為階行列式，并且規定：，則滿足等式的的值是____________．16．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．17．某車間有21名工人，每人每天可以生產螺栓12個或螺母18個，設名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，要求每天生產的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？19．（5分）數軸是學習初中數學的--個重要工具利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上點、點表示的數為，則兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點表示的數為如圖，已知數軸上有兩點，分別表示的數為，點以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數為？（2）點運動秒后所在位置的點表示的數為；點運動秒后所在位置的點表示的數為．(用含的式子表示)（3）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相距個單位長度?（4）若按上述方式運動，兩點經過多少秒，線段的中點與原點重合?20．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．21．（10分）如圖，是線段的中點，點，把線段三等分．已知線段的長為1.5，求線段的長．22．（10分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數在數軸上的位置如圖所示，化簡．23．（12分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設安排人先做，根據題意可得：故選：A本題考查了一元一次方程的應用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關系是解題的關鍵．2、C【分析】根據多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵是四次多項式，∴A錯誤，∵的項數為3，∴B錯誤，∵的最高次項是，∴C正確，∵的最高次項系數是-2，∴D錯誤．故選C．本題主要考查多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，掌握多項式的次數和項數的概念，是解題的關鍵．3、B【分析】根據題目所設未知數，得此時乙處有人，甲處有人，再根據此時甲處人數是乙處人數的3倍列式．【詳解】解：設從乙處調x人到甲處，此時乙處有人，甲處有人，∵甲處人數是乙處人數的3倍，∴列式：．故選：B．本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是找到題目中的等量關系進行列式．4、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點：正方體相對兩個面上的文字．5、C【解析】依據度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；⑤連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤．故選C．本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關鍵．6、C【分析】根據數軸的定義即可得．【詳解】因為在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．本題考查了利用數軸比較有理數的大小，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．7、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：故選：C．本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．8、B【分析】根據正方體展開與折疊的性質判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數”相對的字是“心”．故選B．本題考查正方體的展開與折疊,關鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．9、A【分析】先根據題意求出這個角的度數，再根據補角的定義求解即可．【詳解】解：一個角的余角是，則這個角為，這個角的補角的度數是．故選：A．本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．10、C【分析】根據去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.本題考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號的運算法則.11、D【分析】根據科學記數法的表示形式(n為整數)即可求解.【詳解】由科學記數法的表示形式(n為整數)可知，故152億元=元.故選：D.本題主要考查了科學記數法的表示，解題的關鍵是要熟練掌握用科學記數法表示較大數.12、C【分析】分別計算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知乘方的定義及運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，∴第n次可得(4n+1)個正方形，(2)根據題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；本題主要考查了規律型：圖形的變化類，找到規律是解題的關鍵.14、3【分析】在倒水的過程中，水的體積是不變的．根據水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設茶壺中的水下降了xcm根據水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．本題考查了方程的應用，解題的關鍵是找到“水的體積是不變的”這個等量關系．15、-1【分析】根據新定義運算得到關于x的方程進行求解．【詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到方程．16、134°【解析】試題分析：根據題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點：角度的計算.17、【分析】此題中的等量關系有：①生產螺栓人數+生產螺母人數=21人；②每天生產的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數量配套，則螺栓數量的2倍=螺母數量．【詳解】解：設名工人生產螺栓，根據生產螺栓人數+生產螺母人數=21人，生產螺母人數為（21-y）人，

根據螺栓數量的2倍=螺母數量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案為：2×12y=18(21-y)．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，難點在于理解第二個等量關系：若要保證配套，則生產的螺母的數量是生產的螺栓數量的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數量的2倍=螺母數量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個圖形．【分析】（1）根據第1、2、3個圖形的火柴數，總結出規律，即可得出第10個圖形的火柴數；（2）根據火柴數的變化，即可得出規律：；（3）將25代入規律代數式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個圖形需要的火柴是：8=6×1+2第2個圖形需要的火柴是：14=6×2+2第3個圖形需要的火柴是：20=6×3+2依次類推，第個圖形需要的火柴是：6×10+2=根.（2）按這樣擺下去，第個圖形需要的火柴是：；（3）當時，用根火柴不能擺出第個圖形.此題主要考查圖形類數字變化規律的探索，解題關鍵是根據圖形得出規律.19、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個單位長度；（4）經過2秒A、B兩點的中點M會與原點重合【分析】（1）根據數軸的特點及中點的定義即可求解；（2）根據點以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動即可寫出.（3）根據題意分情況討論即可求解；（4）根據題意用含t的式子表示中點M，即可求解.【詳解】（1）運動開始前,兩點的距離為;線段的中點所表示數為故答案為：18；；（2）∵點以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動∴點運動秒后所在位置的點表示的數為，點運動秒后所在位置的點表示的數為，故答案為：-10+3t；8-2t設它們按上述方式運動,兩點經過秒會相距個單位長度.根據題意得或解得或.答:兩點經過秒或秒會相距個單位長度.由題意得中點M為，∴令解得.答:經過秒兩點的中點會與原點重合.此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據數軸的特點找到等量關系列方程求解.20、（1）；（2）；-1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）原式==-1．此題考查了整式的加減-化簡求值和有理數的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關鍵．21、線段的長為【分析】根據線段中點和三等分點的定義可用AB分別表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.【詳解】解：∵點是線段的中點，∴，∵點，把線段三等分，，，，即，，答：線段的長為.本題考查了線段的和差計算，主要利用了線段中點和三等分點的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖，理清圖中各線段的關系是解題的關鍵．22、（1）3；（2）