江蘇省期無錫市天一實驗學校2025屆七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．32．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm3．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家．在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=65．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a?2b B．?2b C． D．6．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°7．關于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．58．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，29．如果有4個不同的正整數a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．807610．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數法表示應為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．64°27′的余角是_______．12．如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角有_____個．13．一個商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_________元14．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規律拼成下列圖案，則第個圖案中__________張白色紙片.15．已知單項式與的和是單項式，則_______________．16．某蛋糕店推出一款春節特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標價的八折出售，結果每個蛋糕仍可獲利36元．若設這種蛋糕每個的標價為x元，根據題意可得x滿足的方程為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中，其中．18．（8分）小紅的媽媽暑假準備帶領小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優惠；”乙旅行社的優惠辦法是“包括帶隊的大人在內，一律按全票的六折優惠．”如果兩家旅行社的服務態度相同，全票價是180元．（1）當小孩人數為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數x討論哪家旅行社更優惠．19．（8分）分解因式：20．（8分）先化簡，再求值：已知，求代數式的值．21．（8分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發現那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？22．（10分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長線段AB到C，使BC＝a（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，BC＝3，點O是線段AC的中點，求線段OB的長．23．（10分）某車間有84名工人，每人每天可以生產16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產的大齒輪和小齒輪剛好配套，應安排生產大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？24．（12分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D，不開車．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了______名市民；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整，并求圖2中，A類所對應扇形圓心角α的度數；（3）若該市共有200萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．2、B【分析】根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．3、B【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合．4、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數，黑色表示負數，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數，所以圖2表示的過程應是在計算4＋（?2）=2，故選：B．此題考查了有理數的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算．5、D【分析】根據長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.此題主要考察列代數式.6、D【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．7、D【分析】根據一元一次方程的定義可知，進而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數的系數等于1是解題的關鍵．8、D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）即可求解，注意：相同字母的指數相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．9、D【解析】根據a、b、c、d是四個不同的正整數可知四個括號內的值分別是：±1，±3，據此可得出結論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數，∴四個括號內的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．本題考查的是有理數的混合運算，根據題意得出四個括號中的數是解答此題的關鍵．10、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、25°33′【分析】根據互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】根據定義64°27′的余角度數是90°-64°27′=25°33′．故答案為25°33′．本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．屬于基礎題，較簡單12、1【分析】先找到∠BFE的鄰補角∠EFC，再根據平行線的性質求出與∠EFC相等的角即可．【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的鄰補角是∠EFC，∴與∠BFE互補的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案為1．本題主要考查的是平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補且同位角相等．13、﹣1【分析】根據正負數的意義解答即可．【詳解】解：根據題意，一天虧損1元記作﹣1元，故答案為：﹣1．本題考查正負數的意義，理解正負數是表示相反意義的量是解答的關鍵．14、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎上，以此多3個；根據其中的桂林村得出第n個圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】∵第1個圖案中有白色紙片張第2個圖案中有白色紙片張第3個圖案中有白色紙片張∴第n個圖案中有白色紙片的張數成等差數列，差為3根據等差數列的公式可得第n個圖案中有白色紙片張故答案為：．本題考查了等差數列的性質以及應用，掌握等差數列的公式是解題的關鍵．15、1【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】由題意，得與是同類項，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．16、80%x－100＝1【分析】設這種蛋糕每個的標價為元，則根據按標價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設這種蛋糕每個的標價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，難度一般．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，，原式．本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．18、（1）當小孩人數為1時，兩家旅行社收費一樣多；（2）當0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優惠；當x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當x＞1時，選擇甲旅行社更優惠．【分析】（1）設當小孩人數為m時，兩家旅行社收費一樣多，根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法，用含x的代數式分別表示出選擇兩旅行社所需費用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【詳解】解：（1）設當小孩人數為m時，兩家旅行社收費一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當小孩人數為1時，兩家旅行社收費一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費用為180+0.5×180x＝（90x+180）元，選擇乙旅行社所需費用為0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．當90x+180＞108x+108時，解得：x＜1；當90x+180＝108x+108時，解得：x＝1；當90x+180＜108x+108時，解得：x＞1．答：當0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優惠；當x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當x＞1時，選擇甲旅行社更優惠．本題主要考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.19、【分析】先利用完全平方公式將轉換成，再利用平方差公式進行因式分解，最后利用完全平方公式將轉換成即可．【詳解】．本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關鍵．20、，．【分析】根據整式的加減運算法則進行化簡，再根據非負性求出a,b即可代入求解．【詳解】，∵，∴，，即：，，∴原式．此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算及非負性的應用．21、（1）按峰谷電價付電費合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數，然后判斷即可．

（2）設那月的峰時電量為x度，根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【詳解】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元，

按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價付電費合算，能省106-82=24元；

（2）設那月的峰時電量為x度，

根據題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時電量為1度．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．22、（1）見解析；（2）OB長為1．【分析】（1）依次按步驟尺規作圖即可；（2）求出AC＝8，則BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．【詳解】解：（1）如圖：延長線段AB，在AB的延長線上截取BC＝