四川省綿陽市三臺縣2024年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±122．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它的項數為2 B．它的最高次項是C．它是三次多項式 D．它的最高次項系數是23．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．4．如圖，A是直線l外一點，點B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm5．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據規劃“一帶一路”地區覆蓋總人口為人，的原數是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000006．如圖，數軸上點P表示的數可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．07．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.8．下列現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．利用圓規可以比較兩條線段的長短關系D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上9．為慶祝“六·一”兒童節，綦江區某中學初一年級學生舉行火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：……按照上面的規律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數為（）A． B． C． D．10．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB＝BC，則點B是AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．2019年豬肉漲價幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設媽媽一共給了張明元錢，則根據題意列方程是（）A． B．C． D．12．單項式的次數是（）A． B．5 C．3 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．數軸上到原點距離為的點表示的實數是__________．14．一個多邊形從一個頂點出發，最多可以作2條對角線，則這個多邊形的邊數是_____．15．如果關于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．16．如果，則的余角的度數為___________________．17．若，則______________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉，當平分時，求的度數；（2）在（1）的條件下，繼續旋轉三角板，猜想與有怎樣的數量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉．當落在內部時，直接寫出與之間的數量關系．19．（5分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝120．（8分）將連續的奇數1、3、5、7、9……排成如圖所示的數陣：（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什么關系？（2）設中間數為a，用代數式表示十字框中五數之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規律嗎？（4）十字框中五個數之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由．21．（10分）先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.22．（10分）如圖，數軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數軸上表示的數是－10，點C在數軸上表示的數是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數軸上表示的數．23．（12分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發，向C站方向勻速行駛，經過13分鐘距A站165千米；經過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發，開出多久可以到達C站？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.本題考查了完全平方式，解題的關鍵是根據完全平方公式的結構特征判斷即可.2、B【分析】利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項數為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的最高次項是-2m2nv，原說法正確，故此選項符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、它的最高次項系數是-2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．此題主要考查了多項式相關概念，正確掌握多項式的次數與項數的確定方法是解題的關鍵．3、B【分析】根據對頂角的定義進行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．4、D【分析】根據點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離可知AD的長度是點A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點A到直線l的距離是5cm．

故選D．本題主要考查了點到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關鍵．5、D【分析】根據乘方的意義計算即可．【詳解】解：故選D．此題考查的是將科學記數法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關鍵．6、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項．【詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵．7、D【解析】解：A．應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．8、A【分析】根據兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據兩點之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據兩點確定一條直線解釋，錯誤；C、利用圓規可以比較兩條線段的長短關系是根據線段的大小比較解釋，錯誤；D、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是根據兩點確定一條直線解釋，錯誤；故選A．本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．9、A【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數的變化是圖②的火柴棒比圖①的多1根，圖③的火柴棒比圖②的多1根，而圖①的火柴棒的根數為2+1．【詳解】解：圖①中有8根，即2+1=8圖②中有14根，即2+圖③中有20根，即……∴第n個圖有：；故選：A.本題考查列代數式，本題的解答體現了由特殊到一般的數學方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數的變化規律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數．10、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質，故正確；④點有可能不在上，故錯誤．故選：B本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關鍵是要熟練掌握教材中的基礎知識點．11、B【分析】設媽媽一共給了張明元錢，根據買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可．【詳解】設媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．12、C【解析】根據次數的定義即可求解．【詳解】單項式的次數是1+2=3故選C．此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知次數的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】數軸上，表示數a與原點的距離叫做數a的絕對值，據此即可得答案．【詳解】設這個實數是x，∵這個實數到原點距離為，∴=，∴x=，故答案為：本題考查絕對值的定義，熟練掌握定義是解題關鍵．14、1【分析】根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1此題考查多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線是解題的關鍵．15、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．16、；【分析】根據互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．本題考查了余角的知識，屬于基礎題，注意掌握互余兩角之和為90°．17、1.【分析】將化簡變形為-3(ab-a)+10，將條件變形為ab-a=3，整體代入目標式即可求解.【詳解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案為：1.本題主要考察了整式的化簡求值，根據題目的的結構特點，靈活變形，運用整體思想代入求值，常常能化繁為簡，快速計算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析】（1）根據角平分線的性質求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根據同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF關系緊密，分別表示它們與∠ACF的關系即可求解．【詳解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因為CA在∠DCF內側，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或本題考查了角平分線的性質，角和角之間的關系，同角的余角相等的性質，要善于觀察頂點相同的角之間的關系．19、（1）；（2），1．【分析】（1）根據實數的混合運算順序和法則計算即可；（2）原式先去括號，再合并同類項化為最簡式，然后將x、y的值代入計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2））-2（）+（-1）==；當x=-3，y=1時，代入得：=1．本題考查了實數的混合運算和整式的化簡求值，掌握實數和整式運算順序、法則是解答本題的關鍵．20、（1）十字框中的五個數的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個數分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據所給數據進行計算可得答案；

（2）根據圖上的數之間的關系可得：中間一個為a，上面的數是a-10，下面的數是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，然后再計算這五個數的和即可；

（3）根據題意另外框住幾個可以發現規律；

（4）根據題意可得方程5a=2015，然后可以計算出a的值，進而得到其他四個數的關系．【詳解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；

（2）中間數為a，則上面的數是a-10，下面的數是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，

a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）根據題意可得：有這種規律；

（4）能，

5a=2015，

解得：a=403，

這五個數是393，401，403，405，1．此題主要考查了數字規律，以及一元一次方程的應用，關鍵是根據圖上的數之間的關系，得到所框住的5個數的關系．21、mn，-1.【分析】首先根據整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．【詳解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn當m＝1，n＝﹣1時，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．22、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解析】試題分析：根據圖示易求B點表示的數是﹣3，點D表示的數是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據此可以求得點A、D移動后所表示的數；（2）C、D的中點所表示的數是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側和右側兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣10，∴B點表示的數是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（