甘肅省九省聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項中，不屬于實數(shù)的是：

A.√2

B.-π

C.1/3

D.i

2.在下列數(shù)中，最小的有理數(shù)是：

A.1.2

B.-2

C.√4

D.0.5

3.下列各式中，完全平方公式適用的是：

A.(x-1)^2

B.(x+2)(x+3)

C.(x-2)(x-2)

D.(x-3)^2+4x

4.已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.銳角三角形

5.在下列各函數(shù)中，為奇函數(shù)的是：

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=|x|

D.y=-x^3

6.已知數(shù)列{an}的前三項分別為2，3，6，則該數(shù)列的通項公式是：

A.an=2^n

B.an=3^n

C.an=2^n+1

D.an=3^n-1

7.在下列復(fù)數(shù)中，虛部為0的是：

A.3+2i

B.2-3i

C.1+i

D.-1-2i

8.已知圓的半徑為r，則該圓的面積是：

A.πr^2

B.2πr

C.2πr^2

D.πr

9.下列不等式中，正確的是：

A.3x+2>2x+1

B.3x-2<2x+1

C.3x+2<2x-1

D.3x-2>2x+1

10.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時，y=4，當(dāng)x=-1時，y=-2，則該函數(shù)的解析式為：

A.y=3x-4

B.y=2x-1

C.y=-3x+4

D.y=-2x+1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于一元二次方程的是：

A.3x^2-2x+1=0

B.x^3-x+1=0

C.2x+3=0

D.x^2+4=0

2.下列函數(shù)中，具有反比例函數(shù)圖像特征的是：

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=x^3

D.y=x^(-1)

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點中，位于第二象限的是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,2)

D.(-3,-2)

4.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是：

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.5,7,9,11,...

D.0,2,4,6,...

5.下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，正確的是：

A.一次函數(shù)的圖像是一條直線。

B.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱。

C.函數(shù)的周期性是指函數(shù)圖像在某個區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。

D.指數(shù)函數(shù)的圖像隨著x的增加而逐漸逼近y軸。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差是__________。

2.函數(shù)y=2x+3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是__________。

3.在直角三角形ABC中，∠C是直角，如果AB=5，AC=4，則BC的長度是__________。

4.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則它的共軛復(fù)數(shù)是__________。

5.若等比數(shù)列的首項為a，公比為r，且第一項與第二項之和為6，則數(shù)列的第四項是__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(1)(2+√3)(2-√3)

(2)(3x^2-4x+2)÷(x-1)

(3)5√2-3√3+2√2-√3

(4)(x^2+4x+4)÷(x+2)

(5)(x^3-2x^2+4x-8)÷(x-2)

2.解下列一元二次方程：

(1)x^2-5x+6=0

(2)2x^2+5x-3=0

(3)x^2-4x-12=0

(4)x^2+6x+8=0

(5)x^2-3x-10=0

3.解下列不等式，并寫出解集：

(1)2x-3>5

(2)3x+2≤7

(3)4-2x<10

(4)5x-3≥-2

(5)2x+3<4

4.計算下列函數(shù)在指定點的值：

(1)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)

(2)g(x)=2x^3-3x^2+x-1，求g(-1)

(3)h(x)=3/x，求h(3)

(4)k(x)=√(x^2+1)，求k(1)

(5)p(x)=x^(-1)+2，求p(1/2)

5.解下列三角方程，并寫出解集：

(1)sin(2x)=1/2

(2)cos(3x)=-1/2

(3)tan(x)=√3

(4)cot(x)=1/√3

(5)sec(x)=2

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D（虛數(shù)單位i不屬于實數(shù)）

2.B（-2是最小的有理數(shù)）

3.A（(x-1)^2是完全平方公式）

4.B（3，4，5構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理）

5.D（-x^3是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱）

6.A（an=2^n滿足數(shù)列前三個數(shù)的規(guī)律）

7.B（2-3i的虛部為-3）

8.A（圓的面積公式為πr^2）

9.A（3x+2>2x+1，移項得x>-1）

10.A（通過代入x的值求解k和b）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AD（一元二次方程的最高次項為2，B和C不是一元二次方程）

2.BD（反比例函數(shù)圖像為雙曲線，A和C不是反比例函數(shù)）

3.AB（第二象限的點橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正）

4.AD（等差數(shù)列相鄰項之差為常數(shù)）

5.ABC（一次函數(shù)圖像為直線，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，指數(shù)函數(shù)圖像逼近y軸）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.3（等差數(shù)列公差為相鄰項之差）

2.(2,-3)（令y=0，解得x=2）

3.3（直角三角形滿足勾股定理）

4.3-4i（復(fù)數(shù)共軛虛部符號相反）

5.ar^3（等比數(shù)列第四項為a乘以公比的立方）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.

(1)2^2-(√3)^2=4-3=1

(2)(3x^2-4x+2)÷(x-1)=3x+2

(3)5√2-3√3+2√2-√3=7√2-4√3

(4)(x^2+4x+4)÷(x+2)=x+2

(5)(x^3-2x^2+4x-8)÷(x-2)=x^2+2x+4

2.

(1)x=2或x=3

(2)x=-3或x=1/2

(3)x=6或x=-2

(4)x=-2或x=-4

(5)x=5或x=-2

3.

(1)x>2

(2)x≤5/3

(3)x>6

(4)x≥1/5

(5)x<1/2

4.

(1)f(2)=2^2-3*2+2=0

(2)g(-1)=2*(-1)^3-3*(-1)^2+(-1)-1=-8

(3)h(3)=3/3=1

(4)k(1)=√(1^2+1)=√2

(5)p(1/2)=(1/2)^(-1)+2=2+2=4

5.

(1)x=π/6或x=5π/6

(2)x=2π/3或x=4π/3

(3)x=π/3或x=2π/3

(4)x=π/3或x=4π/3

(5)x=π/3或x=5π/3

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識，包括實數(shù)、數(shù)列、函數(shù)、三角函數(shù)、方程與不等式等內(nèi)容。題型涵蓋了選擇題、多項選擇題、填空題和計算題，考察了學(xué)生對基礎(chǔ)知識