德才兼?zhèn)渌南聰?shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.小明從1開始，每次遞增3，那么第10個(gè)數(shù)是多少？

A.30

B.33

C.36

D.39

2.一個(gè)長方形的長是8cm，寬是5cm，它的周長是多少？

A.23cm

B.26cm

C.27cm

D.28cm

3.一個(gè)圓形的半徑是4cm，它的面積是多少平方厘米？

A.50.24

B.51.24

C.52.24

D.53.24

4.小華買了一本書，原價(jià)是25元，打八折后，他需要支付多少錢？

A.20元

B.21元

C.22元

D.23元

5.一個(gè)班級(jí)有40人，其中有男生20人，女生有多少人？

A.20人

B.21人

C.22人

D.23人

6.一個(gè)梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是5cm，它的面積是多少平方厘米？

A.75

B.80

C.85

D.90

7.一個(gè)平行四邊形的底是8cm，高是5cm，它的面積是多少平方厘米？

A.40

B.45

C.50

D.55

8.一個(gè)正方形的邊長是6cm，它的面積是多少平方厘米？

A.36

B.37

C.38

D.39

9.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是3，分母是4，這個(gè)分?jǐn)?shù)的小數(shù)是多少？

A.0.75

B.0.80

C.0.85

D.0.90

10.一個(gè)長方形的長是12cm，寬是3cm，它的周長是多少厘米？

A.21

B.24

C.27

D.30

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是長方形的特點(diǎn)？

A.對(duì)邊平行

B.四個(gè)角都是直角

C.面積是長乘以寬

D.相鄰邊長度不同

E.對(duì)角線長度相等

2.下列哪些是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

A.分子分母交換位置，分?jǐn)?shù)的值不變

B.分?jǐn)?shù)乘以1等于它本身

C.分?jǐn)?shù)除以1等于它本身

D.分?jǐn)?shù)乘以同一個(gè)數(shù)，分子分母同時(shí)乘以這個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變

E.分?jǐn)?shù)除以同一個(gè)數(shù)（不為0），分子分母同時(shí)除以這個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變

3.以下哪些是幾何圖形的面積計(jì)算公式？

A.長方形面積=長×寬

B.正方形面積=邊長×邊長

C.圓的面積=π×半徑×半徑

D.梯形面積=(上底+下底)×高÷2

E.三角形面積=底×高÷2

4.以下哪些是解決實(shí)際問題中常見的數(shù)學(xué)方法？

A.圖形輔助法

B.分解法

C.合并法

D.代入法

E.排除法

5.以下哪些是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的基本規(guī)則？

A.交換律

B.結(jié)合律

C.分配律

D.消去律

E.反函數(shù)性質(zhì)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的十分位是7，百分位是5，千分位是2，這個(gè)數(shù)寫作______。

2.一個(gè)圓的直徑是10cm，那么它的半徑是______cm。

3.如果一個(gè)數(shù)的平方是64，那么這個(gè)數(shù)可以是______或______。

4.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm和2cm，它的表面積是______平方厘米。

5.在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，那么這個(gè)比例是______比例。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各題：

（1）一個(gè)數(shù)的2/5等于12，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)長方形的長是15cm，寬是長的一半，求這個(gè)長方形的周長。

（3）一個(gè)正方形的對(duì)角線長是10cm，求這個(gè)正方形的面積。

2.計(jì)算下列各題：

（1）一個(gè)數(shù)的1/3加上4等于8，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)梯形的上底是6cm，下底是12cm，高是5cm，求這個(gè)梯形的面積。

（3）一個(gè)圓的半徑是7cm，求這個(gè)圓的周長。

3.計(jì)算下列各題：

（1）一個(gè)數(shù)的1/4減去3等于5，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)長方形的長是20cm，寬是10cm，如果將這個(gè)長方形分成兩個(gè)相同大小的正方形，每個(gè)正方形的面積是多少？

（3）一個(gè)圓的直徑是14cm，求這個(gè)圓的面積。

4.計(jì)算下列各題：

（1）一個(gè)數(shù)的1/2加上2等于7，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)梯形的上底是8cm，下底是16cm，高是6cm，求這個(gè)梯形的面積。

（3）一個(gè)圓的半徑是5cm，求這個(gè)圓的周長。

5.計(jì)算下列各題：

（1）一個(gè)數(shù)的3/4等于18，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)長方形的長是25cm，寬是長的一半，求這個(gè)長方形的周長。

（3）一個(gè)正方形的邊長是12cm，求這個(gè)正方形的對(duì)角線長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（3+3×9=33）

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

2.B（2×(8+5)=26）

知識(shí)點(diǎn)：長方形的周長計(jì)算

3.A（π×4×4=50.24）

知識(shí)點(diǎn)：圓的面積計(jì)算

4.B（25×0.8=20）

知識(shí)點(diǎn)：打折計(jì)算

5.A（40-20=20）

知識(shí)點(diǎn)：簡單的減法運(yùn)算

6.A（(10+20)×5÷2=75）

知識(shí)點(diǎn)：梯形面積計(jì)算

7.A（8×5=40）

知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算

8.A（6×6=36）

知識(shí)點(diǎn)：正方形面積計(jì)算

9.A（3÷4=0.75）

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的小數(shù)表示

10.B（2×(12+3)=36）

知識(shí)點(diǎn)：長方形的周長計(jì)算

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCDE

知識(shí)點(diǎn)：長方形的定義和性質(zhì)

2.BDE

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

3.ABCDE

知識(shí)點(diǎn)：常見幾何圖形的面積公式

4.ABCD

知識(shí)點(diǎn)：解決數(shù)學(xué)問題的基本方法

5.ABCD

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)則

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.7.52

知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)的寫法

2.5

知識(shí)點(diǎn)：圓的半徑計(jì)算

3.8或-8

知識(shí)點(diǎn)：平方根的概念

4.88

知識(shí)點(diǎn)：長方體表面積計(jì)算

5.等比例

知識(shí)點(diǎn)：比例的性質(zhì)

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.

（1）數(shù)=12÷(2/5)=12×(5/2)=30

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的除法

（2）周長=2×(15+15/2)=2×(15+7.5)=2×22.5=45cm

知識(shí)點(diǎn)：長方形的周長計(jì)算

（3）面積=(10/2)2×π=25π≈78.54cm2

知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積計(jì)算

2.

（1）數(shù)=8-4×3=8-12=-4

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加法和減法

（2）面積=(6+12)×5÷2=18×5÷2=45cm2

知識(shí)點(diǎn)：梯形面積計(jì)算

（3）周長=π×7=7π≈21.98cm

知識(shí)點(diǎn)：圓的周長計(jì)算

3.

（1）數(shù)=5+3×4=5+12=17

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加法和乘法

（2）面積=20×10÷2=100cm2

知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積計(jì)算

（3）面積=π×(14/2)2=π×72=49π≈153.94cm2

知識(shí)點(diǎn)：圓的面積計(jì)算

4.

（1）數(shù)=7-2×2=7-4=3

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加法和減法

（2）面積=(8+16)×6÷2=24×6÷2=72cm2

知識(shí)點(diǎn)：梯形面積計(jì)算

（3）周長=π×5=5π≈15.7cm

知識(shí)點(diǎn)：圓的周長計(jì)算

5.

（1）數(shù)=18÷(3/4)=18×(4/3)=24

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的除法

（2）周長=2×(25+25/2)=2×(25+12.5)=2×37.5=75cm

知識(shí)點(diǎn)：長方形的周長計(jì)算

（3）對(duì)角線長度=12×√2≈16.97cm

知識(shí)點(diǎn)：正方形的對(duì)角線計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)與代數(shù)