2024-2025學年廣西北海市合浦縣七上數學期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．2．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°3．a，b，c是同一平面內的三條直線，下列說法錯誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b4．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-15．如圖，數軸表示的是5個城市的國際標準時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（）A．倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B．紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C．多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D．漢城的時間是2020年1月9日上午8時6．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數項是1 D．該多項式的二次項系數是7．下列四個數中，比0小的數是（）A． B．0 C．1 D．28．－的倒數是（）A．9 B．-9 C． D．-9．如圖，四點、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．10．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．011．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么12．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．36二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數為__________度．14．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．15．如圖，點、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．16．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號)；17．如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某班為了開展乒乓球比賽活動，準備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經商談，甲乙兩家商店給出了如下優惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．現該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請用含的代數式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費用；（2）當需要購買40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家商店購買較為合算；（3）當需要購買40盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．19．（5分）如圖，，，，，試判斷與的位置關系，并說明理由．20．（8分）計算:(1)(2)21．（10分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．22．（10分）某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數表達式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．23．（12分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【詳解】解：A選項，兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以A選項錯誤；B選項兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大，,絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以B選項錯誤C選項兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以，所以C選項錯誤D選項，因為，所以，故D選項正確故選D2、A【分析】根據題意先計算出∠COD的度數，然后進一步利用∠BOD?∠COD加以計算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、D【分析】根據平行線的判定、垂直的判定逐項判斷即可．【詳解】A、同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項正確C、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確D、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項錯誤故選：D．本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關鍵．4、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.主要考查了代數式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵．5、A【分析】根據數軸所顯示的差值進行計算即可．【詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項D說法錯誤．故選：A．本題考查了有理數的加減法．注意會根據數軸知道-4、-5表達的時間的意思．6、B【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數是1，錯誤；

故選：B．此題考查多項式，正確掌握多項式次數與系數的確定方法是解題關鍵．7、A【解析】根據實數比較大小的法則進行比較即可：∵0，1，2均為非負數，－1為負數，∴四個數中，比0小的數是－1．故選A．8、B【分析】倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．據此作答．【詳解】解：﹣的倒數是﹣1．

故選：B．此題主要考查了倒數的定義，注意一個數與它的倒數符號相同．9、A【分析】設BC=x，則AD=3x，根據AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【詳解】解：設BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和方程思想是解決此題的關鍵．10、D【分析】根據數軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關鍵是結合數軸判斷絕對值符號里面代數式的正負.11、D【分析】根據等式的基本性質逐一進行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項錯誤；B.如果，那么，故該選項錯誤；C.如果，那么，故該選項錯誤；D.如果，那么，故該選項正確；故選：D．本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵．12、A【分析】設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未知數，根據等量關系建立方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先設這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數+它的余角的度數=200，根據等量關系列出方程，再解即可．【詳解】解：設這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．本題考查余角和補角，關鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．14、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數式的絕對值和平方都是非負數；（2）兩個非負數的和為0，則這兩個數非負數都為0.15、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．找出圖中所有線段是解題的關鍵，注意不要遺漏，也不要增加．16、②③【分析】分別解三個方程，然后根據方程的解的定義進行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值叫方程的解．17、35°.【分析】根據折疊得出全等三角形，根據全等三角形的性質得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【詳解】∵由折疊的性質可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.本題考查了角的計算,折疊的性質,全等三角形的性質等知識點,關鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）到甲店購買所需費用：12+180(元)，到乙店購買所需費用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店購買5副乒乓球拍，并贈送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球，費用為618元．【分析】（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數式即可；

（2）把x=40代入求得的代數式求得數值，進一步比較得出答案即可；

（3）根據兩種方案的優惠方式，可得出先甲店購買5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店購買即可．【詳解】（1）到甲店購買所需費用：48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店購買所需費用：(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)（2）當=40時，12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元＜660元答：去乙商店購買較為合算（3）購買方法：到甲店購買5副乒乓球拍，并贈送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球．所需費用為：48×5+35×12×0.9=618元．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．19、CD⊥AB，理由見解析【分析】根據互余關系，列出等量關系，通過角度運算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．本題主要考查了互余關系，解題的關鍵是靈活運用題中給出的垂直條件，列出等量關系，找出互余關系．20、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，得出結果；（2）先算絕對值，然后利用乘法分配律化簡計算.【詳解】解：(1)(2)此題考查了整式的混合運算，熟練掌握公式是解本題的關鍵．21、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元．【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x＋4）元．根據買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數則說明算錯了；②設單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價為a元，根據條件建立方程求出其解就可以得出結論．【詳解】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價為：x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．(2)①設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯了．②設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數，∴173+a應被4整除，∴a為偶數，又因為a為小于10元的整數，∴a可能為2、4、6、3．當a＝2時，4z＝130，z＝45，符合題意；當a＝4時，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當a＝6時，4z＝134，z＝46，符合題意；當a＝3時，4z＝136，z＝