遼寧省撫順市名校2024年七上數學期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°2．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離3．已知，則（）A．6 B． C． D．6或4．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對5．現有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數為（）A．1 B．2 C．3 D．46．“壯麗70年，數字看中國”．1952年我國國內生產總值僅為679億元，2018年達到90萬億元，是世界第二大經濟體．90萬億元這個數據用科學記數法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元7．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣98．下列各組數中，數值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節目的收視率B．調查我校七年級某班學生喜歡上數學課的情況C．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調查我國目前“垃圾分類”推廣情況10．絕對值大于1.5而不大于5的所有負整數的和與所有正整數的和的差是（）A． B．28 C． D．14二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=______．12．用科學記數法表示34000000，記為__________________．13．如圖是一個正方體表面展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么__________．14．一條直線上順次有A、C、B三點，線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，則線段PQ的長為_____cm．15．已知，則_________．16．己知單項式與單項式是同類項，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數．18．（8分）一家服裝店在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，決定打折銷售．其中一條褲子的成本為80元，按標價五折出售將虧30元，(1)求這條褲子的標價是多少元？(2)另一件上衣按標價打九折出售，和這條褲子合計賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標價是多少元？19．（8分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長．20．（8分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長．21．（8分）計算．22．（10分）如圖1，線段AB=10，點C，E，F在線段AB上．（1）如圖2，當點E，點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當點E，點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數量關系并簡要說明理由．23．（10分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．24．（12分）如圖(1)如圖1，已知點D是線段AC的中點，點B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的長；(2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫；110°角用一副三角板不能畫出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；110°角用一副三角板不能畫出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫。故選：C．本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規律是解決此類題的最好方法，應讓學生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數都是15°的整數倍．2、D【分析】根據平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，即可得到答案．【詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯誤，∵經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯誤，∵從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，∴D正確．故選D．本題主要考查平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，掌握上述性質，定理，公理和定義，是解題的關鍵．3、D【分析】根據絕對值得的性質選出正確選項．【詳解】解：∵，∴．故選：D．本題考查絕對值的性質，需要注意當一個數的絕對值確定的時候，這個數有正負兩種可能性．4、C【分析】根據題意分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，分別根據線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數學思想解答．5、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數為3張.故選C.此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.6、B【分析】根據科學計數法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元，故選B.此題考查科學計數法的表示方法，科學計數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值.7、A【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，∴原式，故選：A．本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關鍵．8、A【解析】根據乘方的意義進行計算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.9、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查的到的調查結果比較近似進行解答即可.【詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節目的收視率，適合采用抽樣調查；B.調查我校七年級某班學生喜歡上數學課的情況，適合采用全面調查；C.調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調查；D.調查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調查，故選：B.本題主要考查了全面調查和抽樣調查的區分，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.10、A【分析】根據題意，列出所有滿足條件的數，然后根據絕對值的性質即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數為：，所有負整數的和與所有正整數的和的差是：，故選：A.此題主要考查絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據絕對值的計算和有理數的減法運算進行計算．【詳解】解：原式．故答案是：-1．本題考查絕對值的計算和有理數的減法計算，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和有理數減法運算法則．12、3.4×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將34000000用科學記數法表示為3.4×1．

故答案為：3.4×1．此題考查科學記數法的表示方法．解題關鍵在于掌握科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、14【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點確定出相對面，再求出x、y的值，然后代入代數式計算即可得解．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2x”與面“8”相對，面“y”與面“1”相對．根據題意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案為：14.．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、1．【分析】由線段的中點的定義得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結果.【詳解】解：如圖所示：∵線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案為：1．本題考查了兩點間的距離，線段中點的知識，熟練掌握線段中點的定義是解決本題的關鍵.線段上的一點把線段分成相等的兩部分，這個點叫做線段的中點.15、【分析】根據求出和的值，再代入原式求解即可．【詳解】∵∴∴∵∴∴故答案為：．本題考查了同底數冪的運算，掌握同底數冪的運算法則是解題的關鍵．16、【分析】根據同類項的定義求出，代入原式求解即可．【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴解得將代入中故答案為：．本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）35°；（2）36°.【分析】（1）根據角平分線定義得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根據對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則∠EOC=2x=72°，然后與（1）的計算方法一樣．【詳解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據題意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考點：角的計算．18、（1）100元;（2）200元.【分析】（1）設標價為x元，根據售價=成本+利潤列方程即可求出x的值；（2）設上衣的標價為y元，根據兩件合計賣了230元列方程計算.【詳解】（1）設標價為x元，則0.5x=80-30，解得x=100，即標價為100元；（2）設這件上衣的標價為y元，0.9y+50=230，y=200，即這件上衣的標價是200元.此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意列方程是解題的關鍵.19、（1）畫圖見解析；（2）線段AB的長為cm．【分析】①根據題意畫出圖形；②根據點D是AB中點，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的長．【詳解】解：①根據題意作圖得：故答案為：．②∵點D是AB中點，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案為：m．本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．20、9cm；【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【詳解】解：∵M是AC的中點，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的長為9cm；本題主要考查了比較線段的長短，掌握如何比較線段的長短是解題的關鍵.21、【分析】先去括號，再合并同類項即可求解．【詳解】解：原式．本題考查整式的運算，掌握去括號法則是解題的關鍵．22、（1）5；（2）．【解析】試題分析：(1)利用中點的性質，可求得EF=5.(2)利用中點的性質可得．試題解析：解：（1）當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，線段AB=10，點C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如圖：結論：，當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，，，，．.23、（1）見解析