山東省青島市青島大附屬中學2025屆數學七上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了解某校七年級800名學生的體重情況，從中抽查100名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學生 B．被抽取的100名學生C．800名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重2．下列式子中運算正確的個數有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．4．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°5．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°6．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土或者運土，為了使挖出的土能及時運走，安排臺機械運土則應滿足的方程是（）A． B．C． D．7．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．ab﹣ba＝0 D．a﹣a＝a8．下列說法：①最大的負整數是-1；②a的倒數是；③若a，b互為相反數，則-1；④；⑤單項式的系數是-2；⑥多項式是關于x，y的三次多項式。其中正確結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，10．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.11．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數有（）．A．1 B．2 C．3 D．412．某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果超過記為，那么不足記為__________．14．計算：=__．15．如圖，數軸上A、B兩點表示的數互為相反數，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數是_________．16．在，0，4，這四個數中，最小的數是______．17．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個點,圖中共有_________條線段；（2）（模型構建）：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應用）：某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．19．（5分）如圖1，在數軸上A，B兩點對應的數分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為20．（8分）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB＝10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒，（1）寫出數軸上點B所表示的數；（2）求線段AP的中點所表示的數（用含t的代數式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．21．（10分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關系．22．（10分）補全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．23．（12分）計算下列各題：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據樣本的定義進行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體重．故答案為：D．本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵．2、A【分析】①根據有理數的減法運算法則計算即可求解；②③根據有理數的乘方運算法則計算即可求解；④⑤⑥根據合并同類項運算法則計算即可求解；⑦在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．【詳解】①0?（?6）＝6，原來的計算錯誤；②，原來的計算錯誤；③，原來的計算錯誤；④3ab?2ab＝ab，原來的計算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來的計算錯誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來的計算錯誤；⑦，原來的計算正確．故式子中運算正確的個數有2個．故選：A．此題考查了有理數的混合運算，合并同類項，度分秒的換算，掌握好運算法則是解題的關鍵．3、A【分析】觀察四個角度發現：沒有成對的同位角、內錯角或者同旁內角，只能結合各個角的對頂角一起考慮．【詳解】A選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內角，所以當∠3+∠4=180°時AB∥CD；B選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內角，所以當∠3=∠4時AB與CD不一定平行；C選項中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內角，所以當∠1+∠3=180°時，AB與CD不一定平行；D選項中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內角，所以當∠1=∠2時AB與CD不一定平行．故選：A．本題考查平行線的判定定理，屬于基礎題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進行推理論證是解決本題的關鍵．4、B【解析】試題分析：根據∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算5、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、A【分析】設安排臺機械運土，則臺機械挖土，根據挖土量等于運土量列出方程．【詳解】解：設安排臺機械運土，則臺機械挖土，列式：．故選：A．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．7、C【分析】先根據同類項的定義判斷各選項是否是同類項，是同類項的再根據合并同類項的法則進行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本選項符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意．故選：C．本題考查了同類項的定義和合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握同類項的定義和合并的法則是解題關鍵．8、C【解析】根據負整數，倒數，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負整數是-1，故①正確；②a的倒數不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數，故②錯誤；③a、b互為相反數時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．本題考查負整數，倒數，單項式，多項式的相關概念，屬于概念辨析題型．9、A【分析】根據運算程序，結合輸出結果的值確定即可．【詳解】解：A．，時，輸出結果為，符合題意；

B．，時，輸出結果為，不符合題意；

C．，時，輸出結果為，不符合題意；

D．，時，輸出結果為，不符合題意．

故選：A．本題考查代數式的求值與有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、C【分析】根據去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.本題考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號的運算法則.11、D【分析】根據角平分線的性質求出各角，再根據余角與補角的性質即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質．12、B【解析】試題分析：利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設打x折，則售價是1200x元．根據利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點：一元一次不等式的應用點評：本題考查一元一次不等式組的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據相反意義的量的性質進一步求解即可．【詳解】∵超過記為，∴不足記為，故答案為：．本題主要考查了相反意義的量的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．14、27【分析】根據有理數乘法法則解題.【詳解】解：原式=本題考查了有理數的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數乘法法則是解題關鍵.15、－2.5【分析】根據相反數在數軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點A在原點的左邊，∴點A表示的數是－2.5，故答案為－2.5.本題考查了相反數的幾何意義，在數軸上，表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.16、【解析】根據有理數大小比較的方法進行求解即可得.【詳解】根據有理數比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個數中，最小的數是，故答案為：．本題考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小．17、北偏東70°．【分析】根據角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個端點A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據數線段的特點列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實際問題轉化成（2）的模型，借助（2）的結論解答．【詳解】（1）∵以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點D為左端點向右的線段有線段DC、DB，以點C為左端點的線段有線段CB，∴共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線段；故答案為:（3）把8位同學看作直線上的8個點，每兩位同學之間的一場象棋比賽看作為一條線段，直線上8個點所構成的線段條數就等于象棋比賽的場數，因此一共要進行（場）故答案為:28本題考查線段的定義，探索規律.此題是一道有關線段的計數問題，需要明確線段的定義以及計數方法；（3）中能將實際問題轉化為線段條數的問題是解決此題的關鍵.19、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義計算即可；（2）①根據∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可；（3）求出α，β（用t表示），構建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當t=1時，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．本題考查角的計算、角平分線的定義、數軸、平移、旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握角的和差定義，學會利用參數構建方程解決問題.20、（1）-4；（2）；（3）不變，圖見解析，MN的長度為1．【分析】（1）根據題意及數軸可得B點在原點的左側，故可直接求解；（2）根據題意可得P所表示的數為：6﹣6t，然后直接得到中點所表示的數；（3）根據題意得到點P可能在線段AB上，也有可能在線段AB外，故分類討論求解即可．【詳解】解：（1）∵數軸上點A表示的數為6，∴OA＝6，則OB＝AB﹣OA＝4，點B在原點左邊，所以數軸上點B所表示的數為﹣4，故答案為：﹣4；（2）點P運動t秒的長度為6t，∵動點P從點A出