四川省成都市新都區2025屆數學七上期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某學校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．122．中國的“天眼"絕對是我們中國人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來說就是它可以接收到億光年之外的電磁信號，幾乎達到我們人類現在所了解到的宇宙的極限邊緣．數據億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．3．下列調查適合采用抽樣調查的是（）A．某公司招聘人員，對應聘人員進行面試B．調查一批節能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查4．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行5．已知代數式x＋2y的值是3，則代數式2x＋4y＋1的值是()A．7 B．4 C．1 D．不能確定6．把方程2x＋＝1－去分母，正確的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)7．下列調查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量C．了解某市中小學生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績8．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數為()A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°10．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元11．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)12．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算________________．14．用相等長度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規律，用含n的代數式表示搭第n個圖形要用的火柴棒的根數是___________________15．如圖所示，是線段上兩點，若為中點且，__________．16．若單項式與的和仍為單項式，則________．17．已知、、三點在同一條直線上，，，則兩點之間的距離是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．19．（5分）解下列方程（1）；（2）．20．（8分）閱讀下列材料：時間利用調查以自然人為調查對象，通過連續記錄被調查者一天24小時的活動，獲得居民在工作學習、家務勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間，為分析居民身心健康和生活質量等提供數據支撐.2008年，我國第一次開展了時間利用調查，相距十年后的2018年，開展了第二次時間利用調查.2018年5月，北京調查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調查，下面是根據此次調查的結果對北京市居民時間利用的特點和變化進行的分析．北京市居民一天的時間分布情況統計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘，2018年依然為1小時29分鐘；2008年人均家庭勞務時間為2小時32分鐘，2018年為2小時52分鐘；2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘，2018年為4小時34分鐘；2008年上網時間為25分鐘，2018年上網時間是2008年的7.44倍．（說明：以上內容摘自北京市統計局官網），根據以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統計表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務時間、人均自由支配時間和上網時間表示出來；②根據以上信息，說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是，請你分析變化的原因是．21．（10分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？22．（10分）已知線段，延長到，使，為的中點，若，求的長．23．（12分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數為1．則可求矩形的總個數．【詳解】解：根據題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數為1

則矩形的總個數為k=2+1+2=2．

故選：B．本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于找到中間矩形的個數．2、D【分析】將一個絕對值較大的數用科學記數法表示時，小10的指數n比原數的整數位數少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【詳解】解:130億將一個絕對值較大的數用科學記數法表示時，一定要將小數點移至左邊第一個不為數的后面，10的指數比原數的整數位數少1．3、B【分析】根據抽樣調查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應聘人員進行面試適合采用全面調查；B、調查一批節能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調查；C、為保證火箭的成功發射，對其零部件進行檢查適合采用全面調查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調查；故選B．此題主要考查統計調查的方法，解題的關鍵是熟知普查與抽樣調查的特點.4、C【分析】根據垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5、A【分析】觀察題中的代數式2x+4y+1，可以發現2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結果．【詳解】由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．故選A．本題主要考查了代數式求值，整體代入是解答此題的關鍵．6、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【詳解】解：2x＋＝1－故選C．本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關鍵．7、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進行一次全面的調查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實驗無破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．8、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．9、D【分析】先設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D本題主要考查了角平分線定義，根據題意得出∠COD=0.5x是解題關鍵．10、B【分析】設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結論．【詳解】解：設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、B【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規律，即可解答．【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選B．本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．12、D【分析】根據線段中點的特點，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11【分析】先算乘方再算減法即可．【詳解】故答案為：-11本題考查的是有理數的運算，掌握有理數的乘方運算及減法運算法則是關鍵．14、8n＋4【分析】設第n個圖形要用的火柴棒的根數為an（n為正整數），根據各圖形中火柴棒根數的變化，可找出變化規律“an＝8n＋4（n為正整數）”，此題得解．【詳解】解：設第n個圖形要用的火柴棒的根數為an（n為正整數）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數）．故答案為：（8n＋4）．本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中火柴棒根數的變化找出變化規律“an＝8n＋4（n為正整數）”是解題的關鍵．15、【分析】已知數值，即可求出CB的長．【詳解】解：∵，∴（cm）本題考查的是線段長度的相關計算，根據圖形進行線段的和、差計算是解題的關鍵．16、5【解析】試題解析：單項式與的和為單項式，∴，為同類項，∴，，∴．故答案為.17、5或1【分析】根據題意，可分為兩種情況進行分析：①點A、B在點O的同側；②點A、B在點O的異側；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：∵、、三點在同一條直線上，，，①當點A、B在點O的同側時；；②當點A、B在點O的異側時；；∴兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【分析】根據有理數混合運算的概念,先計算乘方,再根據乘法分配律即可解題.【詳解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）＝﹣1+6﹣4+2＝1．本題考查了有理數的混合運算,乘法的分配律,于簡單題,熟悉運算法則是解題關鍵.19、（1）（2）【分析】（1）由題意先去括號，再進行移項合并進而化系數為1即可；（2）根據題意先去分母和去括號，再進行移項合并進而化系數為1即可．【詳解】解：（1）（2）本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．20、（1）抽樣調查；（2）1；（3）①答案見解析；②上網時間；答案不唯一．【分析】（1）根據抽樣調查的定義判斷即可；

（2）根據扇形統計圖中，所有百分比的和為1計算；

（3）①利用列表法解決問題即可；②利用表格中的數據判斷即可．【詳解】解：（1）抽樣調查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，

故答案為1．（3）①十年間北京市居民時間利用的變化統計表（單位：分鐘）內容年份上下班的交通時間人均家庭勞務時間人均