湖北省潛江市張金鎮鐵匠溝初級中學2024-2025學年數學七上期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．預計到2025年我國高鐵運營里程將達到38000公里.將數據38000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．2．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．下列去括號正確的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c4．在數軸上與表示－2的點距離等于3的點所表示的數是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或15．下列由四舍五入法得到的近似數精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬6．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′7．已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm8．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得9．下列調查中，適合普查的是（）A．全國中學生的環保意識 B．一批節能燈的使用壽命C．對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查 D．白龜山水庫水質的污染情況10．表示一個一位數，表示一個兩位數，若把放在的左邊，組成一個三位數，則這個三位數可表示為（）A． B． C． D．11．已知則代數式的值是（）A． B． C． D．12．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小剛同學在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數、學、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.14．寫出一個大于3且小于4的無理數：___________．15．學校有個學生，其中女生占，則男生人數為________．16．已知在數軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．17．若代數式和互為相反數，則x的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．19．（5分）先化簡再求值；，其中．20．（8分）“*”是新規定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．21．（10分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標準：計費項目起步價里程費時長費遠途費計費價格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標準收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標準收取時長費；遠途費的收取方式為：行車15公里以內（含15公里）不收遠途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車里程7公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車里程22公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？22．（10分）觀察一組數據：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規律，若記第一個數為a1，第二個數記為a2，…，第n個數記為an.(1)請寫出29后面的第一個數；(2)通過計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根據你發現的規律求a100的值．23．（12分）先化簡，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：38000用科學記數法表示應為3.8×104，

故選：C.此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為1，的次數都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數為1，的次數都為1，單項式中的次數為1，的次數都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關鍵．3、C【分析】根據去括號的法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項變形錯誤，不符合題意；故選：C．本題考查了去括號，屬于基礎題目，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵．4、D【分析】根據題意分該點在的左側以及右側兩種情況進一步求解即可.【詳解】當該點在左側時，該點表示的數為：；當該點在右側時，該點表示的數為：；綜上所述，該點表示的數為或1，故選：D.本題主要考查了數軸，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、A【分析】根據近似數的定義和計數單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數字1在千位，故本選項符合題意；B．0.0035中，數字5在萬分位，故本選項不符合題意；C．7658中，數字8在個位，故本選項不符合題意；D．萬=22400，數字4在百位，故本選項不符合題意；故選A．此題考查的是判斷一個近似數精確到哪一位，掌握近似數的定義和計數單位是解決此題的關鍵．6、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關系是60進制”，即：1°=60′，1′=60″.7、C【分析】根據線段中點的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．綜上所述：線段MN的長度是7cm或3cm．故選C．本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．8、A【分析】根據等式的性質分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，由此判斷即可．【詳解】A、全國中學生的環保意識，用抽樣調查，故錯誤；B、一批節能燈的使用壽命，用抽樣調查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質的污染情況，用抽樣調查，故錯誤；故選C.本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、D【分析】直接利用三位數的表示方法進而得出答案．【詳解】∵m表示一個一位數，n表示一個兩位數，若把m放在n的左邊，組成一個三位數，∴這個三位數可表示為：100m+n．故選：D．本題考查了列代數式，正確表示三位數是解答本題的關鍵．11、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當x=4時，=；當x=－1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.12、B【分析】根據同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.本題考查了同類項，熟練掌握并準確計算是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、課【分析】根據正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【詳解】解：根據正方體平面展開圖的特征：和“我”相對的面所寫的字是“課”故答案為：課．此題考查的是正方體展開圖相對面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關鍵．14、如等，答案不唯一．【詳解】本題考查無理數的概念.無限不循環小數叫做無理數.介于和之間的無理數有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數，都是無理數.15、【解析】將男生占的比例：，乘以總人數就是男生的人數.【詳解】男生占的比例是，則男生人數為55%，故答案是55%.本題列代數式的關鍵是正確理解題文中的關鍵詞，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式.16、【分析】根據去絕對值原則，如果絕對值里面是正數，直接將絕對值符號變為括號，如果絕對值里面是負數，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負號.【詳解】解：∵根據數軸得：∴，∴故答案為：2b.本題主要考查的是數軸上的點表示的有理數右邊的數總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點.17、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.本題考查代數式的求值，關鍵在于獲取和相加為零的信息．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見解析．【分析】（1）由折疊的性質可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結果；（2）由（1）的結論可得∠DBD′=80°，由折疊的性質可得∠2=∠DBD′=×80°=40°，由角平分線的性質可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）由折疊的性質可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得結果．【詳解】解：（1）∵∠ABC=50°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50-50°=80°（2）由（1）的結論可得∠DBD′=80°∴∠2=∠DBD′=×80°=40°由角平分線的性質可得∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°（3）不變由折疊的性質可得∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′∴∠1+∠2=(∠ABA′+∠DBD′)=×180°=90°不變，永遠是平角的一半．此題主要考查折疊問題，熟練掌握折疊的性質和角平分線的性質是解題關鍵．19、，【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求解即可．【詳解】解：原式當時，原式．本題考查了整式的加減和求值，能正確根據整式的加減法則進行化簡是解此題的關鍵．20、（1）0；（2）：x=﹣；（3）x=﹣1．【解析】根據規定的運算法則，將規定的運算法則代入，然后對等式進行整理從而求得未知數的值即可．解：（1）根據題中的新定義得：原式=4﹣4=0；（2）根據題中的新定義化簡得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根據題中的新定義化簡得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括號得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．21、（1）張敏下車時付22元車；（2）這輛