河北省承德市第七中學2021-2022學年九年級上學期期中數學試題本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題，本試卷考試時間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本大題共16個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列方程是關于x的一元二次方程的是（）Ax+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=03.關于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為（）A.1 B.－1 C.1或－1 D.04.已知二次函數y＝x2－4x＋5的頂點坐標為（）A（－2，－1） B.（2，1） C.（2，－1） D.（－2，1）5.點A（a，3）與點B（﹣4，b）關于原點對稱，則a+b＝（）A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.16.如圖，⊙O的直徑AB過弦CD的中點E，∠COB=40°，則∠BAD等于（）A.80° B.50°C.40° D.20°7.用配方法方程x2+6x﹣5=0時，變形正確的方程為（）A（x+3）2=14 B.（x﹣3）2=14 C.（x+6）2=4 D.（x﹣6）2=48.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BOD＝100°，則∠BCD的度數為（）A.50° B.80° C.100° D.130°9.某簽字筆七月份銷售90萬支，八月份、九月份銷售量連續增長，九月份銷售量達到160萬支，求月平均增長率．設月平均增長率為x，根據題意列方程為()A. B. C. D.10.我們知道，國旗上的五角星是旋轉對稱圖形，它旋轉與自身重合時，至少需要旋轉（）A.36° B.60° C.45° D.72°11.設A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=-x2-2x+2上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y212.以原點為中心，把點A(3，6)逆時針旋轉90°，得到點B，則點B的坐標為（）A.(6，3) B.(-3，-6) C.(6，-3) D.(-6，3)13.如圖，外接圓的圓心坐標是（）A.(5，2) B.(2，3) C.(1，4) D.(0，0)14.如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉后得到，如果AP=2，那么長等于（）A B. C. D.15.如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90o，則旋轉后點D的對應點的坐標是()A.(-2，0) B.(-2，10) C.(2，10)或(-2，0) D.(10，2)或(-2，10)16.已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本大題共3個小題，把答案寫在題中橫線上）17.是關于的一元二次方程，的根，則的值是______．18.如圖，已知⊙O的半徑為5，若AB=8，點P是線段AB上的任意一點，則OP的取值范圍是___________．19.如圖，一段拋物線：（0≤x≤2），記為，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；……，如此進行下去，直至得C10．（1）請寫出拋物線C2的解析式：______(寫出一般式)（2）若P(19，)在第10段拋物線C10上，則=___．三、解答題20.用適當的方法解下列方程（1）（2）21.已知關于的方程有兩個不相等的實數根．（1）求的取值范圍；（2）若為符合條件的最大整數，求此時方程的根．22.定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b＝等式右邊是通常的加法、減法及乘法、乘方運算，比如：2(1⊕3)=2()＝2(1+3-2)＝22=4（1）求方程：⊕1=0的解．（2）驗證點是否在函數的圖像上．（3）用配方法求出函數的對稱軸和頂點坐標．23.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD經過圓心O，連接MB．（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半徑；（2）若∠M＝∠D，求∠D的度數．24.已知：如圖AB是⊙O的直徑，點C是的中點，過點C的直線CD與AE垂直，垂足為點E，求證：（1）直線CE是⊙O的切線．（2）若∠COB=60°，⊙O的半徑是5，求弦AC的長．25.某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發現；當銷售單價25元/件時，每天的銷售量是250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？26.2022年北京冬奧會即將召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情．如圖是某跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線運動．（1）求山坡坡頂的高度；（2）當運動員運動到離A處的水平距離為