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文檔簡介

勾股定理bbb∴a2+b2=c2a2+b2+4×1/2ab=c2+4×1/2ab邊長a+b面積相等bbaaaabacacbbbbaaaacccc勾股定理：直角三角形兩直角邊a,b的平方和，等于斜邊c的平方。即a2+b2=c2．我們可以把它進行變形，得到以下式子：c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-

a2課堂練習1.在Rt△ABC中,∠C=90°(1)已知a=6,c=10,求b;(2)已知a=40,b=9,求c;(3)已知c=25,b=15,求a.abc

解:(1)根據勾股定理:a2+b2=c2

得:b2=c2-a2=10×10-6×6=8×8∴b=8(2)

根據勾股定理:a2+b2=c2

得:c2=a2+b2=40×40+9×9=41×41∴c=41

(3)

根據勾股定理:a2+b2=c2

得:a2=c2-b2=25×25-15×15=20×20∴a=202.在Rt△ABC中,∠c=90°若AB=10，AC=8，求BCC解：在Rt△ABC中AC=8AB=10

根據勾股定理

BC2=

AB2-AC2

=102–82=100-64=36∴BC=6ABacb∟3.已知,如圖△ABC中，∠ACB=90°,AC=12，BC=5CD⊥AB，求CD的長度ACBD在Rt△ABC中，AC=12，BC=5由勾股定理：AB2=AC2+BC2得：AB=13∵S△ABC

=1/2AC·BC=1/2AB·CD即AC·BC=AB·CD∴CD=AC·BC/AB=12×5÷13=60/13小結勾股定理：1.Rt△中邊與邊的關系兩直角的平方和等于斜邊的平方2.在Rt△ABC中

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