2024-2025學年廣西賀州市昭平縣數學七年級第一學期期末經典試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'2．a、b兩數在數軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a3．-2的相反數是（）A． B．－ C．－2 D．24．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數用科學記數法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1065．一個兩位數，十位上數字是2，個位上數字是，則這個兩位數表示正確的是________.A． B． C． D．6．2020年高考報名已經基本結束，山東省考試院公布的考生人數為萬人，將萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．8．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．9．若多項式的值與x的取值無關，則的值為（）A．0 B．1 C． D．410．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數學道理是（）A．兩點確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點之間直線最短 D．兩點之間線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．12．數字929000用科學記數法表示為_____．13．計算：____________．14．若，則__________．15．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用含x的代數式表示菜地的周長為____米．16．列代數式：的三分之二比的倍少多少？__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，在數軸上A，B兩點對應的數分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為18．（8分）閱讀并解答問題：數學大師的名題與方程歐拉是18世紀瑞士著名的數學大師．他的一生都致力于數學各個領域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數學入門》一書中就曾經出現過好幾道和遺產分配有關的數學問題．他構思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利．請用適當的方法解答下面問題：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產：老大拿了財產的一半少3000英鎊：老二拿了財產的少1000英鎊；老三拿了恰好是財產的；老四拿了財產的加上600英鎊．問整個財產有多少？每個兒子各分了多少？19．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐標軸上，點B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點A與點C對應，點B與點D對應，連接AC、BD．（1）用含a的式子表示點D坐標：D（，）；（2）點P由D出發沿線段DC向終點C勻速運動，點P的橫、縱坐標每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點M，作BE垂直x軸于點E，點N從點E出發沿x軸負方向運動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點同時出發，同時停止運動．當O為MN中點時，PM＝1，求B點坐標；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個運動過程中，當OM＝ON時，求的面積．20．（8分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．21．（8分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．某城市環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：根據圖表解答下列問題：（1）請將條形統計圖補充完整；（2）在扇形統計圖樣中，產生的有害垃圾C所對應的圓心角度；（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？22．（10分）已知點為直線上的一點，為直角，平分．如圖1，若，請直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(用含的代數式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．23．（10分）（1）計算：．（2）化簡：．24．（12分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據大單位化小單位乘以進率，可得答案.【詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率是解此題的關鍵.2、B【分析】根據a、b在數軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【詳解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．考核知識點：利用數軸比較數的大小.理解數軸上數的特點是關鍵.3、D【分析】由相反數的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數是2；故選：D．本題考查了相反數的定義，解題的關鍵是熟記相反數定義．4、B【分析】根據科學記數法的表示形式(n為整數)即可求解.【詳解】將16900000用科學記數法表示為：1.69×107.故選：B.本題主要考查了科學記數法的表示，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.5、C【分析】一個兩位數，十位上數字是2，表示2個十，即20，個位上的數字是a，所以此數為20+a．【詳解】解：一個兩位數，十位上數字是2，個位上的數字是a，此數為20+a．

故選：C．本題考查了用字母表示數，解答關鍵是明確十位上的數字表示幾個十．6、C【分析】根據科學記數法的表示方法：（n為整數），可得答案．【詳解】根據科學記數法的定義萬用科學記數法表示為故答案為：C．本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用方法是解題的關鍵．7、C【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.8、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．9、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據值與x的取值無關可求出a的值，然后代入計算有理數的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關，，解得，則，故選：D．本題考查了整式加減中的無關型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．10、D【解析】線段的性質：兩點之間線段最短．兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．12、9.29×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：把數字929000用科學記數法表示為9.29×1．

故答案為9.29×1．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【詳解】，故答案為.本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進1.14、4【分析】根據題意將代入式子，對式子進行絕對值的化簡進行計算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：4.本題考查絕對值的化簡，熟練掌握根據絕對值的性質進行化簡運算是解題的關鍵.15、【分析】根據題意用x表示出菜地的長和寬即可求出周長．【詳解】解：菜地的長是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長是：（米）．故答案是：．本題考查列代數式，解題的關鍵是理解題意列出代數式．16、【分析】根據分數、倍數與差的意義解答．【詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數式為：，故答案為：．本題考查列代數式的有關應用，熟練掌握分數、倍數與差的意義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義計算即可；（2）①根據∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可；（3）求出α，β（用t表示），構建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當t=1時，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．本題考查角的計算、角平分線的定義、數軸、平移、旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握角的和差定義，學會利用參數構建方程解決問題.18、整個財產有12000英鎊，每個兒子各分了3000英鎊．【分析】設父親的全部財產為英鎊．根據四個兒子分得的總資產，列出方程并解答．【詳解】解：設父親的全部財產為英鎊．根據題意列方程，得．解這個方程得．則老大分得（英鎊）老二分得（英鎊）老三分得（英鎊）老四分得（英鎊）答：整個財產有英鎊，每個兒子各分了英鎊．本題考查了一元一方程的實際應用，首先設出未知數，找到等量關系，列出方程，解方程，再代數求出其他相關的量．19、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）過點B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GF＝OE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，則∠OAC＝45°，證（AAS），則OH＝EH＝2a，證四邊形ABDC是矩形，則∠ABD＝90°，BD＝AC＝，證出是等腰直角三角形，則BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，進而得出答案；（3）分兩種情況討論：①當M、N都在原點右側時，如圖所示：求出t＝1，利用由三角形面積公式計算即可；②當M在原點左側且N在原點右側時，求出，則，由三角形面積公式計算即可．【詳解】解：（1）過點B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移的性質得：CD∥AB，CD＝AB，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∵點A（0，﹣2a），C（﹣2a，0），B（4a，2a），∴OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，∴∠OAC＝45°，在和中，∴（AAS），∴OH＝EH＝2a，∴OH＝OA＝BE＝EH，∴和是等腰直角三角形，∴∠OAH＝∠HBE＝45°，∴∠BAC＝90°，∴四邊形ABDC是矩形，∴∠ABD＝90°，BD＝AC＝，∴∠FBD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴是等腰直角三角形，∴BF＝DF＝，∴EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，∴D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），∵O為MN中點，∴OM＝ON，∴，解得：t＝3，則PM＝4a﹣3a＝a，又∵PM＝1，∴a＝1，∴B（4，2）；（3）由（2）得：a＝1，分兩種情況討論：①當M、N都在原點右側時，如圖所示：∵，∴，∴t＝1，此時PM＝3，N（3，0），C（﹣2，0），D（2，4），∴ON＝3，OC＝2，∴CN＝5，∴②當M在原點左側且N在原點右側時，如圖所示：若，則，∴，此時則綜上所述，的面積為或．本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質、坐標與圖形性質、等腰直角三角形的判定與性質、三角形面積、平移的性質、平行四邊形的判定與性質、矩形的判定與性質等知識；本題綜合性強，熟練掌握全等三角形的判定與性質和矩形的判定與性質是解題的關鍵．20、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2輸入運算程序，計算即可；（2）按照計算程序分別求出W2，W2的值再進行比較．（3）分四種情況：當時，當時，當時，當時，分情況討論x在不同的取值范圍內輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值．【詳解】解：（2）輸入數對（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當a＝m，b＝﹣n時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當a＝﹣n，b＝m時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）設a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W．當時，∴解得當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得綜上所述，a+b的值為52．本題主要考查絕對值的性質，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質，一元一次方程的解法，去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．21、（1）圖見解析；（2）21.6；（3）35.1噸．【分析】（1）首先根據條形圖和扇形圖求出垃圾總數，即可得出廚余垃圾B的數量，進而即可補全條形圖；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所對的圓心角；（3）先求出可回收物中塑料類垃圾的數量，然后即可得出二級原料的數量.【詳解】（1）由題意，得垃圾總數為：（噸）∴廚余垃圾B的數量為：（噸）補全條形圖如下：（2）有害垃圾C所占的百分比為：∴有害垃